Algebra met behulp van wiskundige symbolen

Simpel gezegd, algebra gaat over het vinden van het onbekende of het in het leven brengen van variabelen in vergelijkingen en deze vervolgens op te lossen. Helaas gaan veel studieboeken rechtstreeks naar de regels, procedures en formules, waarbij ze vergeten dat dit echte problemen zijn die worden opgelost en de uitleg van algebra in de kern overslaan: symbolen gebruiken om variabelen en ontbrekende factoren in vergelijkingen weer te geven en ze in zo'n manier om tot een oplossing te komen.

Algebra is een tak van de wiskunde die letters vervangt door cijfers, en een algebraïsche vergelijking vertegenwoordigt een schaal waarbij wat aan de ene kant van de schaal wordt gedaan, ook aan de andere kant van de schaal wordt gedaan en de getallen als constanten fungeren. Algebra kan reële getallen, complexe getallen, matrices, vectoren en nog veel meer vormen van wiskundige weergave omvatten.

Het gebied van algebra kan verder worden onderverdeeld in basisconcepten bekend als elementaire algebra of de meer abstracte studie van getallen en vergelijkingen bekend als abstracte algebra, waarbij de eerste wordt gebruikt in de meeste wiskunde, wetenschap, economie, geneeskunde en engineering, terwijl de laatste is meestal alleen gebruikt in geavanceerde wiskunde.

Praktische toepassing van elementaire algebra

Elementaire algebra wordt op alle Amerikaanse scholen onderwezen vanaf de zevende tot de negende klas en gaat door tot ver op de middelbare school en zelfs de universiteit. Dit onderwerp wordt veel gebruikt op vele gebieden, waaronder geneeskunde en boekhouding, maar kan ook worden gebruikt voor dagelijkse probleemoplossing als het gaat om onbekende variabelen in wiskundige vergelijkingen.

Eén zo'n praktisch gebruik van algebra zou zijn als je probeerde te bepalen met hoeveel ballonnen je de dag begon als je 37 verkocht maar nog 13 over had. De algebraïsche vergelijking voor dit probleem is x - 37 = 13 waarbij het aantal ballonnen waarmee u bent begonnen, wordt weergegeven door x, het onbekende dat we proberen op te lossen.

Het doel in de algebra is om het onbekende te achterhalen en om dit in dit voorbeeld te doen, zou je de schaal van de vergelijking manipuleren om x aan één kant van de schaal te isoleren door 37 aan beide kanten toe te voegen, wat resulteert in een vergelijking van x = 50 wat betekent dat je de dag begon met 50 ballonnen als je er 13 had nadat je er 37 had verkocht.

Waarom algebra ertoe doet

Zelfs als je denkt dat je geen algebra nodig hebt buiten de heilige zalen van je gemiddelde middelbare school, het beheren van budgetten, het betalen van rekeningen en zelfs het bepalen van de kosten voor gezondheidszorg en planning voor toekomstige investeringen, vereist een basiskennis van algebra.

Samen met het ontwikkelen van kritisch denken, met name logica, patronen, probleemoplossing, deductief en inductief redeneren, kan het begrijpen van de kernconcepten van algebra individuen helpen om complexe problemen met getallen beter te verwerken, vooral wanneer ze de werkplek betreden waar echte scenario's van onbekende variabelen gerelateerd zijn kosten en winsten vereisen dat werknemers algebraïsche vergelijkingen gebruiken om de ontbrekende factoren te bepalen.

Uiteindelijk, hoe meer iemand over wiskunde weet, hoe groter de kans voor die persoon om te slagen in de engineering, actuaris, natuurkunde, programmeren of een ander technisch gerelateerd veld, en algebra en andere hogere wiskunde zijn meestal verplichte vakken voor toegang tot de meeste hogescholen en universiteiten.