Binaire getallen lezen en schrijven

Wanneer u de meeste soorten computerprogrammering leert, raakt u het onderwerp binaire getallen aan. Het binaire nummer systeem speelt een belangrijke rol in hoe informatie wordt opgeslagen op computers omdat computers alleen nummers begrijpen - specifiek, basis 2 nummers. Het binaire getallenstelsel is een basis 2-systeem dat alleen de cijfers 0 en 1 gebruikt om "uit" en "aan" in het elektrische systeem van een computer weer te geven. De twee binaire cijfers 0 en 1 worden in combinatie gebruikt om tekst- en computerprocessorinstructies te communiceren.

Hoewel het concept van binaire getallen eenmaal eenvoudig is uitgelegd, is het lezen en schrijven van binair getal in het begin niet duidelijk. Om binaire getallen te begrijpen, die een base 2-systeem gebruiken, kijk eerst naar het meer bekende systeem van base 10-nummers.

Schrijven in Base 10

Neem het driecijferige nummer345, bijvoorbeeld. Het meest rechtse getal, 5, vertegenwoordigt de 1s-kolom en er zijn 5 enen. Het volgende getal van rechts, de 4, vertegenwoordigt de kolom van de 10 seconden. Interpreteer het getal 4 in de 10s-kolom als 40. De derde kolom, die de 3 bevat, vertegenwoordigt de 100s-kolom. Veel mensen kennen basis 10 door opleiding en jarenlange blootstelling aan cijfers.

Het Base 2-systeem

Binair werkt op een vergelijkbare manier. Elke kolom vertegenwoordigt een waarde. Wanneer een kolom is gevuld, gaat u naar de volgende kolom. In een basis 10-systeem moet elke kolom 10 bereiken alvorens naar de volgende kolom te gaan. Elke kolom kan een waarde van 0 tot en met 9 hebben, maar zodra de telling verder gaat, voegt u een kolom toe. In base 2 of binair kan elke kolom slechts 0 of 1 bevatten voordat hij naar de volgende kolom gaat.

In base 2 vertegenwoordigt elke kolom een ​​waarde die het dubbele is van de vorige waarde. De waarden van posities, beginnend aan de rechterkant, zijn 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, enzovoort.

De nummer één wordt weergegeven als 1 in zowel basis tien als binair, dus laten we doorgaan naar de nummer twee. In basis tien wordt het weergegeven met een 2. In binair getal kan er echter alleen een 0 of een 1 zijn voordat u naar de volgende kolom gaat. Als gevolg hiervan wordt het getal 2 in binair getal als 10 geschreven. Het vereist een 1 in de 2s kolom en 0 in de 1s kolom.

Bekijk nummer drie. Het is duidelijk dat in base 10 het wordt geschreven als 3. In base twee wordt het geschreven als 11, wat een 1 aangeeft in de 2s kolom en een 1 in de 1s kolom. Dit wordt 2 + 1 = 3.

Kolommen met binair getal

Als je weet hoe binair werkt, is lezen gewoon een kwestie van eenvoudige wiskunde. Bijvoorbeeld:

1001: Omdat we de waarde kennen die elk van deze slots vertegenwoordigt, weten we dat dit nummer 8 + 0 + 0 + 1 vertegenwoordigt. In base 10 zou dit het nummer 9 zijn.

11011: Bereken wat dit is in basis 10 door de waarde van elke positie toe te voegen. In dit geval wordt dit 16 + 8 + 0 + 2 + 1. Dit is het nummer 27 in basis 10.

Aantallen op het werk in een computer

Wat betekent dit allemaal voor de computer? De computer interpreteert combinaties van binaire getallen als tekst of instructies. Aan elke kleine letter en hoofdletter van het alfabet wordt bijvoorbeeld een andere binaire code toegewezen. Aan elk wordt ook een decimale weergave van die code toegewezen, een ASCII-code genoemd. Bijvoorbeeld, de kleine letter "a" krijgt het binaire nummer 01100001 toegewezen. Het wordt ook vertegenwoordigd door de ASCII-code 097. Als u de wiskunde uitvoert op het binaire nummer, ziet u dat dit gelijk is aan 97 in basis 10.