Wat is een prijskern in de econometrie?

De kernel voor activaprijzen, ook bekend als de stochastische kortingsfactor (SDF), is de willekeurige variabele die voldoet aan de functie die wordt gebruikt bij het berekenen van de prijs van een activum.

Prijzen Kernel- en activaprijzen 

De prijskern, of stochastische kortingsfactor, is een belangrijk concept in wiskundige financiën en financiële economie. De voorwaarde pit is een algemene wiskundige term die wordt gebruikt om een ​​operator weer te geven, terwijl de term stochastische kortingsfactor heeft wortels in de financiële economie en breidt het concept van de kernel uit met aanpassingen voor risico.

De fundamentele stelling van activaprijzen in de financiële sector suggereert dat de prijs van een actief de verdisconteerde verwachte waarde van toekomstige uitbetaling is, met name onder risiconeutrale maatstaf of waardering. Risico-neutrale waardering kan alleen bestaan ​​als de markt vrij is van arbitragemogelijkheden of kansen om prijsverschillen tussen twee markten te benutten en van het verschil te profiteren. Deze relatie tussen de prijs van een activum en de verwachte uitbetaling ervan wordt beschouwd als het onderliggende concept achter alle activaprijzen. Deze verwachte uitbetaling wordt verdisconteerd met een unieke factor die afhankelijk is van het door de markt uiteengezette kader. In theorie impliceert risico-neutrale waardering (waarbij er geen arbitragemogelijkheden op de markt zijn) het bestaan ​​van een positieve willekeurige variabele of de stochastische kortingsfactor. In een risico-neutrale maatstaf zou deze positieve stochastische kortingsfactor theoretisch worden gebruikt om de uitbetaling van een actief te verdisconteren. Bovendien is het bestaan ​​van een dergelijke prijskern of stochastische kortingsfactor gelijk aan de wet van één prijs, die veronderstelt dat een actief voor dezelfde prijs in alle landen moet worden verkocht of, met andere woorden, een actief dezelfde prijs zal hebben wanneer wisselkoersen worden in aanmerking genomen.

Real-life toepassingen

Prijzen kernels hebben talloze toepassingen in wiskundige financiën en economie. Tariefpitten kunnen bijvoorbeeld worden gebruikt om voorwaardelijke claimprijzen te produceren. Als we de huidige prijzen van een set effecten zouden kennen, naast de toekomstige uitbetalingen van die effecten, dan zou een positieve prijskern of stochastische kortingsfactor een efficiënt middel zijn om voorwaardelijke claimprijzen te produceren uitgaande van een arbitragevrije markt. Deze waarderingstechniek is met name nuttig in een onvolledige markt of een markt waar het totale aanbod niet toereikend is om aan de vraag te voldoen.

Stochastische kortingsfactoren

Naast activaprijzen wordt een ander gebruik van de stochastische kortingsfactor gebruikt bij de evaluatie van de prestaties van hedgefondsbeheerders. In deze toepassing zou de stochastische kortingsfactor echter niet strikt worden beschouwd als het equivalent van een prijskern.