Hoe standaardafwijking te berekenen

Standaardafwijking (meestal aangegeven met de kleine Griekse letter σ) is het gemiddelde of gemiddelde van alle gemiddelden voor meerdere gegevenssets. Standaardafwijking is een belangrijke berekening voor wiskunde en wetenschappen, met name voor laboratoriumrapporten. Wetenschappers en statistici gebruiken de standaarddeviatie om te bepalen in hoeverre sets met gegevens het gemiddelde van alle sets zijn. Gelukkig is het een gemakkelijke berekening om uit te voeren. Veel rekenmachines hebben een standaardafwijkingsfunctie. U kunt de berekening echter handmatig uitvoeren en moet begrijpen hoe u dit moet doen.

Verschillende manieren om de standaarddeviatie te berekenen

Er zijn twee manieren om de standaarddeviatie te berekenen: populatiestandaarddeviatie en steekproefstandaarddeviatie. Als u gegevens van alle leden van een populatie of verzameling verzamelt, past u de standaarddeviatie van de populatie toe. Als u gegevens neemt die een steekproef van een grotere populatie vertegenwoordigen, past u de standaarddeviatieformule van de steekproef toe. De vergelijkingen / berekeningen zijn bijna hetzelfde met twee uitzonderingen: voor de populatiestandaarddeviatie wordt de variantie gedeeld door het aantal gegevenspunten (N), terwijl voor de steekproefstandaardafwijking het wordt gedeeld door het aantal gegevenspunten min één ( N-1, vrijheidsgraden).

Welke vergelijking gebruik ik?

Als u gegevens analyseert die een grotere set vertegenwoordigen, kiest u over het algemeen de standaarddeviatie van het monster. Als u gegevens van elk lid van een set verzamelt, kiest u de standaarddeviatie van de populatie. Hier zijn enkele voorbeelden:

• Populatie Standaardafwijking-Analyserende testscores van een klasse.
• Populatie standaardafwijking - Analyse van de leeftijd van de respondenten op een nationale volkstelling.
• Voorbeeld standaardafwijking - Analyse van het effect van cafeïne op de reactietijd op mensen van 18 tot 25 jaar.
• Voorbeeld standaardafwijking - Analyse van de hoeveelheid koper in de openbare watervoorziening.

Bereken de standaardafwijking van het monster

Hier zijn stapsgewijze instructies voor het handmatig berekenen van de standaarddeviatie:

1. Bereken het gemiddelde of gemiddelde van elke gegevensset. Om dit te doen, tel je alle getallen in een gegevensset op en deel je het totale aantal gegevens. Als u bijvoorbeeld vier cijfers in een gegevensset hebt, deelt u de som door vier. Dit is de gemeen van de gegevensset.
2. Trek de af afwijkend gedrag van elk stukje gegevens door het gemiddelde van elk getal af te trekken. Merk op dat de variantie voor elk stuk gegevens een positief of negatief getal kan zijn.
3. Vierkant van alle afwijkingen.
4. Tel alle gekwadrateerde afwijkingen op.
5. Deel dit aantal door één minder dan het aantal items in de gegevensset. Als u bijvoorbeeld vier getallen had, deelt u deze door drie.
6. Bereken de vierkantswortel van de resulterende waarde. Dit is de steekproef standaardafwijking.

Bereken de standaardafwijking van de bevolking

1. Bereken het gemiddelde of gemiddelde van elke gegevensset. Tel alle getallen in een gegevensset op en deel door het totale aantal gegevens. Als u bijvoorbeeld vier cijfers in een gegevensset hebt, deelt u de som door vier. Dit is de gemeen van de gegevensset.
2. Trek de af afwijkend gedrag van elk stukje gegevens door het gemiddelde van elk getal af te trekken. Merk op dat de variantie voor elk stuk gegevens een positief of negatief getal kan zijn.
3. Vierkant van alle afwijkingen.
4. Tel alle gekwadrateerde afwijkingen op.
5. Deel deze waarde door het aantal items in de gegevensset. Als u bijvoorbeeld vier getallen had, deelt u deze door vier.
6. Bereken de vierkantswortel van de resulterende waarde. Dit is de populatie standaarddeviatie.