Chi-Square-functies vinden in Excel

Statistiek is een onderwerp met een aantal kansverdelingen en formules. Historisch gezien waren veel van de berekeningen met deze formules nogal vervelend. Waardetabellen werden gegenereerd voor enkele van de meest gebruikte distributies en de meeste handboeken drukken nog steeds fragmenten van deze tabellen in bijlagen af. Hoewel het belangrijk is om het conceptuele raamwerk te begrijpen dat achter de schermen werkt voor een bepaalde tabel met waarden, vereisen snelle en nauwkeurige resultaten het gebruik van statistische software.

Er zijn een aantal statistische softwarepakketten. Een die gewoonlijk wordt gebruikt voor berekeningen bij de inleiding is Microsoft Excel. Veel distributies zijn geprogrammeerd in Excel. Een daarvan is de chikwadraatverdeling. Er zijn verschillende Excel-functies die de chikwadraatverdeling gebruiken.

Details van Chi-square

Laten we, voordat we kijken wat Excel kan doen, ons herinneren aan enkele details met betrekking tot de chi-kwadraatverdeling. Dit is een kansverdeling die asymmetrisch is en sterk naar rechts scheef. De waarden voor de distributie zijn altijd niet-negatief. Er is eigenlijk een oneindig aantal chikwadraatverdelingen. Vooral die waarin we geïnteresseerd zijn, wordt bepaald door het aantal vrijheidsgraden dat we in onze toepassing hebben. Hoe groter het aantal vrijheidsgraden, hoe minder scheef onze chikwadraatverdeling zal zijn.

Gebruik van Chi-square

Een chikwadraatverdeling wordt voor verschillende toepassingen gebruikt. Waaronder:

• Chi-kwadraat test - om te bepalen of de niveaus van twee categorische variabelen onafhankelijk van elkaar zijn.
• Goedheid van fit-test - Bepalen hoe goed waargenomen waarden van een enkele categorische variabele overeenkomen met waarden die worden verwacht door een theoretisch model.
• Multinomiaal experiment - Dit is een specifiek gebruik van een chikwadraat-test.

Voor al deze toepassingen moeten we een chikwadraatverdeling gebruiken. Software is onmisbaar voor berekeningen met betrekking tot deze distributie.

CHISQ.DIST en CHISQ.DIST.RT in Excel

Er zijn verschillende functies in Excel die we kunnen gebruiken bij het omgaan met chikwadraatverdelingen. De eerste hiervan is CHISQ.DIST (). Deze functie retourneert de linksstaartkans van de aangegeven chi-kwadraatverdeling. Het eerste argument van de functie is de waargenomen waarde van de chikwadraat statistiek. Het tweede argument is het aantal vrijheidsgraden. Het derde argument wordt gebruikt om een ​​cumulatieve verdeling te verkrijgen.

Nauw verwant aan CHISQ.DIST is CHISQ.DIST.RT (). Deze functie retourneert de rechtstaartkans van de geselecteerde chi-kwadraatverdeling. Het eerste argument is de waargenomen waarde van de chikwadraat statistiek en het tweede argument is het aantal vrijheidsgraden.

Als u bijvoorbeeld = CHISQ.VERD (3, 4, waar) in een cel invoert, wordt 0,4442175 uitgevoerd. Dit betekent dat voor de chikwadraatverdeling met vier vrijheidsgraden, 44,2175% van het gebied onder de curve links van 3 ligt. Door = CHISQ.DIST.RT (3, 4) in een cel in te voeren, wordt 0,557825 uitgevoerd. Dit betekent dat voor de chikwadraatverdeling met vier vrijheidsgraden 55,7825% van het gebied onder de curve rechts van 3 ligt.

Voor alle waarden van de argumenten, CHISQ.DIST.RT (x, r) = 1 - CHISQ.DIST (x, r, true). Dit komt omdat het deel van de verdeling niet links van een waarde ligt X moet naar rechts liegen.

CHISQ.INV

Soms beginnen we met een gebied voor een bepaalde chikwadraatverdeling. We willen weten welke waarde van een statistiek we nodig hebben om dit gebied links of rechts van de statistiek te hebben. Dit is een omgekeerd chikwadraatprobleem en is nuttig wanneer we de kritische waarde voor een bepaald niveau van betekenis willen weten. Excel lost dit soort problemen op door een inverse chikwadraatfunctie te gebruiken.

De functie CHISQ.INV retourneert de inverse van de linkerstaartkans voor een chikwadraatverdeling met opgegeven vrijheidsgraden. Het eerste argument van deze functie is de kans links van de onbekende waarde. Het tweede argument is het aantal vrijheidsgraden.

Als u bijvoorbeeld = CHISQ.INV (0.442175, 4) in een cel invoert, krijgt u een uitvoer van 3. Merk op hoe dit het omgekeerde is van de berekening die we eerder hebben bekeken met betrekking tot de functie CHISQ.VERD. In het algemeen, als P = CHISQ.VERD (X, r), vervolgens X = CHISQ.INV ( P, r).

Nauw hiermee verbonden is de functie CHISQ.INV.RT. Dit is hetzelfde als CHISQ.INV, behalve dat het om rechtsstaartelijke kansen gaat. Deze functie is met name handig bij het bepalen van de kritische waarde voor een bepaalde chikwadraat-test. Het enige wat we moeten doen is het niveau van significantie invoeren als onze rechtstaartkans en het aantal vrijheidsgraden.

Excel 2007 en eerder

Eerdere versies van Excel gebruiken iets andere functies om met Chi-kwadraat te werken. Vorige versies van Excel hadden alleen een functie om rechtstaartkanskansen direct te berekenen. CHIDIST komt dus overeen met de nieuwere CHISQ.DIST.RT. Op dezelfde manier komt CHIINV overeen met CHI.INV.RT.