Clausius-Clapeyron Vergelijkingsvoorbeeld Probleem

De vergelijking Clausius-Clapeyron is een relatie met de naam Rudolf Clausius en Benoit Emile Clapeyron. De vergelijking beschrijft de fase-overgang tussen twee fasen van materie die dezelfde samenstelling hebben.

Aldus kan de vergelijking van Clausius-Clapeyron worden gebruikt om de dampdruk te schatten als een functie van de temperatuur of om de warmte van de fase-overgang van de dampdrukken bij twee temperaturen te vinden. In een grafiek is de relatie tussen temperatuur en druk van een vloeistof eerder een kromme dan een rechte lijn. In het geval van water bijvoorbeeld stijgt de dampspanning veel sneller dan de temperatuur. De vergelijking Clausius-Clapeyron geeft de helling van de raaklijnen aan de curve.

Dit voorbeeldprobleem demonstreert het gebruik van de Clausius-Clapeyron-vergelijking om de dampspanning van een oplossing te voorspellen.

Probleem

De dampspanning van 1-propanol is 10,0 torr bij 14,7 ° C. Bereken de dampspanning bij 52,8 ° C.
Gegeven:
Verdampingswarmte van 1-propanol = 47,2 kJ / mol

Oplossing

De vergelijking van Clausius-Clapeyron relateert de dampdrukken van een oplossing bij verschillende temperaturen aan de verdampingswarmte. De vergelijking van Clausius-Clapeyron wordt uitgedrukt door
ln [P_{T1, vap}/ P_{T2, vap}] = (ΔH_vap/ R) [1 / T₂ - 1 / T₁]
Waar:
AH_vap is de enthalpie van verdamping van de oplossing
R is de ideale gasconstante = 0,008314 kJ / K · mol
T₁ en T₂ zijn de absolute temperaturen van de oplossing in Kelvin
P_{T1, vap} en P_{T2, vap} is de dampspanning van de oplossing bij temperatuur T₁ en T₂

Stap 1: Converteer ° C naar K

T_K = ° C + 273,15
T₁ = 14,7 ° C + 273,15
T₁ = 287,85 K
T₂ = 52,8 ° C + 273,15
T₂ = 325,95 K

Stap 2: Zoek PT2, vap

ln [10 torr / P_{T2, vap}] = (47,2 kJ / mol / 0,008314 kJ / K · mol) [1 / 325,95 K - 1 / 287,85 K]
ln [10 torr / P_{T2, vap}] = 5677 (-4,06 x 10_-4)
ln [10 torr / P_{T2, vap}] = -2.305
neem de antilog van beide kanten 10 torr / P_{T2, vap} = 0.997
P_{T2, vap}/ 10 torr = 10.02
P_{T2, vap} = 100,2 torr

Antwoord

De dampspanning van 1-propanol bij 52,8 ° C is 100,2 torr.