Wat is natuurlijke frequentie?

Natuurlijke frequentie is de snelheid waarmee een object trilt wanneer het wordt gestoord (bijvoorbeeld geplukt, getokkeld of geraakt). Een vibrerend object kan een of meerdere natuurlijke frequenties hebben. Eenvoudige harmonische oscillatoren kunnen worden gebruikt om de natuurlijke frequentie van een object te modelleren.

Belangrijkste afhaalrestaurants: natuurlijke frequentie

• Natuurlijke frequentie is de snelheid waarmee een object trilt wanneer het wordt gestoord.
• Eenvoudige harmonische oscillatoren kunnen worden gebruikt om de natuurlijke frequentie van een object te modelleren.
• Natuurlijke frequenties verschillen van geforceerde frequenties, die optreden door met een specifieke snelheid kracht op een object uit te oefenen.
• Wanneer de geforceerde frequentie gelijk is aan de natuurlijke frequentie, zou het systeem resonantie ervaren.

Golven, amplitude en frequentie

In de natuurkunde is frequentie een eigenschap van een golf, die bestaat uit een reeks pieken en dalen. De frequentie van een golf verwijst naar het aantal keren dat een punt op een golf een vast referentiepunt per seconde passeert.

Andere termen worden geassocieerd met golven, inclusief amplitude. De amplitude van een golf verwijst naar de hoogte van die pieken en dalen, gemeten vanaf het midden van de golf tot het maximale punt van een piek. Een golf met een hogere amplitude heeft een hogere intensiteit. Dit heeft een aantal praktische toepassingen. Een geluidsgolf met een hogere amplitude wordt bijvoorbeeld als luider waargenomen.

Aldus zal een object dat trilt op zijn natuurlijke frequentie een karakteristieke frequentie en amplitude hebben, naast andere eigenschappen.

Harmonische Oscillator

Eenvoudige harmonische oscillatoren kunnen worden gebruikt om de natuurlijke frequentie van een object te modelleren.

Een voorbeeld van een eenvoudige harmonische oscillator is een bal aan het einde van een veer. Als dit systeem niet is gestoord, bevindt het zich in de evenwichtspositie - de veer is gedeeltelijk uitgerekt vanwege het gewicht van de bal. Door een kracht op de veer uit te oefenen, zoals de bal naar beneden trekken, zal de veer gaan oscilleren, of op en neer gaan, rond zijn evenwichtspositie.

Meer gecompliceerde harmonische oscillatoren kunnen worden gebruikt om andere situaties te beschrijven, bijvoorbeeld als de trillingen worden "gedempt" vertragen door wrijving. Dit type systeem is meer toepasbaar in de echte wereld - een gitaarsnaar zal bijvoorbeeld niet voor onbepaalde tijd blijven trillen nadat hij is geplukt.

Natuurlijke frequentievergelijking

De natuurlijke frequentie f van de eenvoudige harmonische oscillator hierboven wordt gegeven door

f = ω / (2π)

waarbij ω, de hoekfrequentie, wordt gegeven door √ (k / m).

Hier is k de veerconstante, die wordt bepaald door de stijfheid van de veer. Hogere veerconstanten komen overeen met stijvere veren.

m is de massa van de bal.

Als we naar de vergelijking kijken, zien we dat:

• Een lichtere massa of een stijvere veer verhoogt de natuurlijke frequentie.
• Een zwaardere massa of een zachtere veer vermindert de natuurlijke frequentie.

Natuurlijke frequentie versus geforceerde frequentie

Natuurlijke frequenties verschillen van geforceerde frequenties, die optreden door kracht uit te oefenen op een object met een specifieke snelheid. De geforceerde frequentie kan optreden met een frequentie die gelijk is aan of verschilt van de natuurlijke frequentie.

• Wanneer de geforceerde frequentie niet gelijk is aan de natuurlijke frequentie, is de amplitude van de resulterende golf klein.
• Wanneer de geforceerde frequentie gelijk is aan de natuurlijke frequentie, zou het systeem "resonantie" ervaren: de amplitude van de resulterende golf is groot in vergelijking met andere frequenties.

Voorbeeld van natuurlijke frequentie: kind op een schommel

Een kind dat op een schommel zit die wordt geduwd en vervolgens alleen wordt gelaten, zwaait eerst een bepaald aantal keren binnen een bepaald tijdsbestek heen en weer. Gedurende deze tijd beweegt de schommel met zijn natuurlijke frequentie.

Om het kind vrij te laten slingeren, moeten ze precies op het juiste moment worden geduwd. Deze 'juiste tijden' moeten overeenkomen met de natuurlijke frequentie van de swing om de swing-resonantie te laten resoneren of de beste respons te geven. De schommel ontvangt bij elke duw iets meer energie.

Voorbeeld van natuurlijke frequentie: brug samenvouwen

Soms is het toepassen van een geforceerde frequentie die gelijk is aan de natuurlijke frequentie niet veilig. Dit kan gebeuren in bruggen en andere mechanische constructies. Wanneer een slecht ontworpen brug oscillaties ondervindt die equivalent zijn aan zijn natuurlijke frequentie, kan deze heftig zwaaien en sterker en sterker worden naarmate het systeem meer energie krijgt. Een aantal van dergelijke "resonantierampen" zijn gedocumenteerd.

bronnen

• Avison, John. De wereld van de natuurkunde. 2e ed., Thomas Nelson en Sons Ltd., 1989.
• Richmond, Michael. Een voorbeeld van resonantie. Rochester Institute of Technology, spiff.rit.edu/classes/phys312/workshops/w5c/resonance_examples.html.
• Tutorial: Fundamentals of Vibration. Newport Corporation, www.newport.com/t/fundamentals-of-vibration.