De storm is een romance van de hoogste orde, beginnend met een schipbreuk en eindigend met een huwelijk. Het stuk volgt de verbannen goochelaar Prospero terwijl hij de gelegenheid aangrijpt om zijn hertogdom terug te krijgen van zijn bedrieglijke broer.
Een schip is gevangen in een vreselijke storm. Het wordt duidelijk dat het schip de koning van Napels, Alonso, draagt; zijn zoon, Ferdinand; en de hertog van Milaan, Antonio. Ze komen terug uit Tunis, waar ze de dochter van de koning Claribel zagen trouwen met de Tunesische koning. Het schip wordt getroffen door de bliksem en zij, wanhopig, zinken.
Aan de wal smeekt Miranda haar tovenaarsvader, Prospero, om de verdrinkende matrozen te redden. Hij vertelt haar dat ze zich geen zorgen hoeft te maken en herinnert haar in plaats daarvan het verhaal van hun aankomst op dit eiland toen Miranda pas drie was. Prospero introduceert zijn verhaal uitgebreid, dat hij haar al eerder is begonnen te vertellen maar nog nooit is afgemaakt, en vraagt Miranda voortdurend om ervoor te zorgen dat ze oplet. Prospero was de rechtmatige hertog van Milaan, maar zijn broer Antonio verraadde hem, nam zijn hertogdom toe en stuurde Prospero en Miranda weg in een boot. Gelukkig voor hen, de trouwe raadslid Gonzalo pakte ze voorraden en zelfs de geliefde bibliotheek van Prospero. Prospero en zijn dochter bevonden zich op dit eiland en hebben daar sindsdien gewoond.
Wanneer hij het verhaal beëindigt, brengt Prospero Miranda in slaap met een spreuk en spreekt tot Ariel, een geest in zijn dienst. Ariel informeert hem dat alle zeilers veilig aan land zijn in afzonderlijke groepen, inclusief de zoon van de koning, die alleen is en huilt. Wanneer Ariel Prospero herinnert aan zijn belofte om hem onmiddellijk te bevrijden, berispt Prospero hem voor ondankbaarheid. Hij herinnert Ariel eraan hoe hij hem bevrijdde van zijn gevangenschap door Sycorax, de heks die het eiland regeerde vóór haar dood. Prospero erkent echter Ariel's claim en belooft hem opnieuw vrijheid, in ruil voor een laatste paar gunsten.
Prospero maakt Miranda wakker om hem te vergezellen naar Caliban, de zoon van Sycorax en een angstaanjagende figuur. In hun gesprek met Caliban wordt onthuld dat Prospero Caliban goed probeerde te behandelen, maar de zoon van de heks probeerde zichzelf op te dringen aan Miranda terwijl ze hem Engels onderwees. Sindsdien is hij gevangengezet, als een slaaf behandeld en gedemigreerd.
Ariel lokt vervolgens Ferdinand met muziek naar Miranda; de twee jongeren worden op het eerste gezicht verliefd en Miranda geeft toe dat ze nog nooit eerder twee mannen heeft gezien (haar vader en Caliban). Prospero erkent terzijde dit zijn plan was; wanneer hij echter terugkeert naar de groep, beschuldigt hij Ferdinand ervan een spion te zijn en laat hem werken voor de hand van zijn dochter, met de bedoeling dat de prins een zwaarbevochten prijs meer zal eren.
Gonzalo probeert zijn koning, Alonso, te troosten, die treurt over de zoon waarvan hij denkt dat hij is verdronken. Sebastian en Antonio grappen lichthartig. Ariel, blijkbaar volgens het plan van Prospero, charmeert iedereen behalve Sebastian en Antonio om te slapen. Antonio grijpt de gelegenheid aan om Sebastian aan te moedigen zijn broer Alonso te vermoorden en zelf koning van Napels te worden. Langzaam overtuigd trekt Sebastian zijn zwaard om Alonso te doden, maar Ariel maakt iedereen wakker. De twee mannen doen alsof ze een geluid in het bos hoorden en de groep besluit het lichaam van de prins te zoeken.
