Het verschil tussen eenvoudige en systematische steekproeven

Wanneer we een statistische steekproef vormen, moeten we altijd voorzichtig zijn met wat we doen. Er zijn veel verschillende soorten bemonsteringstechnieken die kunnen worden gebruikt. Sommige hiervan zijn geschikter dan andere.

Wat we denken dat één soort monster zou zijn, blijkt vaak een ander type te zijn. Dit kan worden gezien bij het vergelijken van twee soorten willekeurige monsters. Een eenvoudig willekeurig monster en een systematisch willekeurig monster zijn twee verschillende soorten bemonsteringstechnieken. Het verschil tussen dit soort monsters is echter subtiel en gemakkelijk over het hoofd te zien. We zullen systematische steekproeven vergelijken met eenvoudige steekproeven.

Systematisch willekeurig versus eenvoudig willekeurig

Om te beginnen zullen we kijken naar de definities van de twee soorten steekproeven waarin we geïnteresseerd zijn. Beide soorten steekproeven zijn willekeurig en veronderstellen dat iedereen in de populatie even waarschijnlijk lid is van de steekproef. Maar zoals we zullen zien, zijn niet alle willekeurige steekproeven hetzelfde.

Het verschil tussen dit soort monsters heeft te maken met het andere deel van de definitie van een eenvoudige willekeurige steekproef. Om een ​​eenvoudige willekeurige steekproef van grootte te zijn n, elke groep van grootte n moet even waarschijnlijk worden gevormd.

Een systematische willekeurige steekproef vertrouwt op een soort ordening om steekproefleden te kiezen. Terwijl het eerste individu door een willekeurige methode kan worden gekozen, worden volgende leden gekozen door middel van een vooraf bepaald proces. Het systeem dat we gebruiken, wordt niet als willekeurig beschouwd en daarom kunnen sommige monsters die als een eenvoudige willekeurige steekproef worden gevormd, niet als een systematische willekeurige steekproef worden gevormd.

Een voorbeeld met een bioscoop

Om te zien waarom dit niet het geval is, zullen we een voorbeeld bekijken. We zullen doen alsof er een bioscoop is met 1000 zitplaatsen, die allemaal bezet zijn. Er zijn 500 rijen met 20 zitplaatsen in elke rij. De bevolking hier is de hele groep van 1000 mensen in de film. We vergelijken een eenvoudige steekproef van tien bioscoopbezoekers met een systematische steekproef van dezelfde grootte.

• Een eenvoudig willekeurig monster kan worden gevormd met behulp van een tabel met willekeurige cijfers. Na het nummeren van de plaatsen 000, 001, 002 tot en met 999, kiezen we willekeurig een deel van een tabel met willekeurige cijfers. De eerste tien afzonderlijke blokken met drie cijfers die we in de tabel lezen, zijn de stoelen van de mensen die ons voorbeeld zullen vormen.
• Voor een systematische willekeurige steekproef kunnen we beginnen met het willekeurig kiezen van een zitplaats in het theater (misschien wordt dit gedaan door een willekeurig willekeurig getal van 000 tot 999 te genereren). Na deze willekeurige selectie kiezen we de inzittende van deze stoel als eerste lid van onze steekproef. De overgebleven leden van de steekproef zijn van de stoelen in de negen rijen direct achter de eerste stoel (als we geen rijen meer hebben omdat onze eerste stoel achter in het theater was, beginnen we opnieuw aan de voorkant van het theater en kies stoelen die overeenkomen met onze oorspronkelijke stoel).

Voor beide soorten samples is het even waarschijnlijk dat iedereen in het theater wordt gekozen. Hoewel we in beide gevallen een set van 10 willekeurig gekozen personen hebben, zijn de steekproefmethoden anders. Voor een eenvoudige willekeurige steekproef is het mogelijk om een ​​steekproef te hebben die twee mensen bevat die naast elkaar zitten. Door de manier waarop we onze systematische willekeurige steekproef hebben samengesteld, is het echter niet alleen mogelijk om stoelburen in dezelfde steekproef te hebben, maar zelfs om een ​​steekproef met twee mensen uit dezelfde rij te hebben.

Wat is het verschil?

Het verschil tussen eenvoudige steekproeven en systematische steekproeven lijkt misschien klein, maar we moeten voorzichtig zijn. Om veel resultaten in statistieken correct te kunnen gebruiken, moeten we veronderstellen dat de processen die werden gebruikt om onze gegevens te verkrijgen, willekeurig en onafhankelijk waren. Als we een systematische steekproef gebruiken, zijn we niet langer onafhankelijk, ook al wordt willekeur gebruikt.