Het Doppler-effect voor geluidsgolven

Het Doppler-effect is een middel waarmee golfeigenschappen (met name frequenties) worden beïnvloed door de beweging van een bron of luisteraar. De afbeelding rechts laat zien hoe een bewegende bron de golven die eruit komen zou vervormen door het Doppler-effect (ook bekend als Doppler shift).

Als je ooit hebt gewacht op een spoorwegovergang en naar het treinfluitje hebt geluisterd, heb je waarschijnlijk gemerkt dat de toonhoogte van het fluitje verandert terwijl het beweegt ten opzichte van je positie. Op dezelfde manier verandert de toonhoogte van een sirene naarmate deze dichterbij komt en u vervolgens op de weg passeert.

Het Doppler-effect berekenen

Beschouw een situatie waarin de beweging is georiënteerd in een lijn tussen de luisteraar L en de bron S, met de richting van de luisteraar naar de bron als de positieve richting. De snelheden v_L en v_S zijn de snelheden van de luisteraar en de bron ten opzichte van het golfmedium (lucht in dit geval, dat in rust wordt beschouwd). De snelheid van de geluidsgolf, v, wordt altijd als positief beschouwd.

Door deze bewegingen toe te passen en alle rommelige afleidingen over te slaan, krijgen we de frequentie gehoord door de luisteraar (f_L) in termen van de frequentie van de bron (f_S):

f_L = [(v + v_L) / (v + v_S)] f_S

Als de luisteraar in rust is, dan v_L = 0.
Als de bron in rust is, dan v_S = 0.
Dit betekent dat als noch de bron, noch de luisteraar beweegt f_L = f_S, wat precies is wat men zou verwachten.

Als de luisteraar naar de bron beweegt, dan v_L > 0, maar als het dan van de bron weggaat v_L < 0.

Als alternatief, als de bron naar de luisteraar beweegt, is de beweging in de negatieve richting, dus v_S < 0, but if the source is moving away from the listener then v_S > 0.

Doppler-effect en andere golven

Het Doppler-effect is fundamenteel een eigenschap van het gedrag van fysieke golven, dus er is geen reden om aan te nemen dat het alleen van toepassing is op geluidsgolven. Inderdaad, elke golf lijkt het Doppler-effect te vertonen.

Ditzelfde concept kan niet alleen op lichtgolven worden toegepast. Dit verschuift het licht langs het elektromagnetische spectrum van licht (zowel zichtbaar licht als verder), waardoor een Doppler-verschuiving in lichtgolven ontstaat die ofwel een roodverschuiving of een blauwverschuiving wordt genoemd, afhankelijk van of de bron en waarnemer van elkaar af bewegen of naar elkaar toe bewegen andere. In 1927 zag de astronoom Edwin Hubble dat het licht van verre sterrenstelsels verschoof op een manier die overeenkwam met de voorspellingen van de Doppler-verschuiving en in staat was om dat te gebruiken om de snelheid te voorspellen waarmee ze zich van de aarde verwijderden. Het bleek dat verre sterrenstelsels over het algemeen sneller van de aarde wegbewogen dan nabije sterrenstelsels. Deze ontdekking hielp astronomen en natuurkundigen (waaronder Albert Einstein) ervan te overtuigen dat het universum zich feitelijk uitbreidde in plaats van voor eeuwig statisch te blijven, en uiteindelijk hebben deze observaties geleid tot de ontwikkeling van de oerknaltheorie.