Wat is geometrie?

Simpel gezegd, geometrie is een tak van wiskunde die de grootte, vorm en positie van tweedimensionale vormen en driedimensionale figuren bestudeert. Hoewel de oude Griekse wiskundige Euclides doorgaans wordt beschouwd als de 'vader van de geometrie', ontstond de studie van de geometrie onafhankelijk in een aantal vroege culturen.

Geometrie is een woord afgeleid van het Grieks. In het Grieks, "geo" betekent "aarde" en "metria" betekent meten.

Geometrie zit in elk deel van het curriculum van een student, van kleuterschool tot en met klas 12, en gaat verder via studie en postdoctorale studie. Aangezien de meeste scholen een spiraalvormig curriculum gebruiken, worden inleidende concepten opnieuw bezocht in de verschillende graden en vorderingen in de moeilijkheidsgraad naarmate de tijd verstrijkt.

Hoe wordt geometrie gebruikt?

Zelfs zonder ooit een geometrieboek open te breken, wordt geometrie dagelijks door bijna iedereen gebruikt. Je hersenen maken geometrische ruimtelijke berekeningen terwijl je je voet 's ochtends uit bed stapt of een auto parallel parkeert. In geometrie onderzoek je ruimtelijke zin en geometrisch redeneren. 

Je vindt geometrie in kunst, architectuur, engineering, robotica, astronomie, sculpturen, ruimte, natuur, sport, machines, auto's en nog veel meer.

Sommige van de tools die vaak in de geometrie worden gebruikt, zijn een kompas, gradenboog, vierkant, grafische rekenmachines, Geometer's schetsblok en linialen.

Euclid

Een belangrijke bijdrage op het gebied van geometrie was Euclid (365-300 v.Chr.) Die beroemd is om zijn werken genaamd "The Elements". We blijven zijn regels voor geometrie vandaag gebruiken. Naarmate je door het basis- en voortgezet onderwijs vordert, worden Euclidische meetkunde en de studie van vlakke geometrie overal bestudeerd. Niet-euclidische meetkunde zal echter een aandachtspunt worden in de latere graden en universiteitswiskunde.

Meetkunde in de vroege schooltijd

Wanneer je geometrie op school neemt, ontwikkel je ruimtelijk redeneren en probleemoplossende vaardigheden. Meetkunde is gekoppeld aan vele andere onderwerpen in wiskunde, met name meting.

Bij vroege scholing ligt de nadruk meestal op vormen en vaste stoffen. Vanaf daar leer je de eigenschappen en relaties van vormen en vaste stoffen kennen. Je begint probleemoplossende vaardigheden, deductief redeneren te gebruiken, transformaties, symmetrie en ruimtelijk redeneren te begrijpen. 

Geometry in Later Schooling

Naarmate het abstracte denken vordert, gaat geometrie veel meer over analyse en redenering. Gedurende de middelbare school is er een focus op het analyseren van eigenschappen van twee- en driedimensionale vormen, redeneren over geometrische relaties en het gebruik van het coördinatensysteem. Het bestuderen van geometrie biedt veel basisvaardigheden en helpt bij het opbouwen van de denkvaardigheden van logica, deductief redeneren, analytisch redeneren en probleemoplossing.

Belangrijke concepten in geometrie

De belangrijkste concepten in de geometrie zijn lijnen en segmenten, vormen en vaste stoffen (inclusief polygonen), driehoeken en hoeken en de omtrek van een cirkel. In Euclidische geometrie worden hoeken gebruikt om polygonen en driehoeken te bestuderen.

Als een eenvoudige beschrijving werd de fundamentele structuur in de geometrie - een lijn - geïntroduceerd door oude wiskundigen om rechte objecten met verwaarloosbare breedte en diepte weer te geven. Vliegtuiggeometrie bestudeert vlakke vormen zoals lijnen, cirkels en driehoeken, vrijwel elke vorm die op een stuk papier kan worden getekend. Ondertussen bestudeert solide geometrie driedimensionale objecten zoals kubussen, prisma's, cilinders en bollen.

Meer geavanceerde concepten in geometrie omvatten platonische lichamen, coördinatenroosters, radialen, kegelsneden en trigonometrie. De studie van de hoeken van een driehoek of van hoeken in een eenheidscirkel vormt de basis van trigonometrie.