Willekeurige fout versus systematische fout

Hoe voorzichtig u ook bent, er is altijd een fout in een meting. Fout is geen "fout" - het is een onderdeel van het meetproces. In de wetenschap wordt meetfout experimentele fout of observationele fout genoemd.

Er zijn twee brede klassen van waarnemingsfouten: willekeurige fout en systematische fout. Willekeurige fout varieert onvoorspelbaar van de ene meting tot de andere, terwijl systematische fouten dezelfde waarde of proportie hebben voor elke meting.

Belangrijkste leerpunten

• Willekeurige fout zorgt ervoor dat de ene meting enigszins afwijkt van de volgende. Het komt van onvoorspelbare veranderingen tijdens een experiment.
• Systematische fout beïnvloedt metingen altijd met dezelfde hoeveelheid of in dezelfde verhouding, op voorwaarde dat elke keer op dezelfde manier wordt gemeten. Het is voorspelbaar.
• Willekeurige fouten kunnen niet uit een experiment worden verwijderd, maar de meeste systematische fouten kunnen worden verminderd.

Willekeurig foutvoorbeeld en oorzaken

Als u meerdere metingen uitvoert, groeperen de waarden rond de werkelijke waarde. Aldus beïnvloedt willekeurige fout primair de precisie. Meestal beïnvloedt willekeurige fout het laatste significante cijfer van een meting.

De belangrijkste redenen voor willekeurige fouten zijn beperkingen van instrumenten, omgevingsfactoren en kleine variaties in de procedure. Bijvoorbeeld:

• Wanneer je jezelf op een weegschaal weegt, positioneer je jezelf elke keer iets anders.
• Wanneer u een volumemeting in een kolf uitvoert, kunt u de waarde elke keer vanuit een andere hoek lezen.
• Het meten van de massa van een monster op een analytische balans kan verschillende waarden produceren, omdat luchtstromen de balans beïnvloeden of wanneer water het specimen binnendringt en verlaat.
• Het meten van je lengte wordt beïnvloed door kleine houdingsveranderingen.
• Het meten van windsnelheid hangt af van de hoogte en het tijdstip waarop een meting wordt uitgevoerd. Meerdere metingen moeten worden uitgevoerd en gemiddeld omdat windstoten en veranderingen in richting de waarde beïnvloeden.
• De metingen moeten worden geschat wanneer ze tussen markeringen op een schaal vallen of wanneer rekening wordt gehouden met de dikte van een meetmarkering.

Omdat willekeurige fouten altijd voorkomen en niet kunnen worden voorspeld, is het belangrijk om meerdere gegevenspunten te nemen en deze te middelen om een ​​idee te krijgen van de hoeveelheid variatie en om de werkelijke waarde te schatten.

Voorbeeld van systematische fouten en oorzaken

Systematische fout is voorspelbaar en constant of anders evenredig met de meting. Systematische fouten beïnvloeden voornamelijk de nauwkeurigheid van een meting.

Typische oorzaken van systematische fouten zijn onder meer waarnemingsfouten, imperfecte instrumentkalibratie en omgevingsinterferentie. Bijvoorbeeld:

• Vergeten om een ​​balans te tarreren of op nul te zetten, produceert massametingen die altijd even "uit" zijn. Een fout die wordt veroorzaakt door een instrument niet op nul te zetten voordat het wordt gebruikt, wordt een genoemd offsetfout.
• Als u de meniscus niet op ooghoogte leest voor een volumemeting, zal dit altijd leiden tot een onnauwkeurige meting. De waarde zal consistent laag of hoog zijn, afhankelijk van of de meetwaarde van boven of onder de markering wordt genomen.
• Het meten van de lengte met een metalen liniaal geeft een ander resultaat bij een koude temperatuur dan bij een warme temperatuur, vanwege thermische uitzetting van het materiaal.
• Een onjuist gekalibreerde thermometer kan nauwkeurige metingen geven binnen een bepaald temperatuurbereik, maar kan onnauwkeurig worden bij hogere of lagere temperaturen.
• De gemeten afstand is anders met behulp van een nieuw meetlint dan een oudere, uitgerekte. Proportionele fouten van dit type worden genoemd schaalfactorfouten.
• Drift treedt op wanneer opeenvolgende metingen in de loop van de tijd consistent lager of hoger worden. Elektronische apparatuur heeft de neiging gevoelig te zijn voor drift. Veel andere instrumenten worden beïnvloed door (meestal positieve) drift, terwijl het apparaat opwarmt.

Zodra de oorzaak is vastgesteld, kan de systematische fout tot op zekere hoogte worden beperkt. Systematische fouten kunnen worden geminimaliseerd door apparatuur routinematig te kalibreren, controles in experimenten te gebruiken, instrumenten op te warmen voordat metingen worden uitgevoerd en waarden te vergelijken met normen.

Hoewel willekeurige fouten kunnen worden geminimaliseerd door de steekproefomvang te vergroten en gegevens te middelen, is het moeilijker om systematische fouten te compenseren. De beste manier om systematische fouten te voorkomen, is bekend zijn met de beperkingen van instrumenten en ervaren zijn met het juiste gebruik ervan.

Belangrijkste afhaalrestaurants: willekeurige fout versus systematische fout

• De twee belangrijkste soorten meetfouten zijn willekeurige fouten en systematische fouten.
• Willekeurige fout zorgt ervoor dat de ene meting enigszins afwijkt van de volgende. Het komt van onvoorspelbare veranderingen tijdens een experiment.
• Systematische fout beïnvloedt metingen altijd met dezelfde hoeveelheid of in dezelfde verhouding, op voorwaarde dat elke keer op dezelfde manier wordt gemeten. Het is voorspelbaar.
• Willekeurige fouten kunnen niet uit een experiment worden verwijderd, maar de meeste systematische fouten kunnen worden verminderd.

bronnen

• Bland, J. Martin en Douglas G. Altman (1996). "Statistieken: meetfout." BMJ 313.7059: 744.
• Cochran, W. G. (1968). "Meetfouten in de statistiek". Technometrics. Taylor & Francis, Ltd. namens de American Statistical Association en American Society for Quality. 10: 637-666. doi: 10,2307 / 1.267.450
• Dodge, Y. (2003). The Oxford Dictionary of Statistical Terms. OUP. ISBN 0-19-920613-9.
• Taylor, J. R. (1999). Een inleiding tot foutanalyse: de studie van onzekerheden in fysieke metingen. Universitaire wetenschapsboeken. p. 94. ISBN 0-935702-75-X.