De functie NORM.INV gebruiken in Excel

Statistische berekeningen worden aanzienlijk versneld door het gebruik van software. Een manier om deze berekeningen uit te voeren is met behulp van Microsoft Excel. Van de verscheidenheid aan statistieken en waarschijnlijkheid die met dit spreadsheetprogramma kan worden gedaan, zullen we de NORM.INV-functie overwegen.

Reden voor gebruik

Stel dat we een normaal verdeelde willekeurige variabele hebben aangegeven met X. Een vraag die gesteld kan worden is: “Voor welke waarde X hebben we de onderste 10% van de verdeling? ”De stappen die we zouden doorlopen voor dit soort problemen zijn:

1. Zoek met behulp van een standaard normale distributietabel z score die overeenkomt met de laagste 10% van de verdeling.
2. Gebruik de z-score formule, en los het op voor X. Dit geeft ons X = μ + zσ, waarbij μ het gemiddelde van de verdeling is en σ de standaardafwijking.
3. Sluit al onze waarden aan op de bovenstaande formule. Dit geeft ons ons antwoord.

In Excel doet de NORM.INV-functie dit allemaal voor ons.

Argumenten voor NORM.INV

Typ het volgende in een lege cel om de functie te gebruiken:

= NORM.INV (

De argumenten voor deze functie zijn in volgorde:

1. Waarschijnlijkheid - dit is het cumulatieve deel van de verdeling, overeenkomend met het gebied aan de linkerkant van de verdeling.
2. Gemiddeld - dit werd hierboven aangegeven met μ en is het centrum van onze distributie.
3. Standaardafwijking - dit werd hierboven aangegeven met σ en verklaart de spreiding van onze distributie.

Voer eenvoudig elk van deze argumenten in met een komma die ze scheidt. Nadat de standaarddeviatie is ingevoerd, sluit u de haakjes met) en drukt u op Enter. De uitvoer in de cel is de waarde van X dat komt overeen met onze proportie.

Voorbeeldberekeningen

We zullen zien hoe deze functie te gebruiken met een paar voorbeeldberekeningen. Voor al deze zullen we aannemen dat IQ normaal verdeeld is met een gemiddelde van 100 en een standaardafwijking van 15. De vragen die we zullen beantwoorden zijn:

1. Wat is het bereik van de laagste 10% van alle IQ-scores?
2. Wat is het bereik van de hoogste 1% van alle IQ-scores?
3. Wat is het waardenbereik van de middelste 50% van alle IQ-scores?

Voor vraag 1 voeren we = NORM.INV (.1,100,15) in. De output van Excel is ongeveer 80.78. Dit betekent dat scores kleiner dan of gelijk aan 80,78 de laagste 10% van alle IQ-scores vormen.

Bij vraag 2 moeten we even nadenken voordat we de functie gebruiken. De NORM.INV-functie is ontworpen om te werken met het linker gedeelte van onze distributie. Als we naar een hoger percentage vragen, kijken we naar de rechterkant.

De bovenste 1% komt overeen met vragen over de onderste 99%. We voeren = NORM.INV in (.99, 100, 15). De output van Excel is ongeveer 134,90. Dit betekent dat scores groter dan of gelijk aan 134,9 de top 1% van alle IQ-scores vormen.

Bij vraag 3 moeten we nog slimmer zijn. We realiseren ons dat de middelste 50% wordt gevonden als we de onderste 25% en de bovenste 25% uitsluiten.