Zeer grote aantallen begrijpen
Share
Heb je je ooit afgevraagd welk nummer er na een triljoen komt? Of hoeveel nullen er in een vigintillion zijn? Op een dag moet je dit misschien weten voor een wetenschaps- of wiskundeles, of als je toevallig een van meerdere wiskundige of wetenschappelijke velden betreedt.
Nummers groter dan een triljoen
Het cijfer nul speelt een belangrijke rol omdat u zeer grote getallen telt. Het helpt om deze veelvouden van 10 te volgen, want hoe groter het aantal, hoe meer nullen er nodig zijn.
| Naam | Aantal nullen | Groepen van 3 nullen |
|---|---|---|
| Tien | 1 | 0 |
| Honderd | 2 | 0 |
| Duizend | 3 | 1 (1.000) |
| Tien duizend | 4 | 1 (10.000) |
| Honderdduizend | 5 | 1 (100.000) |
| Miljoen | 6 | 2 (1.000.000) |
| Miljard | 9 | 3 (1000000000) |
| Trillion | 12 | 4 (1.000.000.000.000) |
| Quadriljoen | 15 | 5 |
| triljoen | 18 | 6 |
| triljard | 21 | 7 |
| septiljoen | 24 | 8 |
| Octillion | 27 | 9 |
| Nonillion | 30 | 10 |
| Decillion | 33 | 11 |
| Undecillion | 36 | 12 |
| Duodecillion | 39 | 13 |
| Tredecillion | 42 | 14 |
| Quattuordecillion | 45 | 15 |
| Quindecillion | 48 | 16 |
| Sexdecillion | 51 | 17 |
| Septen-Decillion | 54 | 18 |
| Octodecillion | 57 | 19 |
| Novemdecillion | 60 | 20 |
| Vigintillion | 63 | 21 |
| CENTILLION | 303 | 101 |
Nullen groeperen op drieën
Veel mensen vinden het gemakkelijk om te begrijpen dat het getal 10 één nul heeft, 100 twee nullen en 1.000 heeft drie nullen. Deze nummers worden altijd gebruikt in het dagelijks leven, of het nu om geld gaat of iets eenvoudigs telt als onze muziek-afspeellijst of de kilometerstand in onze auto's.
Als je miljoen, miljard en triljoen bereikt, wordt het een beetje ingewikkelder. Hoeveel nullen komen er na die in een triljoen? Het is moeilijk om dat bij te houden en elke afzonderlijke nul te tellen, dus deze lange getallen zijn onderverdeeld in groepen van drie nullen.
Het is bijvoorbeeld veel gemakkelijker om te onthouden dat een biljoen wordt geschreven met vier sets van drie nullen dan het tellen van 12 afzonderlijke nullen. Hoewel je misschien denkt dat die vrij eenvoudig is, wacht je gewoon tot je 27 nullen voor een octiljoen of 303 nullen voor een centiljoen moet tellen. Dan zul je dankbaar zijn dat je respectievelijk slechts negen en 101 sets van drie nullen hoeft te onthouden.
Bevoegdheden van 10 snelkoppeling
In wiskunde en wetenschappen kun je vertrouwen op de "machten van 10" om snel uit te drukken hoeveel nullen er nodig zijn voor deze grotere getallen. Een sneltoets voor het uitschrijven van een biljoen is bijvoorbeeld 1012 (10 tot de macht van 12). De 12 geeft aan dat het aantal in totaal 12 nullen nodig heeft.
Je kunt zien hoeveel gemakkelijker deze zijn om te lezen dan als er gewoon een heleboel nullen waren:
Quintillion = 1018 of 1.000.000.000.000.000.000
Decillion = 1033 of 1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
The Enormous Numbers: Googol and Googolplex
U bent waarschijnlijk zeer bekend met de zoekmachine en het technologiebedrijf Google. Wist je dat de naam werd geïnspireerd door nog een heel groot aantal? Hoewel de spelling anders is, hebben de googol en de googolplex een rol gespeeld bij de naamgeving van de technologiegigant.
Een googol heeft 100 nullen en wordt uitgedrukt als 10100. Het wordt vaak gebruikt om een grote hoeveelheid uit te drukken, ook al is het een kwantificeerbaar getal. Het is logisch dat de grootste zoekmachine die een grote hoeveelheid gegevens van internet haalt, dit woord nuttig zou vinden.
De term googol werd bedacht door de Amerikaanse wiskundige Edward Kasner in zijn boek uit 1940, "Mathematics and the Imagination." Het verhaal gaat dat Kasner zijn toen 9-jarige neef, Milton Sirotta, vroeg hoe hij dit belachelijk lange nummer moest noemen. Sirotta bedacht googol.
Maar waarom is een googol belangrijk als het eigenlijk minder dan een miljoen is? Heel eenvoudig, een googol wordt gebruikt om een googolplex te definiëren. Een googolplex is 10 voor de kracht van googol, een getal dat de geest verbijstert. Een googolplex is zelfs zo groot dat er eigenlijk geen gebruik van is. Sommigen zeggen dat het zelfs het totale aantal atomen in het universum overschrijdt.
De googolplex is niet eens het grootste aantal dat tot nu toe is gedefinieerd. Wiskundigen en wetenschappers hebben ook "Graham's nummer" en "Skewes nummer" bedacht. Beide vereisen een wiskundegraad om zelfs te beginnen te begrijpen.
Korte en lange schalen van een miljard
Als je het concept van een googolplex lastig vond, kunnen sommige mensen het zelfs niet eens worden over wat een miljard definieert. In de VS en het grootste deel van de wereld wordt aangenomen dat 1 miljard gelijk is aan 1.000 miljoen. Het is geschreven als 1.000.000.000 of 109. Dit nummer wordt vaak gebruikt in de wetenschap en financiën, en het wordt de "korte schaal" genoemd.
Op de "lange schaal" is 1 miljard gelijk aan 1 miljoen miljoen. Voor dit nummer heeft u een 1 nodig gevolgd door 12 nullen: 1.000.000.000.000 of 1012. De lange schaal werd voor het eerst beschreven door Genevieve Guitel in 1975. Hij wordt in Frankrijk gebruikt en werd ook een tijdje in het Verenigd Koninkrijk geaccepteerd.
