Een inleiding tot Brownian Motion

Brownse beweging is de willekeurige beweging van deeltjes in een vloeistof vanwege hun botsingen met andere atomen of moleculen. Brownse beweging is ook bekend als pedesis, dat komt van het Griekse woord voor 'springen'. Hoewel een deeltje groot kan zijn in vergelijking met de grootte van atomen en moleculen in het omringende medium, kan het worden verplaatst door de impact met vele kleine, snel bewegende massa's. Brownse beweging kan worden beschouwd als een macroscopisch (zichtbaar) beeld van een deeltje dat wordt beïnvloed door vele microscopische willekeurige effecten.

De Brownse beweging dankt zijn naam aan de Schotse botanicus Robert Brown, die stuifmeelkorrels willekeurig in water bewoog. Hij beschreef de motie in 1827 maar kon het niet verklaren. Hoewel pedesis zijn naam ontleent aan Brown, was hij niet de eerste persoon die het beschreef. De Romeinse dichter Lucretius beschrijft de beweging van stofdeeltjes rond het jaar 60 voor Christus, die hij gebruikte als bewijs van atomen.

Het transportfenomeen bleef onverklaard tot 1905 toen Albert Einstein een artikel publiceerde waarin werd uitgelegd dat het stuifmeel werd verplaatst door de watermoleculen in de vloeistof. Evenals bij Lucretius diende de verklaring van Einstein als indirect bewijs voor het bestaan ​​van atomen en moleculen. Aan het begin van de 20e eeuw was het bestaan ​​van zulke kleine materie-eenheden slechts een theorie. In 1908 verifieerde Jean Perrin experimenteel de hypothese van Einstein, waarmee Perrin de Nobelprijs voor natuurkunde uit 1926 verdiende 'voor zijn werk aan de discontinue structuur van materie'.

De wiskundige beschrijving van Brownse beweging is een relatief eenvoudige kansberekening, niet alleen van belang in de natuurkunde en scheikunde, maar ook om andere statistische fenomenen te beschrijven. De eerste persoon die een wiskundig model voor de Brownse beweging voorstelde was Thorvald N. Thiele in een paper over de kleinste kwadratenmethode die in 1880 werd gepubliceerd. Een modern model is het Wiener-proces, genoemd ter ere van Norbert Wiener, die de functie van een continu stochastisch proces. Brownse beweging wordt beschouwd als een Gaussisch proces en een Markov-proces met een continu pad dat in de loop van de tijd optreedt.

Wat is Brownse beweging?

Omdat de bewegingen van atomen en moleculen in een vloeistof en gas willekeurig zijn, zullen grotere deeltjes zich in de loop van de tijd gelijkmatig over het medium verspreiden. Als er twee aangrenzende gebieden van materie zijn en gebied A twee keer zoveel deeltjes bevat als gebied B, is de kans dat een deeltje gebied A verlaat om gebied B binnen te gaan, twee keer zo groot als de kans dat een deeltje gebied B verlaat om A binnen te gaan. Diffusie, de beweging van deeltjes van een gebied met een hogere naar lagere concentratie, kan worden beschouwd als een macroscopisch voorbeeld van Brownse beweging.

Elke factor die de beweging van deeltjes in een vloeistof beïnvloedt, beïnvloedt de snelheid van Brownse beweging. Verhoogde temperatuur, verhoogd aantal deeltjes, kleine deeltjesgrootte en lage viscositeit verhogen bijvoorbeeld de bewegingssnelheid.

Brownse bewegingsvoorbeelden

De meeste voorbeelden van Brownse beweging zijn transportprocessen die worden beïnvloed door grotere stromingen, maar ook pedese vertonen.

Voorbeelden hiervan zijn:

• De beweging van stuifmeelkorrels op stilstaand water
• Beweging van stofbewegingen in een kamer (hoewel grotendeels beïnvloed door luchtstromen)
• Verspreiding van verontreinigende stoffen in de lucht
• Diffusie van calcium door botten
• Beweging van "gaten" van elektrische lading in halfgeleiders

Het belang van Brownse beweging

Het aanvankelijke belang van het definiëren en beschrijven van Brownse beweging was dat het de moderne atoomtheorie ondersteunde.

Tegenwoordig worden de wiskundige modellen die Brownse beweging beschrijven gebruikt in wiskunde, economie, engineering, natuurkunde, biologie, scheikunde en tal van andere disciplines.

Brownse beweging versus motiliteit

Het kan moeilijk zijn om onderscheid te maken tussen een beweging vanwege Brownse beweging en beweging vanwege andere effecten. In de biologie moet een waarnemer bijvoorbeeld kunnen zien of een exemplaar beweegt omdat het beweeglijk is (in staat om zelfstandig te bewegen, misschien vanwege cilia of flagella) of omdat het onderhevig is aan Brownse beweging. Meestal is het mogelijk om onderscheid te maken tussen de processen omdat Brownse beweging schokkerig, willekeurig of als een trilling lijkt. Echte motiliteit verschijnt vaak als een pad, of anders draait de beweging in een specifieke richting. In de microbiologie kan motiliteit worden bevestigd als een monster dat is ingeënt in een halfvast medium weg migreert van een steeklijn.

Bron

"Jean Baptiste Perrin - Feiten." NobelPrize.org, Nobel Media AB 2019, 6 juli 2019.