Cross-Price Elasticity of Demand (Calculus) berekenen

Stel dat u de volgende vraag krijgt:

De vraag is Q = 3000 - 4P + 5ln (P '), waarbij P de prijs voor een goede Q is en P' de prijs van het goede van de concurrent. Wat is de cross-prijselasticiteit van de vraag wanneer onze prijs $ 5 is en onze concurrent $ 10 in rekening brengt?

We hebben gezien dat we elke elasticiteit kunnen berekenen met de formule:

• Elasticiteit van Z ten opzichte van Y = (dZ / dY) * (Y / Z)

In het geval van vraagoverschrijdende elasticiteit van de vraag zijn wij geïnteresseerd in de elasticiteit van de vraag naar hoeveelheden ten opzichte van de prijs P van de andere onderneming. We kunnen dus de volgende vergelijking gebruiken:

• Cross-prijselasticiteit van de vraag = (dQ / dP ') * (P' / Q)

Om deze vergelijking te kunnen gebruiken, moeten we de hoeveelheid alleen aan de linkerkant hebben, en de rechterkant moet een functie zijn van de prijs van de andere onderneming. Dat is het geval in onze vraagvergelijking van Q = 3000 - 4P + 5ln (P '). Dus differentiëren we met betrekking tot P 'en krijgen:

• dQ / dP '= 5 / P'

Dus vervangen we dQ / dP '= 5 / P' en Q = 3000 - 4P + 5ln (P ') in onze vergelijking tussen vraagprijselasticiteit:

• Cross-prijselasticiteit van de vraag = (dQ / dP ') * (P' / Q)
  Cross-prijselasticiteit van de vraag = (5 / P ') * (P' / (3000 -4P + 5ln (P ')))

We zijn geïnteresseerd in het vinden van wat de prijsoverschrijdende elasticiteit van de vraag is bij P = 5 en P '= 10, dus we vervangen deze in onze vergelijking van vraag-prijselasticiteit:

• Cross-prijselasticiteit van de vraag = (5 / P ') * (P' / (3000 -4P + 5ln (P ')))
  Cross-prijselasticiteit van de vraag = (5/10) * (5 / (3000 - 20 + 5ln (10)))
  Cross-prijselasticiteit van de vraag = 0,5 * (5/3000 - 20 + 11,51)
  Cross-prijselasticiteit van de vraag: = 0,5 * (5 / 2991.51)
  Cross-prijselasticiteit van de vraag: = 0,5 * 0,00167
  Cross-prijselasticiteit van de vraag: = 0,5 * 0,000835

Onze vraagoverschrijdende elasticiteit van de vraag is dus 0,000835. Omdat het groter is dan 0, zeggen we dat goederen substituten zijn.

Andere prijselasticiteitsvergelijkingen

1. Calculus gebruiken om de prijselasticiteit van de vraag te berekenen
2. Calculus gebruiken om de elasticiteit van de vraag naar inkomsten te berekenen
3. Calculus gebruiken om de prijselasticiteit van het aanbod te berekenen