Hoe de vergelijking van een lijn te bepalen

Er zijn veel voorbeelden in wetenschap en wiskunde waarin je de vergelijking van een lijn moet bepalen. In de chemie gebruik je lineaire vergelijkingen bij gasberekeningen, bij het analyseren van reactiesnelheden en bij het uitvoeren van de berekeningen van Beer's Law. Hier is een snel overzicht en een voorbeeld van hoe u de vergelijking van een lijn kunt bepalen uit (x, y) gegevens.

Er zijn verschillende vormen van de vergelijking van een lijn, inclusief de standaardvorm, punthellingsvorm en hellingslijn-onderscheppingsvorm. Als u wordt gevraagd om de vergelijking van een lijn te vinden en niet wordt verteld welk formulier u moet gebruiken, zijn de punten-helling of helling-onderscheppingsvormen beide aanvaardbare opties.

Standaardvorm van de vergelijking van een lijn

Een van de meest voorkomende manieren om de vergelijking van een lijn te schrijven is:

Bijl + door = C

waarbij A, B en C reële getallen zijn

Helling-onderscheppingsvorm van de vergelijking van een lijn

Een lineaire vergelijking of vergelijking van een lijn heeft de volgende vorm:

y = mx + b

m: helling van de lijn; m = Ax / Ay

b: y-onderscheppen, dat is waar de lijn de y-as kruist; b = yi - mxi

Het y-onderschepping wordt als punt geschreven (0, b).

Bepaal de vergelijking van een lijn - Helling-onderscheppingsvoorbeeld

Bepaal de vergelijking van een lijn met behulp van de volgende (x, y) gegevens.

(-2, -2), (-1,1), (0,4), (1,7), (2,10), (3,13)

Bereken eerst de helling m, de verandering in y gedeeld door de verandering in x:

y = Δy / Δx

y = [13 - (-2)] / [3 - (-2)]