Wiskundige termen De definitie van een hoek

Hoeken zijn een integraal facet in de studie van wiskunde, in het bijzonder geometrie. Hoeken worden gevormd door twee stralen (of lijnen) die op hetzelfde punt beginnen of hetzelfde eindpunt delen. Het punt waarop de twee stralen elkaar ontmoeten (snijden) wordt het hoekpunt genoemd. De hoek meet de hoeveelheid draaiing tussen de twee armen of zijden van een hoek en wordt meestal gemeten in graden of radialen. Een hoek wordt bepaald door zijn maat (bijvoorbeeld graden) en is niet afhankelijk van de lengte van de zijden van de hoek.

Geschiedenis van het Woord

Het woord "hoek" is afgeleid van het Latijnse woord "Angulus," wat betekent "hoek" en is gerelateerd aan het Griekse woord "Ankylοs," wat betekent "krom, gebogen" en het Engelse woord "enkel". Zowel Griekse als Engelse woorden komen van het Proto-Indo-Europese grondwoord "ank-" wat betekent "buigen" of "buigen". 

Soorten hoeken

Hoeken die exact 90 graden meten, worden rechte hoeken genoemd. Hoeken die minder dan 90 graden meten, worden acute hoeken genoemd. Een hoek die exact 180 graden is, wordt een rechte hoek genoemd (dit verschijnt als een rechte lijn). Hoeken die groter zijn dan 90 graden maar minder dan 180 graden worden stompe hoeken genoemd. Hoeken die groter zijn dan een rechte hoek maar minder dan één draaiing (tussen 180 graden en 360 graden) worden reflexhoeken genoemd. Een hoek die 360 ​​graden is, of gelijk aan één volledige draai, wordt een volledige hoek of volledige hoek genoemd.

Een typisch dak wordt bijvoorbeeld gevormd met een stompe hoek. De stralen strekken zich uit om de breedte van het huis aan te passen, met de top zich in de middellijn van het huis en het open uiteinde van de hoek naar beneden gericht. De gekozen hoek moet voldoende zijn om het water gemakkelijk van het dak te laten stromen, maar niet zo dicht bij 180 graden dat het oppervlak vlak genoeg zou zijn om water te laten plassen.

Als het dak onder een hoek van 90 graden werd gebouwd (opnieuw, met de top in de middellijn en de hoek naar buiten en naar beneden gericht), zou het huis waarschijnlijk een veel smallere voetafdruk hebben. Naarmate de meting van de hoek afneemt, neemt ook de ruimte tussen de stralen af.

Een hoek een naam geven

Hoeken worden meestal benoemd met behulp van alfabetletters om de verschillende delen van de hoek te identificeren: het hoekpunt en elk van de stralen. Hoek BAC identificeert bijvoorbeeld een hoek met "A" als het hoekpunt. Het wordt ingesloten door de stralen, "B" en "C." Soms, om de naamgeving van de hoek te vereenvoudigen, wordt deze eenvoudig "hoek A" genoemd.

Verticale en aangrenzende hoeken

Wanneer twee rechte lijnen elkaar kruisen op een punt, worden vier hoeken gevormd, bijvoorbeeld "A", "B," "C" en "D" hoeken.

Een paar tegenover elkaar liggende hoeken, gevormd door twee elkaar snijdende rechte lijnen die een "X" -achtige vorm vormen, worden verticale hoeken of tegenovergestelde hoeken genoemd. De tegenovergestelde hoeken zijn spiegelbeelden van elkaar. De mate van hoeken zal hetzelfde zijn. Die paren worden als eerste genoemd. Omdat die hoeken dezelfde mate van graden hebben, worden die hoeken als gelijk of congruent beschouwd. 

Stel bijvoorbeeld dat de letter "X" een voorbeeld is van die vier hoeken. Het bovenste deel van de "X" vormt een "V" -vorm, die "hoek A" zou worden genoemd. De mate van die hoek is exact hetzelfde als het onderste deel van de X, dat een "^" vorm vormt, en die "hoek B" wordt genoemd. Evenzo zijn de twee zijden van de "X" -vorm ">" en "<" shapes. Those would be angles "C" and "D." Both C and D would share the same degrees, as they are opposite angles and are congruent.

In hetzelfde voorbeeld, "hoek A" en "hoek C" en aangrenzend aan elkaar, delen ze een arm of zijkant. In dit voorbeeld zijn de hoeken ook aanvullend, wat betekent dat elk van de twee gecombineerde hoeken gelijk is aan 180 graden (een van die rechte lijnen die elkaar sneden om de vier hoeken te vormen). Hetzelfde kan gezegd worden van "hoek A" en "hoek D."