Exponentiële groeifuncties
Share
Exponentiële functies vertellen de verhalen van explosieve verandering. De twee soorten exponentiële functies zijn exponentiële groei en exponentieel verval. Vier variabelen (procentuele verandering, tijd, het bedrag aan het begin van de periode en het bedrag aan het einde van de periode) spelen rollen in exponentiële functies. Het volgende richt zich op het gebruik van exponentiële groeifuncties om voorspellingen te doen.
Exponentiële groei
Exponentiële groei is de verandering die optreedt wanneer een oorspronkelijk bedrag gedurende een bepaalde periode met een consistent percentage wordt verhoogd
Gebruik van exponentiële groei in het echte leven:
- Waarden van huizenprijzen
- Waarden van beleggingen
- Verhoogd lidmaatschap van een populaire sociale netwerksite
Exponentiële groei in de detailhandel
Edloe and Co. vertrouwt op mond-tot-mondreclame, het oorspronkelijke sociale netwerk. Vijftig shoppers vertelden elk vijf mensen, en vervolgens vertelde elk van die nieuwe shoppers nog vijf mensen, enzovoort. De manager registreerde de groei van shoppers.
- Week 0: 50 shoppers
- Week 1: 250 shoppers
- Week 2: 1.250 shoppers
- Week 3: 6.250 shoppers
- Week 4: 31.250 shoppers
Ten eerste, hoe weet u dat deze gegevens exponentiële groei vertegenwoordigen? Stel jezelf twee vragen.
- Zijn de waarden aan het stijgen? Ja
- Doen de waarden een constante procentuele toename aan?? Ja.
Hoe procentuele toename te berekenen
Percentage toename: (Nieuwer - Ouder) / (Ouder) = (250 - 50) / 50 = 200/50 = 4.00 = 400%
Controleer of de procentuele toename de hele maand aanhoudt:
Percentage toename: (Nieuwer - Ouder) / (Ouder) = (1.250 - 250) / 250 = 4.00 = 400%
Percentage toename: (Nieuwer - Ouder) / (Ouder) = (6.250 - 1.250) / 1.250 = 4.00 = 400%
Voorzichtig - verwar exponentiële en lineaire groei niet.
Het volgende vertegenwoordigt lineaire groei:
- Week 1: 50 shoppers
- Week 2: 50 shoppers
- Week 3: 50 shoppers
- Week 4: 50 shoppers
Notitie: Lineaire groei betekent een consistent aantal klanten (50 shoppers per week); exponentiële groei betekent een consistente procentuele toename (400%) van de klanten.
