Alexander Hays, geboren op 8 juli 1819 in Franklin, PA, was de zoonstaatvertegenwoordiger Samuel Hays. Hays, opgegroeid in het noordwesten van Pennsylvania, ging lokaal naar school en werd een ervaren scherpschutter en ruiter. In 1836 ging hij naar het Allegheny College en verliet de school in zijn laatste jaar om een afspraak voor West Point te accepteren. Aangekomen op de academie, omvatten Hays klasgenoten Winfield S. Hancock, Simon B. Buckner en Alfred Pleasonton. Een van de beste ruiters op West Point, Hays werd goede persoonlijke vrienden met Hancock en Ulysses S. Grant die een jaar vooruit waren. Hij studeerde in 1844 af als 20e in een klasse van 25 en kreeg de opdracht als tweede luitenant in de 8e Amerikaanse infanterie.
Terwijl de spanningen met Mexico toenamen na de annexatie van Texas, voegde Hays zich bij de grens van het leger van bezetting van brigadegeneraal Zachary Taylor. Begin mei 1846, na de Thornton-affaire en het begin van het beleg van Fort Texas, trok Taylor zich in om Mexicaanse troepen aan te trekken onder leiding van generaal Mariano Arista. De Amerikanen namen deel aan de Slag bij Palo Alto op 8 mei en wonnen een duidelijke overwinning. Dit werd de volgende dag gevolgd door een tweede triomf in de Slag om Resaca de la Palma. Actief in beide gevechten, ontving Hays een brevet promotie tot eerste luitenant voor zijn optreden. Terwijl de Mexicaans-Amerikaanse oorlog volgde, bleef hij in Noord-Mexico en nam later dat jaar deel aan de campagne tegen Monterrey.
Hays werd in 1847 naar het leger van majoor generaal Winfield Scott overgebracht, nam deel aan de campagne tegen Mexico City en hielp later de inspanningen van brigadegeneraal Joseph Lane tijdens het beleg van Puebla. Met het einde van de oorlog in 1848 koos Hays ervoor zijn commissie neer te leggen en keerde terug naar Pennsylvania. Na twee jaar in de ijzerindustrie te hebben gewerkt, reisde hij naar het westen naar Californië in de hoop zijn fortuin te maken in de goudkoorts. Dit bleek niet succesvol en hij keerde al snel terug naar het westen van Pennsylvania, waar hij werk vond als ingenieur voor lokale spoorwegen. In 1854 verhuisde Hays naar Pittsburgh om in dienst te treden als civiel ingenieur.
Met het begin van de burgeroorlog in april 1861 diende Hays een aanvraag in om terug te keren naar het Amerikaanse leger. In opdracht als kapitein in de 16e US Infantry verliet hij deze eenheid in oktober om kolonel te worden van de 63e Pennsylvania Infantry. Samen met majoor-generaal George B. McClellan van de Potomac reisde het regiment van Hays de volgende lente naar het schiereiland voor operaties tegen Richmond. Tijdens de Peninsula Campaign en Seven Days Battles werden de mannen van Hays overwegend toegewezen aan brigade-generaal John C. Robinsons brigade van brigadegeneraal Philip Kearny's divisie in III Corps. Hays omhoog op het schiereiland, nam deel aan de belegering van Yorktown en de gevechten in Williamsburg en Seven Pines.
Na hun deelname aan de Battle of Oak Grove op 25 juni zagen de mannen van Hays herhaaldelijk actie tijdens de Seven Days Battles toen generaal Robert E. Lee een reeks aanvallen op McClellan lanceerde. Tijdens de Slag om Glendale op 30 juni verdiende hij veel lof toen hij een bajonetaanval leidde om de terugtocht van een Union-artilleriebatterij te dekken. De volgende dag weer in actie, hielp Hays Confederate-aanvallen af te weren in de Battle of Malvern Hill. Met het einde van de campagne korte tijd later vertrok hij voor een maand ziekteverlof vanwege gedeeltelijke blindheid en verlamming van zijn linkerarm veroorzaakt door gevechtsdienst.
Met het mislukken van de campagne op het schiereiland verhuisde III Corps naar het noorden om zich bij majoor generaal John Pope's leger van Virginia te voegen. Als onderdeel van deze strijdmacht keerde Hays eind augustus terug in actie tijdens de Tweede Slag om Manassas. Op 29 augustus leidde zijn regiment een aanval door de divisie van Kearny op de lijnen van generaal-majoor Thomas "Stonewell" Jackson. Tijdens de gevechten kreeg Hays een ernstige wond in zijn been. Uit het veld gehaald, ontving hij een promotie tot brigadegeneraal op 29 september. Herstellend van zijn wond hervatte Hays begin 1863 zijn actieve dienst. Hij leidde een brigade in de verdedigingswerken van Washington DC en bleef daar tot het late voorjaar toen zijn brigade werd toegewezen aan generaal-majoor William French's 3e divisie van het leger van de Potomac's II Corps. Op 28 juni werd Frans overgeplaatst naar een andere opdracht en nam Hays als senior brigadecommandant het bevel over de divisie.
Dienend onder zijn oude vriend Hancock, arriveerde de divisie van Hays eind 1 juli in de Slag om Gettysburg en nam een positie in aan de noordkant van Cemetery Ridge. Grotendeels inactief op 2 juli, speelde het een sleutelrol bij het afstoten van Pickett's Charge de volgende dag. Hays verbrijzelde de linkerkant van de vijandelijke aanval en duwde ook een deel van zijn commando naar buiten om de Zuidelijken te flankeren. In de loop van de gevechten verloor hij twee paarden maar bleef ongedeerd. Terwijl de vijand zich terugtrok, greep Hays flamboyant een veroverde Zuidelijke gevechtsvlag en reed hij voor zijn linies deze in het vuil slepen. Na de overwinning van de Unie behield hij het bevel over de divisie en leidde deze tijdens de Bristoe en Mine Run-campagnes die vallen.
Begin februari nam de divisie van Hays deel aan de mislukte Slag om Ford van Morton, waarbij meer dan 250 slachtoffers vielen. Na de verloving beschuldigden leden van de 14e Connecticut Infantry, die het grootste deel van de verliezen hadden geleden, dat Hays tijdens de gevechten dronken was. Hoewel hier geen bewijs voor werd geleverd of onmiddellijk actie werd ondernomen, toen het leger van de Potomac in maart door Grant werd gereorganiseerd, werd Hays gereduceerd tot brigadecommando. Hoewel hij niet tevreden was met deze verandering in de omstandigheden, accepteerde hij het omdat het hem toestond te dienen onder zijn vriend majoor-generaal David Birney.
Toen Grant begin mei met zijn Overland-campagne begon, zag Hays onmiddellijk actie in de Battle of the Wilderness. In de gevechten op 5 mei leidde Hays zijn brigade naar voren en werd gedood door de Zuidelijke kogel naar het hoofd. Toen Grant op de hoogte werd gesteld van de dood van zijn vriend, merkte hij op: "Hij was een nobele man en een dappere officier. Het verbaast me niet dat hij zijn dood aan het hoofd van zijn troepen ontmoette. Hij was een man die nooit zou volgen, maar altijd zou leiden in de strijd. 'Hays' overblijfselen werden teruggebracht naar Pittsburgh, waar ze werden begraven op de Allegheny-begraafplaats van de stad.