Wat is de Rydberg-formule en hoe werkt deze?
Share
De Rydberg-formule is een wiskundige formule die wordt gebruikt om de golflengte van licht te voorspellen als gevolg van een elektron dat beweegt tussen energieniveaus van een atoom.
Wanneer een elektron van de ene atoombaan naar de andere verandert, verandert de energie van het elektron. Wanneer het elektron van een orbitaal met hoge energie naar een lagere energietoestand verandert, wordt een foton van licht gecreëerd. Wanneer het elektron van lage energie naar een hogere energietoestand beweegt, wordt een foton van licht geabsorbeerd door het atoom.
Elk element heeft een verschillende spectrale vingerafdruk. Wanneer de gasvormige toestand van een element wordt verwarmd, zal het licht afgeven. Wanneer dit licht door een prisma of diffractierooster wordt geleid, kunnen heldere lijnen van verschillende kleuren worden onderscheiden. Elk element is iets anders dan andere elementen. Deze ontdekking was het begin van de studie van spectroscopie.
Rydberg's vergelijking
Johannes Rydberg was een Zweedse natuurkundige die probeerde een wiskundige relatie te vinden tussen de ene spectrale lijn en de volgende van bepaalde elementen. Hij ontdekte uiteindelijk dat er een geheel verband was tussen de golfgetallen van opeenvolgende lijnen.
Zijn bevindingen werden gecombineerd met Bohr's atoommodel om deze formule te maken:
1 / λ = RZ2(1 / n12 - 1 / n22)
waar
λ is de golflengte van het foton (golfnummer = 1 / golflengte)
R = Rydberg's constante (1.0973731568539 (55) x 107 m-1)
Z = atoomnummer van het atoom
n1 en N2 zijn gehele getallen waar n2 > n1.
Later werd vastgesteld dat n2 en N1 waren gerelateerd aan het hoofdkwantumnummer of energiequantumnummer. Deze formule werkt heel goed voor overgangen tussen energieniveaus van een waterstofatoom met slechts één elektron. Voor atomen met meerdere elektronen begint deze formule af te breken en onjuiste resultaten te geven. De reden voor de onnauwkeurigheid is dat de hoeveelheid screening op binnenelektronen voor buitenelektronenovergangen varieert. De vergelijking is te simplistisch om de verschillen te compenseren.
De Rydberg-formule kan op waterstof worden toegepast om zijn spectrale lijnen te verkrijgen. Instelling n1 tot 1 en loopt n2 van 2 tot oneindig levert de Lyman-serie op. Andere spectrale reeksen kunnen ook worden bepaald:
| n1 | n2 | Convergeert naar | Naam |
| 1 | 2 → ∞ | 91,13 nm (ultraviolet) | Lyman-serie |
| 2 | 3 → ∞ | 364.51 nm (zichtbaar licht) | Balmer-serie |
| 3 | 4 → ∞ | 820,14 nm (infrarood) | Paschen-serie |
| 4 | 5 → ∞ | 1458.03 nm (ver infrarood) | Brackett-serie |
| 5 | 6 → ∞ | 2278.17 nm (ver infrarood) | Pfund-serie |
| 6 | 7 → ∞ | 3280.56 nm (ver infrarood | Humphreys-serie |
Voor de meeste problemen heb je te maken met waterstof, zodat je de formule kunt gebruiken:
1 / λ = RH(1 / n12 - 1 / n22)
waar RH is de constante van Rydberg, omdat de Z van waterstof 1 is.
Rydberg-formule werkte voorbeeldprobleem
Vind de golflengte van de elektromagnetische straling die wordt uitgezonden door een elektron ontspant van n = 3 tot n = 1.
Begin met de Rydberg-vergelijking om het probleem op te lossen:
1 / λ = R (1 / n12 - 1 / n22)
Sluit nu de waarden aan, waarbij n1 is 1 en n2 is 3. Gebruik 1.9074 x 107 m-1 voor Rydberg's constante:
1 / λ = (1,0974 x 107) (1/12 - 1/32)
1 / λ = (1,0974 x 107) (1 - 1/9)
1 / λ = 9754666.67 m-1
1 = (9754666.67 m-1) λ
1 / 9754666.67 m-1 = λ
X = 1,025 x 10-7 m
Merk op dat de formule een golflengte in meters geeft met behulp van deze waarde voor de constante van Rydberg. Vaak wordt u gevraagd om een antwoord te geven in nanometer of Angstrom.
