Doppler-effect bij lichtrode en blauwe verschuiving

Lichtgolven van een bewegende bron ervaren het Doppler-effect en resulteren in een rode of blauwe verschuiving in de frequentie van het licht. Dit is op een manier vergelijkbaar (maar niet identiek) aan andere soorten golven, zoals geluidsgolven. Het grote verschil is dat lichtgolven geen medium nodig hebben om te reizen, dus de klassieke toepassing van het Doppler-effect is niet precies van toepassing op deze situatie.

Relativistisch Doppler-effect voor licht

Overweeg twee objecten: de lichtbron en de "luisteraar" (of waarnemer). Omdat lichtgolven die door de lege ruimte reizen geen medium hebben, analyseren we het Doppler-effect voor licht in termen van de beweging van de bron ten opzichte van de luisteraar.

We stellen ons coördinatensysteem zo op dat de positieve richting van de luisteraar naar de bron gaat. Dus als de bron van de luisteraar af beweegt, zijn snelheid v is positief, maar als het naar de luisteraar toe beweegt, dan is de v is negatief. De luisteraar is in dit geval altijd beschouwd als in rust (dus v is echt de totale relatieve snelheid daartussen). De snelheid van het licht c wordt altijd als positief beschouwd.

De luisteraar ontvangt een frequentie f_L die anders zou zijn dan de frequentie die door de bron wordt uitgezonden f_S. Dit wordt berekend met relativistische mechanica, door de lengte-contractie noodzakelijk toe te passen en verkrijgt de relatie:

f_L = sqrt [( c - v) / ( c + v)] * f_S

Rode verschuiving en blauwe verschuiving

Een bewegende lichtbron weg van de luisteraar (v is positief) zou een f_L dat is minder dan f_S. In het zichtbare lichtspectrum veroorzaakt dit een verschuiving naar het rode uiteinde van het lichtspectrum, dus het wordt een genoemd roodverschuiving. Wanneer de lichtbron beweegt in de richting van de luisteraar (v is negatief), dan f_L is groter dan f_S. In het zichtbare lichtspectrum veroorzaakt dit een verschuiving naar het hoogfrequente uiteinde van het lichtspectrum. Om de een of andere reden kreeg violet het korte uiteinde van de stok en zo'n frequentieverschuiving wordt eigenlijk een genoemd blauwe shift. Het is duidelijk dat deze verschuivingen in het gebied van het elektromagnetische spectrum buiten het zichtbare lichtspectrum mogelijk niet echt in de richting van rood en blauw zijn. Als je bijvoorbeeld in het infrarood bent, ben je ironisch aan het veranderen weg van rood wanneer u een "roodverschuiving" ervaart.

toepassingen

De politie gebruikt deze eigenschap in de radarboxen die ze gebruiken om snelheid te volgen. Radiogolven worden uitgezonden, botsen tegen een voertuig en stuiteren terug. De snelheid van het voertuig (dat fungeert als de bron van de gereflecteerde golf) bepaalt de verandering in frequentie, die kan worden gedetecteerd met de doos. (Soortgelijke toepassingen kunnen worden gebruikt om windsnelheden in de atmosfeer te meten, de "Doppler-radar" waar meteorologen zo dol op zijn.)

Deze Doppler-shift wordt ook gebruikt om satellieten te volgen. Door te observeren hoe de frequentie verandert, kunt u de snelheid ten opzichte van uw locatie bepalen, waardoor grondgebaseerde tracking de beweging van objecten in de ruimte kan analyseren.

In de astronomie zijn deze verschuivingen nuttig. Bij het observeren van een systeem met twee sterren, kun je zien welke naar je toe beweegt en welke weg door te analyseren hoe de frequenties veranderen.

Nog belangrijker is dat uit de analyse van licht van verre sterrenstelsels blijkt dat het licht een roodverschuiving ervaart. Deze sterrenstelsels bewegen weg van de aarde. In feite zijn de resultaten hiervan iets verder dan het loutere Doppler-effect. Dit is eigenlijk een gevolg van de uitbreiding van de ruimtetijd, zoals voorspeld door de algemene relativiteitstheorie. Extrapolaties van dit bewijs, samen met andere bevindingen, ondersteunen het "oerknal" beeld van de oorsprong van het universum.