De functie BINOM.VERD in Excel gebruiken

Berekeningen met de binomiale verdelingsformule kunnen behoorlijk vervelend en moeilijk zijn. De reden hiervoor is te wijten aan het aantal en soorten termen in de formule. Zoals met veel waarschijnlijkheidsberekeningen, kan Excel worden gebruikt om het proces te versnellen.

Achtergrond van de binomiale verdeling

De binomiale verdeling is een discrete waarschijnlijkheidsverdeling. Om deze distributie te gebruiken, moeten we ervoor zorgen dat aan de volgende voorwaarden wordt voldaan:

1. Er zijn er in totaal n onafhankelijke proeven. 
2. Elk van deze proeven kan worden geclassificeerd als een succes of een mislukking.
3. De kans op succes is een constante p.

De kans dat precies k van onze n proeven zijn successen wordt gegeven door de formule:

C (n, k) p^k (1 - p)^{n - k}.

In de bovenstaande formule, de uitdrukking C (n, k) geeft de binomiale coëfficiënt aan. Dit is het aantal manieren om een ​​combinatie van te vormen k elementen uit een totaal van n. Deze coëfficiënt omvat het gebruik van de faculteit, en zo C (n, k) = n! / [K! (N - k)! ].

COMBIN-functie

De eerste functie in Excel met betrekking tot de binomiale verdeling is COMBIN. Deze functie berekent de binomiale coëfficiënt C (n, k), ook bekend als het aantal combinaties van k elementen uit een set van n. De twee argumenten voor de functie zijn het nummer n van proeven en k het aantal successen. Excel definieert de functie als volgt:

= COMBIN (nummer, gekozen nummer)

Dus als er 10 proeven en 3 successen zijn, zijn er in totaal C(10, 3) = 10! / (7! 3!) = 120 manieren waarop dit kan gebeuren. Als u = COMBIN (10,3) in een cel in een spreadsheet invoert, wordt de waarde 120 geretourneerd.

BINOM.VERD Functie

De andere functie die belangrijk is om te weten in Excel is BINOM.VERD. Er zijn in totaal vier argumenten voor deze functie in de volgende volgorde:

• Number_s is het aantal successen. Dit is wat we hebben beschreven als k.
• Trials zijn het totale aantal trials of n.
• Waarschijnlijkheid is de waarschijnlijkheid van een succes, die we hebben aangegeven als p.
• Cumulatief gebruikt een invoer waar of onwaar om een ​​cumulatieve verdeling te berekenen. Als dit argument onwaar of 0 is, retourneert de functie de waarschijnlijkheid die we precies hebben k successen. Als het argument waar of 1 is, retourneert de functie de waarschijnlijkheid die we hebben k successen of minder.

De kans dat bijvoorbeeld precies drie munten van de 10 muntknoppen hoofden zijn, wordt gegeven door = BINOM.VERD (3, 10, .5, 0). De hier geretourneerde waarde is 0.11788. De kans dat bij het omdraaien van 10 munten maximaal drie koppen is, wordt gegeven door = BINOM.VERD (3, 10, .5, 1). Als u dit in een cel invoert, wordt de waarde 0,171875 geretourneerd.

Dit is waar we het gemak van het gebruik van de functie BINOM.VERD kunnen zien. Als we geen software zouden gebruiken, zouden we de waarschijnlijkheden optellen dat we geen hoofden hebben, precies één kop, precies twee koppen of precies drie koppen. Dit zou betekenen dat we vier verschillende binomiale kansen moeten berekenen en deze bij elkaar moeten optellen.

BINOMDIST

Oudere versies van Excel gebruiken een iets andere functie voor berekeningen met de binomiale verdeling. Excel 2007 en eerder gebruiken de functie = BINOM.VERD. Nieuwere versies van Excel zijn achterwaarts compatibel met deze functie en dus = BINOM.VERD is een alternatieve manier om met deze oudere versies te berekenen.