Wat is de afschuifmodulus?

De afschuifmodulus wordt gedefinieerd als de verhouding tussen schuifspanning en schuifspanning. Het is ook bekend als de stijfheidsmodulus en kan worden aangeduid met G of minder vaak door S of μ. De SI-eenheid van afschuifmodulus is de Pascal (Pa), maar waarden worden meestal uitgedrukt in gigapascals (GPa). In Engelse eenheden wordt afschuifmodulus gegeven in ponden per vierkante inch (PSI) of kilo (duizenden) ponden per vierkante in (ksi).

• Een grote afschuifmoduluswaarde geeft aan dat een vaste stof zeer stijf is. Met andere woorden, er is een grote kracht vereist om vervorming te veroorzaken.
• Een kleine afschuifmoduluswaarde geeft aan dat een vaste stof zacht of flexibel is. Er is weinig kracht nodig om het te vervormen.
• Een definitie van een vloeistof is een substantie met een afschuifmodulus van nul. Elke kracht vervormt het oppervlak.

Afschuifmodulusvergelijking

De afschuifmodulus wordt bepaald door het meten van de vervorming van een vaste stof door het uitoefenen van een kracht evenwijdig aan een oppervlak van een vaste stof, terwijl een tegengestelde kracht op zijn tegenoverliggende oppervlak werkt en de vaste stof op zijn plaats houdt. Denk aan afschuiving als tegen een zijde van een blok duwen, met wrijving als tegengestelde kracht. Een ander voorbeeld zou zijn om draad of haar te knippen met een doffe schaar.

De vergelijking voor de afschuifmodulus is:

G = τ_xy / γ_xy = F / A / Δx / l = Fl / AΔx

Waar:

• G is de afschuifmodulus of stijfheidsmodulus
• τ_xy is de schuifspanning
• γ_xy is de afschuifspanning
• A is het gebied waarover de kracht werkt
• Ax is de dwarsverplaatsing
• l is de initiële lengte

Afschuifspanning is Ax / l = tan θ of soms = θ, waarbij θ de hoek is die wordt gevormd door de vervorming die wordt veroorzaakt door de uitgeoefende kracht.

Voorbeeld berekening

Zoek bijvoorbeeld de afschuifmodulus van een monster onder een spanning van 4x10⁴ N / m² met een spanning van 5x10^-2.

G = τ / γ = (4x10⁴ N / m²) / (5x10^-2) = 8x10⁵ N / m² of 8x10⁵ Pa = 800 KPa

Isotrope en anisotrope materialen

Sommige materialen zijn isotroop met betrekking tot afschuiving, wat betekent dat de vervorming in reactie op een kracht hetzelfde is, ongeacht de oriëntatie. Andere materialen zijn anisotroop en reageren verschillend op spanning of rek, afhankelijk van de oriëntatie. Anisotrope materialen zijn langs de ene as veel gevoeliger voor afschuiving dan de andere. Overweeg bijvoorbeeld het gedrag van een blok hout en hoe het zou kunnen reageren op een kracht die parallel aan de houtnerf wordt uitgeoefend in vergelijking met zijn reactie op een kracht die loodrecht op de korrel wordt uitgeoefend. Denk aan de manier waarop een diamant reageert op een uitgeoefende kracht. Hoe gemakkelijk het kristal afschuift hangt af van de oriëntatie van de kracht ten opzichte van het kristalrooster.

Effect van temperatuur en druk

Zoals je zou verwachten, verandert de reactie van een materiaal op een uitgeoefende kracht met de temperatuur en druk. In metalen neemt de afschuifmodulus typisch af met toenemende temperatuur. Stijfheid neemt af met toenemende druk. Drie modellen die worden gebruikt om de effecten van temperatuur en druk op de afschuifmodulus te voorspellen, zijn het mechanische stromingsstressmodel van de mechanische drempel (MTS), het afschuifmodulusmodel Nadal en LePoac (NP) en de afschuifmodulus Steinberg-Cochran-Guinan (SCG) model. Voor metalen is er meestal een gebied van temperatuur en druk waarover verandering in afschuifmodulus lineair is. Buiten dit bereik is modelleringsgedrag lastiger.

Tabel met afschuifmoduluswaarden

Dit is een tabel met monsterafschuifmoduluswaarden bij kamertemperatuur. Zachte, flexibele materialen hebben doorgaans lage afschuifmoduluswaarden. Aardalkalimetalen en basismetalen hebben tussenliggende waarden. Overgangsmetalen en legeringen hebben hoge waarden. Diamant, een harde en stijve substantie, heeft een extreem hoge afschuifmodulus.

Materiaal	Shear Modulus (GPa)
Rubber	0,0006
Polyethyleen	0,117
Multiplex	0.62
Nylon	4.1
Lood (Pb)	13.1
Magnesium (Mg)	16.5
Cadmium (Cd)	19
Kevlar	19
Beton	21
Aluminium (Al)	25.5
Glas	26.2
Messing	40
Titanium (Ti)	41.1
Koper (Cu)	44.7
IJzer (Fe)	52.5
Staal	79.3
Diamant (C)	478,0