Caliban komt binnen en draagt hout. Hij ziet Trinculo, een Italiaanse matroos en nar, en doet alsof hij slaapt zodat hij geen last heeft van de jongeman. Trinculo, wanhopig van het weer, verbergt zich onder de mantel van Caliban, maar niet voordat hij naar de vreemdheid van Caliban's lichaam kijkt. Stephano komt binnen, drinkend en verwonderd over zijn geluk bij het vinden van de wijn uit de lading van het schip. Hij en Trinculo hebben een levendige hereniging; Caliban onthult zichzelf, maar buigt zich af van hen, bang dat ze hem zullen berispen zoals Prospero doet. In plaats daarvan biedt Stephano hem wijn aan en de drie worden dronken.
Ferdinand sjouwt houtblokken, blijkbaar op bevel van Prospero, terwijl Miranda hem troost tijdens zijn harde werk. Hij geeft hier een beetje een show en Miranda biedt aan hem van zijn vermoeidheid te bevrijden door de stammen voor hem te slepen, een aanbod dat hij snel weigert. Ze belijden hun liefde voor elkaar en Miranda spoort hem aan een voorstel te doen. Prospero kijkt goedkeurend toe vanuit de verte. Het gaat volgens plan.
Caliban vertelt Stephano van Prospero en biedt dronken zijn loyaliteit aan als ze ermee instemmen de tovenaar te vermoorden. Ariel speelt met hen tijdens zijn verhaal, waardoor ze denken dat Trinculo zegt: "Gij liest", terwijl hij eigenlijk zwijgt, waardoor Stephano zich humoristisch in lijn brengt met Caliban boven zijn Italiaanse scheepsmaat Trinculo.
De groep van de koning is moe en ze rusten. Ze zijn echter geschokt wanneer een groot aantal geesten plotseling een voortreffelijk banket binnenbrengen en dan plotseling verdwijnen. Ariel komt binnen als harpij en soliloqueert om hen te herinneren aan hun verraad aan Prospero. Ook hij verdwijnt in de donder. Alonso wordt gestoord door deze verschijning en suggereert hardop dat zijn schuld in het verraad van Prospero heeft geleid tot straf in de vorm van de dood van zijn zoon.
Prospero aanvaardt het voorstel van Ferdinand aan Miranda, maar waarschuwt hen om hun unie niet te voltooien tot na hun huwelijk. Hij roept Ariel op een zegen van de bond uit te brengen en een scène tot stand te brengen die lijkt op een masker, een Renaissance-tijdperk show van muziek, dans en drama. In dit geval introduceert Iris, de Griekse messenger-godin, Ceres, de godin van de oogst (gespeeld door Ariel), die de vereniging zegent in termen van natuurlijke milddadigheid, terwijl geesten dansen. Vaak begon een renaissancemaskervoorstelling met een 'antimasque' van ongeordend zingen en dansen, dat door de masque zelf zou worden weggevaagd in een bewering van ordelijkheid. In dit geval zou de antimasque in het begin kunnen worden gezien als de schipbreukscène en de afbraak van normaal gezag. Ondertussen kan de masque-scène zelf worden gelezen als Prospero's bewering van een herstel van de orde, hier samengevat in de verloving van zijn dochter aan de prins van Napels. Op deze manier volgt zelfs de structuur van het stuk nauwkeurig de bewering van Prospero over zijn eigen macht en controle tegen chaos. In elk geval, op een zeldzaam moment van verrassing en machteloosheid, roept Prospero plotseling het spektakel van de masker af terwijl hij herinnert aan de poging van Caliban om hem te vervangen, onthullend hoe serieus Prospero de dreiging neemt die Caliban vormt.
Maar hij heeft het zich net op tijd herinnerd. Trinculo, Stephano en Caliban bevinden zich in de woning van Prospero, nog steeds dronken en passen de kleding van Prospero aan. Plots komt Prospero binnen en verdrijven geesten, in de vorm van jachthonden, de indringers.
Ariel herinnert Prospero aan zijn belofte om hem te bevrijden. Prospero erkent dit en bevestigt zijn voornemen om dit te doen. Prospero legt uit dat zijn woede tegen zijn broer, de koning en hun hovelingen is afgenomen, nu ze zo machteloos tegen hem zijn. Hij beveelt Ariel ze te halen. Ze komen binnen met Ariel die hen leidt, maar ze zijn allemaal in de ban van Prospero. Ariel helpt om Prospero te kleden in zijn kleding als hertog van Milaan. Prospero beveelt hem om de bootsman en de scheepskapitein, die nog in leven zijn op het eiland, evenals Stephano, Trinculo en Caliban te halen.