Acute hoeken zijn minder dan 90 graden

In de geometrie en wiskunde zijn acute hoeken hoeken waarvan de metingen tussen 0 en 90 graden liggen of een radiaal van minder dan 90 graden hebben. Wanneer de term wordt gegeven aan een driehoek zoals in een acute driehoek, betekent dit dat alle hoeken in de driehoek minder dan 90 graden zijn.

Het is belangrijk op te merken dat de hoek kleiner dan 90 graden moet zijn om te worden gedefinieerd als een scherpe hoek. Als de hoek precies 90 graden is, staat de hoek echter bekend als een rechte hoek en als deze groter is dan 90 graden, wordt deze een stompe hoek genoemd.

Het vermogen van studenten om de verschillende soorten hoeken te identificeren, zal hen enorm helpen bij het vinden van de afmetingen van deze hoeken, evenals de lengte van de zijden van vormen die deze hoeken hebben, omdat er verschillende formules zijn die studenten kunnen gebruiken om ontbrekende variabelen te achterhalen.

Scherpe hoeken meten

Zodra studenten de verschillende soorten hoeken ontdekken en beginnen ze te identificeren aan de hand van het zicht, is het relatief eenvoudig voor hen om het verschil tussen acuut en stompe te begrijpen en in staat te zijn een rechte hoek aan te wijzen wanneer ze er een zien.

Ondanks het feit dat alle acute hoeken ergens tussen 0 en 90 graden meten, kan het voor sommige studenten toch moeilijk zijn om de juiste en precieze meting van deze hoeken te vinden met behulp van gradenbogen. Gelukkig zijn er een aantal beproefde formules en vergelijkingen voor het oplossen van ontbrekende metingen van hoeken en lijnsegmenten die driehoeken vormen.

Voor gelijkzijdige driehoeken, die een specifiek type acute driehoeken zijn waarvan de hoeken allemaal dezelfde afmetingen hebben, bestaat uit drie 60 graden hoeken en gelijke lengtesegmenten aan elke kant van de figuur, maar voor alle driehoeken voegen de interne metingen van de hoeken altijd toe tot 180 graden, dus als de meting van één hoek bekend is, is het meestal relatief eenvoudig om de andere ontbrekende hoekmetingen te ontdekken.

Sinus, Cosinus en Tangens gebruiken om driehoeken te meten

Als de driehoek in kwestie een rechte hoek is, kunnen studenten trigonometrie gebruiken om de ontbrekende waarden van de metingen van hoeken of lijnsegmenten van de driehoek te vinden wanneer bepaalde andere gegevenspunten over de figuur bekend zijn.

De basis trigonometrische verhoudingen van sinus (sin), cosinus (cos) en tangens (tan) relateren de zijden van een driehoek aan zijn niet-juiste (acute) hoeken, die in trigonometrie theta (θ) worden genoemd. De hoek tegenover de rechte hoek wordt de hypotenusa genoemd en de andere twee zijden die de rechte hoek vormen, worden de benen genoemd.

Met deze labels voor de delen van een driehoek in gedachten, kunnen de drie trigonometrische verhoudingen (sin, cos en tan) worden uitgedrukt in de volgende set formules:

cos (θ) = ^aangrenzend/_hypotenuse
sin (θ) = ^tegenover/_hypotenuse
tan (θ) = ^tegenover/_aangrenzend

Als we de metingen van een van deze factoren in de bovenstaande set formules kennen, kunnen we de rest gebruiken om de ontbrekende variabelen op te lossen, vooral met het gebruik van een grafische rekenmachine met een ingebouwde functie voor het berekenen van sinus, cosinus, en raaklijnen.