Hoe het gemiddelde of gemiddelde te berekenen

Gegeven een lijst met getallen, is het gemakkelijk om het rekenkundig gemiddelde of gemiddelde te bepalen. Het gemiddelde is gewoon de som van de getallen in een bepaald probleem, gedeeld door het aantal getallen bij elkaar opgeteld. Als bijvoorbeeld vier getallen bij elkaar worden opgeteld, wordt hun som gedeeld door vier om het gemiddelde of rekenkundig gemiddelde te vinden.

Gemiddeld of rekenkundig gemiddelde wordt soms verward met twee andere concepten: modus en mediaan. De modus is de meest voorkomende waarde in een reeks getallen, terwijl de mediaan het getal is in het midden van het bereik van een bepaalde set.  

Gebruik en toepassingen

Het is belangrijk om te weten hoe je het gemiddelde of gemiddelde van een reeks getallen kunt berekenen. Hiermee kunt u onder andere uw gemiddelde cijfer berekenen. U moet het gemiddelde echter ook voor verschillende andere situaties berekenen.

Met het concept van een gemiddelde kunnen statistici, demografen, economen, biologen en andere onderzoekers de meest voorkomende situaties beter begrijpen. Door bijvoorbeeld het gemiddelde inkomen van een Amerikaans gezin te bepalen en het te vergelijken met de gemiddelde kosten van een huis, is het mogelijk om de omvang van de economische uitdagingen waarmee de meeste Amerikaanse gezinnen worden geconfronteerd, beter te begrijpen. Evenzo, door te kijken naar de gemiddelde temperatuur in een bepaald gebied in een bepaalde tijd van het jaar, is het mogelijk om het waarschijnlijke weer te voorspellen en een breed scala van beslissingen op de juiste manier te nemen.

Kwesties en valkuilen

Hoewel gemiddelden zeer nuttige hulpmiddelen kunnen zijn, kunnen ze ook om verschillende redenen misleidend zijn. In het bijzonder kunnen gemiddelden de informatie in gegevenssets verdoezelen. Hier zijn een paar voorbeelden van hoe gemiddelden misleidend kunnen zijn:

• John's cijfers omvatten een 4.5 in wiskunde, een 4.0 in wetenschap, een 2.0 in Engels en een 2.5 in Geschiedenis. Nadat hij zijn scores had gemiddeld, besloot zijn adviseur dat John een gewone B-student was. In feite is John echter behoorlijk getalenteerd in wiskunde en wetenschap en moet hij worden gesaneerd in het Engels en de geschiedenis.
• Tien mensen zaten in een kamer. Een vrouw in de kamer was zwanger. Op basis van het gemiddelde was iedereen in de kamer daarom 0,1% zwanger. Dit is natuurlijk een valse en belachelijke bevinding!

De berekening

Over het algemeen bereken je het gemiddelde of gemiddelde van een reeks getallen door ze allemaal op te tellen en te delen door hoeveel getallen je hebt. Dit kan als volgt worden gedefinieerd:

Voor een reeks getallen x1, x₂, X₃,... x_j het gemiddelde of gemiddelde is de som van alle "x" gedeeld door "j".

Gewerkte voorbeelden

Laten we beginnen met een eenvoudig voorbeeld. Bereken het gemiddelde van de volgende reeks getallen:

1, 2, 3, 4, 5

Om dit te doen, tel je de getallen op en deel je door hoeveel getallen je hebt (5 van hen, in dit geval).

gemiddelde = (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 5

gemiddelde = 15/5

gemiddelde = 3

Hier is nog een voorbeeld van het berekenen van het gemiddelde.

Bereken het gemiddelde van de volgende reeks getallen:

25, 28, 31, 35, 43, 48

Hoeveel nummers zijn er? 6. Tel dus alle getallen bij elkaar op en deel het totaal door 6 om het gemiddelde te krijgen.

gemiddelde = (25 + 28 + 31 + 35 + 43 + 48) / 6

gemiddelde = 210/6

gemiddelde = 35