Wat is de functie indirect hulpprogramma?

Van een consument indirecte nutsfunctie is een functie van de prijzen van goederen en het inkomen of budget van de consument. De functie wordt meestal aangeduid als v (p, m) waar p is een vector van prijzen voor goederen, en m is een budget gepresenteerd in dezelfde eenheden als de prijzen. De indirecte hulpprogramma-functie neemt de waarde van het maximale hulpprogramma dat kan worden bereikt door het budget te besteden m op de consumptiegoederen met prijzen p. Deze functie wordt "indirect" genoemd omdat consumenten hun voorkeuren meestal beschouwen als wat ze consumeren in plaats van prijs (zoals in de functie wordt gebruikt). Sommige versies van de indirecte hulpprogramma-functie vervangen w voor m waar w wordt beschouwd als inkomen in plaats van budget, zodat v (p, w). 

Indirecte nutsfunctie en micro-economie

De indirecte utiliteitsfunctie is van bijzonder belang in de micro-economische theorie omdat deze waarde toevoegt aan de voortdurende ontwikkeling van de consumentkeuzetheorie en de toegepaste micro-economische theorie. Gerelateerd aan de indirecte utiliteitsfunctie is de uitgavenfunctie, die de minimale hoeveelheid geld of inkomsten biedt die een individu moet besteden om een ​​vooraf bepaald niveau van nut te bereiken. In de micro-economie illustreert de indirecte nutsfunctie van een consument zowel de voorkeuren van de consument als de heersende marktomstandigheden en de economische omgeving. 

Indirecte hulpprogramma-functie en UMP

De indirecte hulpprogramma-functie hangt nauw samen met het hulpprogramma maximalisatieprobleem (UMP). In de micro-economie is de UMP een optimaal beslissingsprobleem dat verwijst naar het probleem dat consumenten ondervinden met betrekking tot het uitgeven van geld om het nut te maximaliseren. De indirecte utiliteitsfunctie is de waardefunctie, of de best mogelijke waarde van de doelstelling, van het probleem van nutsmaximalisatie:

 v (p, m) = max u (x) s.t. p · X ≤ m

Eigenschappen van de functie Indirect Utility

Het is belangrijk op te merken dat in het probleem van nutsmaximalisatie wordt aangenomen dat consumenten rationeel en lokaal niet verzadigd zijn met convexe voorkeuren die nut maximaliseren. Als gevolg van de relatie van de functie met de UMP, is deze veronderstelling ook van toepassing op de indirecte nutsfunctie. Een andere belangrijke eigenschap van de indirecte utiliteitsfunctie is dat het een graadloze homogene functie is, wat betekent dat als prijzen (p) en inkomen (m) beide worden vermenigvuldigd met dezelfde constante, het optimale verandert niet (het heeft geen impact). Er wordt ook aangenomen dat alle inkomsten worden besteed en de functie zich houdt aan de wet van de vraag, wat wordt weerspiegeld in het verhogen van de inkomsten m en dalende prijs p. Last but not least is de indirecte utiliteitsfunctie ook quasi-convex in prijs.