Nernst-vergelijking Voorbeeldprobleem

Standaard celpotentialen worden berekend in standaardomstandigheden. De temperatuur en druk zijn bij standaard temperatuur en druk en de concentraties zijn alle 1 M waterige oplossingen. In niet-standaard omstandigheden wordt de Nernst-vergelijking gebruikt om celpotentialen te berekenen. Het wijzigt het standaard celpotentieel om rekening te houden met temperatuur en concentraties van de reactiedeelnemers. Dit voorbeeldprobleem laat zien hoe de Nernst-vergelijking kan worden gebruikt om een ​​celpotentiaal te berekenen.

Probleem

Vind de celpotentiaal van een galvanische cel op basis van de volgende reductiehalfreacties bij 25 ° C
CD²⁺ + 2 e^- → Cd E⁰ = -0.403 V
Pb²⁺ + 2 e^- → Deel E⁰ = -0,126 V
waar [Cd²⁺] = 0,020 M en [Pb²⁺] = 0,200 M.

Oplossing

De eerste stap is het bepalen van de celreactie en het totale celpotentieel.
Om de cel galvanisch te maken, E⁰_cel > 0.
(Opmerking: bekijk het voorbeeld van de galvanische cel voor de methode om het celpotentieel van een galvanische cel te vinden.)
Om deze reactie galvanisch te maken, moet de cadmiumreactie de oxidatiereactie zijn. Cd → Cd²⁺ + 2 e^- E⁰ = +0.403 V
Pb²⁺ + 2 e^- → Deel E⁰ = -0,126 V
De totale celreactie is:
Pb²⁺(aq) + Cd (s) → Cd²⁺(aq) + Pb (s)
en E⁰_cel = 0.403 V + -0.126 V = 0.277 V
De Nernst-vergelijking is:
E_cel = E⁰_cel - (RT / nF) x lnQ
waar
E_cel is het celpotentieel
E⁰_cel verwijst naar standaard celpotentieel
R is de gasconstante (8,3145 J / mol · K)
T is de absolute temperatuur
n is het aantal mol elektronen dat is overgedragen door de reactie van de cel
F is de constante 96485.337 C / mol van Faraday)
Q is het reactiequotiënt, waar
Q = [C]^c· [D]^d / [EEN]^een· [B]^b
waarbij A, B, C en D chemische soorten zijn; en a, b, c en d zijn coëfficiënten in de evenwichtige vergelijking:
a A + b B → c C + d D
In dit voorbeeld is de temperatuur 25 ° C of 300 K en werden 2 mol elektronen overgebracht in de reactie.
RT / nF = (8.3145 J / mol · K) (300 K) / (2) (96485.337 C / mol)
RT / nF = 0,013 J / C = 0,013 V
Het enige dat overblijft is om het reactiequotiënt te vinden, Q.
Q = [producten] / [reactanten]
(Opmerking: voor berekeningen van het reactiequotiënt worden zuivere vloeibare en zuivere vaste reagentia of producten weggelaten.)
Q = [Cd²⁺] / [Pb²⁺]
Q = 0,020 M / 0,200 M
Q = 0,100
Combineer in de Nernst-vergelijking:
E_cel = E⁰_cel - (RT / nF) x lnQ
E_cel = 0,277 V - 0,013 V x ln (0,100)
E_cel = 0,277 V - 0,013 V x -2,30
E_cel = 0,277 V + 0,023 V
E_cel = 0,300 V

Antwoord

Het celpotentieel voor de twee reacties bij 25 ° C en [Cd²⁺] = 0,020 M en [Pb²⁺] = 0,200 M is 0,300 volt.