Wat is drijfkracht? Oorsprong, principes, formules

Drijfvermogen is de kracht waarmee boten en strandballen op water kunnen drijven. De voorwaarde drijfkracht verwijst naar de naar boven gerichte kracht die een vloeistof (hetzij een vloeistof of een gas) uitoefent op een object dat gedeeltelijk of volledig in de vloeistof is ondergedompeld. Drijfkracht verklaart ook waarom we objecten gemakkelijker onderwater kunnen tillen dan op het land.

Belangrijkste afhaalrestaurants: Buoyant Force

• De term drijvende kracht verwijst naar de opwaartse gerichte kracht die een vloeistof uitoefent op een object dat gedeeltelijk of volledig in de vloeistof is ondergedompeld. 
• De drijvende kracht komt voort uit verschillen inhydrostatische druk - de druk die wordt uitgeoefend door een statische vloeistof.
• Het Archimedes-principe stelt dat de drijvende kracht die wordt uitgeoefend op een object dat geheel of gedeeltelijk in een vloeistof is ondergedompeld, gelijk is aan het gewicht van de vloeistof die door het object wordt verplaatst.

Het Eureka-moment: de eerste observatie van drijfvermogen

Volgens de Romeinse architect Vitruvius ontdekte de Griekse wiskundige en filosoof Archimedes voor het eerst drijfvermogen in de 3e eeuw voor Christus. tijdens het puzzelen over een probleem dat hem door koning Hiero II van Syracuse werd gesteld. Koning Hiero vermoedde dat zijn gouden kroon, gemaakt in de vorm van een krans, niet echt van puur goud was, maar eerder een mengsel van goud en zilver.

Naar verluidt merkte Archimedes tijdens het baden op dat hoe meer hij in de kuip zonk, hoe meer water eruit stroomde. Hij realiseerde zich dat dit het antwoord op zijn hachelijke situatie was en snelde naar huis terwijl hij "Eureka!" Riep ("Ik heb het gevonden!"). Hij maakte vervolgens twee objecten - een goud en een zilver - die hetzelfde gewicht hadden als de kroon, en liet ze in een vat zakken dat tot de rand was gevuld met water.

Archimedes merkte op dat de zilveren massa ervoor zorgde dat er meer water uit het vat stroomde dan de gouden. Vervolgens merkte hij op dat zijn "gouden" kroon ervoor zorgde dat er meer water uit het vat stroomde dan het zuivere gouden object dat hij had gemaakt, hoewel de twee kronen van hetzelfde gewicht waren. Archimedes toonde dus aan dat zijn kroon inderdaad zilver bevatte.

Hoewel dit verhaal het principe van drijfvermogen illustreert, kan het een legende zijn. Archimedes heeft het verhaal nooit zelf opgeschreven. Bovendien zou in de praktijk, als een kleine hoeveelheid zilver inderdaad werd geruild voor het goud, de hoeveelheid verplaatst water te klein zijn om betrouwbaar te meten.

Voorafgaand aan de ontdekking van drijfvermogen, geloofde men dat de vorm van een object bepaalde of het al dan niet zou drijven.

Drijfvermogen en hydrostatische druk

De drijvende kracht komt voort uit verschillen in hydrostatische druk - de druk uitgeoefend door een statische vloeistof. Een bal die hoger in een vloeistof wordt geplaatst, zal minder druk ervaren dan dezelfde bal die verder naar beneden wordt geplaatst. Dit komt omdat er meer vloeistof en dus meer gewicht op de bal werkt wanneer deze dieper in de vloeistof is.

De druk aan de bovenkant van een object is dus zwakker dan de druk aan de onderkant. Druk kan worden omgezet in kracht met behulp van de formule Force = druk x oppervlakte. Er is een netto kracht naar boven gericht. Deze netto kracht - die naar boven wijst ongeacht de vorm van het object - is de drijfkracht.

De hydrostatische druk wordt gegeven door P = rgh, waarbij r de dichtheid van de vloeistof is, g versnelling door zwaartekracht is en h de diepte in de vloeistof. De hydrostatische druk is niet afhankelijk van de vorm van de vloeistof.

Het Archimedes-principe

De Archimedes-principe stelt dat de drijvende kracht die wordt uitgeoefend op een object dat geheel of gedeeltelijk in een vloeistof is ondergedompeld, gelijk is aan het gewicht van de vloeistof die door het object wordt verplaatst.

Dit wordt uitgedrukt door de formule F = rgV, waarbij r de dichtheid van de vloeistof is, g versnelling door zwaartekracht is en V het vloeistofvolume is dat door het object wordt verplaatst. V is alleen gelijk aan het volume van het object als het volledig onder water is.

De drijvende kracht is een opwaartse kracht die de neerwaartse zwaartekracht tegenwerkt. De grootte van de drijvende kracht bepaalt of een object zinkt, drijft of stijgt wanneer het wordt ondergedompeld in een vloeistof.

• Een object zinkt als de zwaartekracht die erop inwerkt groter is dan de drijvende kracht.
• Een object zal drijven als de zwaartekracht die erop inwerkt gelijk is aan de drijvende kracht.
• Een object zal stijgen als de zwaartekracht die erop inwerkt minder is dan de drijvende kracht.

Verschillende andere observaties kunnen ook uit de formule worden getrokken.

• Ondergedompelde objecten met gelijke volumes zullen dezelfde hoeveelheid vloeistof verplaatsen en dezelfde kracht van drijfkracht ervaren, zelfs als de objecten van verschillende materialen zijn gemaakt. Deze objecten zullen echter in gewicht verschillen en zullen drijven, stijgen of zinken.
• Lucht, die een dichtheid heeft die ongeveer 800 keer lager is dan die van water, zal een veel minder drijvende kracht ervaren dan water.

Voorbeeld 1: een gedeeltelijk ondergedompelde kubus

Een kubus met een volume van 2,0 cm³ is half ondergedompeld in water. Wat is de drijvende kracht die de kubus ervaart?

• We weten dat F = rgV.
• r = dichtheid van water = 1000 kg / m³
• g = zwaartekrachtversnelling = 9,8 m / s²
• V = de helft van het volume van de kubus = 1,0 cm³ = 1,0 * 10^-6 m³
• Dus F = 1000 kg / m³ * (9,8 m / s²) * 10^-6 m³ = .0098 (kg * m) / s² = .0098 Newton.

Voorbeeld 2: een volledig ondergedompelde kubus

Een kubus met een volume van 2,0 cm³ is volledig ondergedompeld in water. Wat is de drijvende kracht die de kubus ervaart?

• We weten dat F = rgV.
• r = dichtheid van water = 1000 kg / m3
• g = zwaartekrachtversnelling = 9,8 m / s²
• V = het volume van de kubus = 2,0 cm³ = 2,0 * 10^-6 m3
• Dus F = 1000 kg / m³ * (9,8 m / s²) * 2.0 * 10-6 m³ = .0196 (kg * m) / s² = .0196 Newton.

bronnen

• Biello, David. "Feit of fictie ?: Archimedes bedacht de term 'Eureka!' in het bad." Wetenschappelijke Amerikaan, 2006, https://www.scientificamerican.com/article/fact-or-fiction-archimede/.
• "Dichtheid, temperatuur en zoutgehalte." Universiteit van Hawaï, https://manoa.hawaii.edu/exploringourfluidearth/physical/density-effects/density-temperature-and-salinity.
• Rorres, Chris. "The Golden Crown: Introductie." New York State University, https://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Crown/CrownIntro.html.