Ideaal gas versus niet-ideaal gas Voorbeeldprobleem

Dit voorbeeldprobleem laat zien hoe de druk van een gassysteem kan worden berekend met behulp van de ideale gaswet en de vergelijking van Van der Waal. Het toont ook het verschil tussen een ideaal gas en een niet-ideaal gas.

Van der Waals-vergelijkingsprobleem

Bereken de druk van 0,3000 mol helium in een container van 0,2000 L bij -25 ° C met behulp van
een. ideale gaswet
b. van der Waal's vergelijking
Wat is het verschil tussen de niet-ideale en ideale gassen?
Gegeven:
een_Hij = 0,0341 atm · L²/ mol²
b_Hij = 0,0237 L · mol

Hoe het probleem op te lossen

Deel 1: Ideale gaswet
De ideale gaswet wordt uitgedrukt door de formule:
PV = nRT
waar
P = druk
V = volume
n = aantal mol gas
R = ideale gasconstante = 0,08206 L · atm / mol · K
T = absolute temperatuur
Vind absolute temperatuur
T = ° C + 273.15
T = -25 + 273.15
T = 248,15 K
Vind de druk
PV = nRT
P = nRT / V
P = (0,3000 mol) (0,08206 L · atm / mol · K) (248,15) / 0,2000 L
P_ideaal = 30,55 atm
Deel 2: Van der Waal's vergelijking
De vergelijking van Van der Waal wordt uitgedrukt door de formule
P + a (n / V)² = nRT / (V-nb)
waar
P = druk
V = volume
n = aantal mol gas
a = aantrekking tussen individuele gasdeeltjes
b = gemiddeld volume van individuele gasdeeltjes
R = ideale gasconstante = 0,08206 L · atm / mol · K
T = absolute temperatuur
Oplossen voor druk
P = nRT / (V-nb) - a (n / V)²
Om de wiskunde gemakkelijker te volgen te maken, wordt de vergelijking in twee delen onderverdeeld
P = X - Y
waar
X = nRT / (V-nb)
Y = a (n / V)²
X = P = nRT / (V-nb)
X = (0,3000 mol) (0,08206 L · atm / mol · K) (248,15) / [0,2000 L - (0,3000 mol) (0,0237 L / mol)]
X = 6.109 L · atm / (0.2000 L - .007 L)
X = 6.109 L · atm / 0.19 L
X = 32,152 atm
Y = a (n / V)²
Y = 0,0341 atm · L²/ mol² x [0,3000 mol / 0,2000 L]²
Y = 0,0341 atm · L²/ mol² x (1,5 mol / l)²
Y = 0,0341 atm · L²/ mol² x 2,25 mol²/ L²
Y = 0,077 atm
Combineer om druk te vinden
P = X - Y
P = 32,152 atm - 0,077 atm
P_niet-ideale = 32.075 atm
Deel 3 - Zoek het verschil tussen ideale en niet-ideale omstandigheden
P_niet-ideale - P_ideaal = 32,152 atm - 30,55 atm
P_niet-ideale - P_ideaal = 1.602 atm
Antwoord:
De druk voor het ideale gas is 30,55 atm en de druk voor de vergelijking van Van der Waal van het niet-ideale gas was 32,152 atm. Het niet-ideale gas had een grotere druk van 1.602 atm.

Ideale versus niet-ideale gassen

Een ideaal gas is er een waarin de moleculen geen interactie met elkaar hebben en geen ruimte innemen. In een ideale wereld zijn botsingen tussen gasmoleculen volledig elastisch. Alle gassen in de echte wereld hebben moleculen met diameters en die op elkaar inwerken, dus er is altijd een beetje fout betrokken bij het gebruik van elke vorm van de Ideale gaswet en de vergelijking van Van der Waal. Edele gassen werken echter net als ideale gassen omdat ze niet deelnemen aan chemische reacties met andere gassen. Vooral Helium werkt als een ideaal gas omdat elk atoom zo klein is.

Andere gassen gedragen zich net als ideale gassen wanneer ze bij lage drukken en temperaturen zijn. Lage druk betekent dat er weinig interacties tussen gasmoleculen optreden. Lage temperatuur betekent dat de gasmoleculen minder kinetische energie hebben, zodat ze niet zo veel bewegen om met elkaar of hun container te communiceren.