Elasticiteit van de vraag Oefenprobleem
Share
In de micro-economie verwijst de elasticiteit van de vraag naar de mate waarin de vraag naar goederen gevoelig is voor verschuivingen in andere economische variabelen. In de praktijk is elasticiteit vooral belangrijk bij het modelleren van de potentiële verandering in de vraag als gevolg van factoren zoals veranderingen in de prijs van het goed. Ondanks het belang ervan is het een van de meest onbegrepen concepten. Laten we eens kijken naar een praktijkprobleem om de elasticiteit van de vraag in de praktijk beter te begrijpen.
Voordat u deze vraag probeert aan te pakken, wilt u de volgende inleidende artikelen raadplegen om ervoor te zorgen dat u de onderliggende concepten begrijpt: een beginnersgids voor elasticiteit en het gebruik van calculus om elasticiteit te berekenen.
Elasticiteit Oefeningsprobleem
Dit oefenprobleem bestaat uit drie delen: a, b en c. Laten we de prompt en vragen doorlezen.
Q: De wekelijkse vraagfunctie voor boter in de provincie Quebec is Qd = 20000 - 500Px + 25M + 250Py, waarbij Qd de hoeveelheid kilo's is die per week wordt gekocht, P is de prijs per kg in dollars, M is het gemiddelde jaarinkomen van een consument in Quebec in duizenden dollar, en Py is de prijs van een kg margarine. Neem aan dat M = 20, Py = $ 2 en de wekelijkse aanbodfunctie zodanig is dat de evenwichtsprijs van één kilogram boter $ 14 is.
een. Bereken de cross-prijselasticiteit van de vraag naar boter (d.w.z. in reactie op veranderingen in de prijs van margarine) bij het evenwicht. Wat betekent dit nummer? Is het teken belangrijk?
b. Bereken de inkomenselasticiteit van de vraag naar boter bij het evenwicht.
c. Bereken de prijselasticiteit van de vraag naar boter bij het evenwicht. Wat kunnen we zeggen over de vraag naar boter in deze prijsklasse? Welke betekenis heeft dit feit voor boterleveranciers?
Informatie verzamelen en oplossen voor Q
Wanneer ik aan een vraag als de bovenstaande werk, wil ik eerst alle relevante informatie in kaart brengen die ik tot mijn beschikking heb. Van de vraag weten we dat:
M = 20 (in duizenden)
Py = 2
Px = 14
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Met deze informatie kunnen we Q vervangen en berekenen:
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Q = 20000 - 500 * 14 + 25 * 20 + 250 * 2
Q = 20000 - 7000 + 500 + 500
Q = 14000
Nadat we Q hebben opgelost, kunnen we deze informatie nu aan onze tabel toevoegen:
M = 20 (in duizenden)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Vervolgens zullen we een oefenprobleem beantwoorden.
Elasticiteit Oefeningsprobleem: Deel A verklaard
een. Bereken de cross-prijselasticiteit van de vraag naar boter (d.w.z. in reactie op veranderingen in de prijs van margarine) bij het evenwicht. Wat betekent dit nummer? Is het teken belangrijk?
Tot nu toe weten we dat:
M = 20 (in duizenden)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Na het lezen van calculus om de prijselasticiteit van de vraag te berekenen, zien we dat we elke elasticiteit kunnen berekenen met de formule:
Elasticiteit van Z met betrekking tot Y = (dZ / dY) * (Y / Z)
In het geval van vraagoverschrijdende elasticiteit van de vraag zijn wij geïnteresseerd in de elasticiteit van de vraag naar hoeveelheden ten opzichte van de prijs P van de andere onderneming. We kunnen dus de volgende vergelijking gebruiken:
Cross-prijselasticiteit van de vraag = (dQ / dPy) * (Py / Q)
Om deze vergelijking te kunnen gebruiken, moeten we alleen de hoeveelheid aan de linkerkant hebben, en de rechterkant is een functie van de prijs van de andere onderneming. Dat is het geval in onze vraagvergelijking van Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py.
Dus differentiëren we met betrekking tot P 'en krijgen:
dQ / dPy = 250
Dus vervangen we dQ / dPy = 250 en Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py in onze cross-prijselasticiteit van vraagvergelijking:
Cross-prijselasticiteit van de vraag = (dQ / dPy) * (Py / Q)
Cross-prijs elasticiteit van de vraag = (250 * Py) / (20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py)
We zijn geïnteresseerd in het vinden van de prijs-elasticiteit van de vraag tussen M = 20, Py = 2, Px = 14, dus we vervangen deze in onze vergelijking van de vraag-prijselasticiteit:
Cross-prijs elasticiteit van de vraag = (250 * Py) / (20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py)
Cross-prijselasticiteit van de vraag = (250 * 2) / (14000)
Cross-prijselasticiteit van de vraag = 500/14000
Cross-prijselasticiteit van de vraag = 0,0357
Aldus is onze vraagoverschrijdende elasticiteit van de vraag 0,0357. Omdat het groter is dan 0, zeggen we dat goederen substituten zijn (als het negatief zou zijn, zouden de goederen complementair zijn). Het cijfer geeft aan dat wanneer de prijs van margarine met 1% stijgt, de vraag naar boter met ongeveer 0,0357% stijgt.
We zullen deel b van het oefenprobleem op de volgende pagina beantwoorden.
Elasticiteit Oefeningsprobleem: Deel B verklaard
b. Bereken de inkomenselasticiteit van de vraag naar boter bij het evenwicht.
We weten dat:
M = 20 (in duizenden)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Na het lezen van calculus om de inkomenselasticiteit van de vraag te berekenen, zien we dat (met M voor inkomen in plaats van I zoals in het oorspronkelijke artikel), we elke elasticiteit kunnen berekenen met de formule:
Elasticiteit van Z met betrekking tot Y = (dZ / dY) * (Y / Z)
In het geval van de inkomenselasticiteit van de vraag, zijn we geïnteresseerd in de elasticiteit van de kwantiteitsvraag ten opzichte van het inkomen. We kunnen dus de volgende vergelijking gebruiken:
Inkomensprijselasticiteit: = (dQ / dM) * (M / Q)
Om deze vergelijking te kunnen gebruiken, moeten we alleen kwantiteit aan de linkerkant hebben, en de rechterkant is een functie van inkomen. Dat is het geval in onze vraagvergelijking van Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py. Dus differentiëren we met betrekking tot M en krijgen:
dQ / dM = 25
Dus vervangen we dQ / dM = 25 en Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py in onze prijselasticiteit van inkomensvergelijking:
Inkomenselasticiteit van de vraag: = (dQ / dM) * (M / Q)
Inkomenselasticiteit van de vraag: = (25) * (20/14000)
Inkomenselasticiteit van de vraag: = 0,0357
Onze inkomenselasticiteit van de vraag is dus 0,0357. Omdat het groter is dan 0, zeggen we dat goederen substituten zijn.
Vervolgens zullen we deel c van het oefenprobleem op de laatste pagina beantwoorden.
Elasticiteit Oefenprobleem: Deel C verklaard
c. Bereken de prijselasticiteit van de vraag naar boter bij het evenwicht. Wat kunnen we zeggen over de vraag naar boter in deze prijsklasse? Welke betekenis heeft dit feit voor boterleveranciers?
We weten dat:
M = 20 (in duizenden)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Nogmaals, van het lezen met behulp van calculus om de prijselasticiteit van de vraag te berekenen, weten we dat we elke elasticiteit kunnen berekenen met de formule:
Elasticiteit van Z met betrekking tot Y = (dZ / dY) * (Y / Z)
In het geval van prijselasticiteit van de vraag zijn we geïnteresseerd in de elasticiteit van de kwantiteitsvraag ten opzichte van de prijs. We kunnen dus de volgende vergelijking gebruiken:
Prijselasticiteit van de vraag: = (dQ / dPx) * (Px / Q)
Nogmaals, om deze vergelijking te gebruiken, moeten we de hoeveelheid alleen aan de linkerkant hebben, en de rechterkant is een functie van de prijs. Dat is nog steeds het geval in onze vraagvergelijking van 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py. We differentiëren dus met betrekking tot P en krijgen:
dQ / dPx = -500
Dus vervangen we dQ / dP = -500, Px = 14 en Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py in onze prijselasticiteit van vraagvergelijking:
Prijselasticiteit van de vraag: = (dQ / dPx) * (Px / Q)
Prijselasticiteit van de vraag: = (-500) * (14/20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py)
Prijselasticiteit van de vraag: = (-500 * 14) / 14000
Prijselasticiteit van de vraag: = (-7000) / 14000
Prijselasticiteit van de vraag: = -0,5
Aldus is onze prijselasticiteit van de vraag -0,5.
Omdat het in absolute termen minder dan 1 is, zeggen we dat de vraag prijselastisch is, wat betekent dat consumenten niet erg gevoelig zijn voor prijsveranderingen, dus een prijsstijging zal leiden tot hogere inkomsten voor de industrie.
