Momentum in de natuurkunde begrijpen

Momentum is een afgeleide hoeveelheid, berekend door de massa te vermenigvuldigen, m (een scalaire hoeveelheid), maal snelheid, v (een vectorhoeveelheid). Dit betekent dat het momentum een ​​richting heeft en dat die richting altijd dezelfde richting is als de snelheid van de beweging van een object. De variabele die wordt gebruikt om momentum weer te geven is p. De vergelijking om het momentum te berekenen wordt hieronder weergegeven.

Vergelijking voor momentum

p = mv

De SI-eenheden van momentum zijn kilogram maal meter per seconde, of kg*m/s.

Vectorcomponenten en momentum

Als een vectorgrootheid kan momentum worden onderverdeeld in componentvectoren. Wanneer u naar een situatie op een driedimensionaal coördinatenraster met gelabelde richtingen kijkt X, Y, en z. Je kunt bijvoorbeeld praten over de component van momentum die in elk van deze drie richtingen gaat:

p_X = mv_X
p_Y = mv_Y
p_z = mv_z

Deze componentvectoren kunnen vervolgens samen worden gereconstitueerd met behulp van de technieken van vectorwiskunde, waaronder een basiskennis van trigonometrie. Zonder in te gaan op de trig-specificaties, worden de basisvectorvergelijkingen hieronder weergegeven:

p = p_X + p_Y + p_z = mv_X + mv_Y + mv_z

Behoud van Impuls

Een van de belangrijke eigenschappen van momentum en de reden waarom het zo belangrijk is bij natuurkunde is dat het een geconserveerde aantal stuks. Het totale momentum van een systeem zal altijd hetzelfde blijven, ongeacht welke veranderingen het systeem doormaakt (zolang er geen nieuwe momentumdragende objecten worden geïntroduceerd, dat wil zeggen).

De reden dat dit zo belangrijk is, is dat het fysici in staat stelt metingen van het systeem uit te voeren voor en na de verandering van het systeem en daar conclusies over te trekken zonder elk specifiek detail van de botsing zelf te kennen.

Overweeg een klassiek voorbeeld van twee biljartballen die tegen elkaar botsen. Dit type botsing wordt een genoemd Elastische botsing. Je zou kunnen denken dat een fysicus, om erachter te komen wat er na de botsing gaat gebeuren, de specifieke gebeurtenissen die tijdens de botsing plaatsvinden zorgvuldig moet bestuderen. Dit is eigenlijk niet het geval. In plaats daarvan kunt u het momentum van de twee ballen vóór de botsing berekenen (p_1i en p_2i, waar de ik staat voor "initial"). De som hiervan is het totale momentum van het systeem (laten we het noemen p_T, waar "T" staat voor "totaal) en na de botsing - zal het totale momentum gelijk zijn aan dit en vice versa. Het momenta van de twee ballen na de botsing is p_1f en p_1f, waar de f staat voor "finale". Dit resulteert in de vergelijking:

p_T = p_1i + p_2i = p_1f + p_1f

Als je enkele van deze momentumvectoren kent, kun je die gebruiken om de ontbrekende waarden te berekenen en de situatie te construeren. In een eenvoudig voorbeeld, als je weet dat bal 1 in rust was (p_1i = 0) en u meet de snelheden van de ballen na de botsing en gebruikt die om hun momentumvectoren te berekenen, p_1f en p_2F, u kunt deze drie waarden gebruiken om precies het momentum te bepalen p_2i moet geweest zijn. Je kunt dit ook gebruiken om de snelheid van de tweede bal te bepalen voorafgaand aan de botsing sinds p / m = v.

Een ander type botsing heet een inelastische botsing, en deze worden gekenmerkt door het feit dat kinetische energie verloren gaat tijdens de botsing (meestal in de vorm van warmte en geluid). In deze botsingen echter, momentum is behouden, dus het totale momentum na de botsing is gelijk aan het totale momentum, net als bij een elastische botsing:

p_T = p_1i + p_2i = p_1f + p_1f

Wanneer de botsing tot gevolg heeft dat de twee objecten aan elkaar "plakken", wordt dit a genoemd perfect inelastische botsing, omdat de maximale hoeveelheid kinetische energie verloren is gegaan. Een klassiek voorbeeld hiervan is het schieten van een kogel in een blok hout. De kogel stopt in het bos en de twee bewegende objecten worden nu één object. De resulterende vergelijking is: