Een argument ongeldig bewijzen door een tegenvoorbeeld

Een argument is ongeldig als de conclusie niet noodzakelijkerwijs uit de premissen volgt. Of de premissen daadwerkelijk waar zijn, is niet relevant. Zo is het of de conclusie waar is of niet. De enige vraag die ertoe doet is deze: is het mogelijk dat de premissen waar zijn en de conclusie onwaar? Als dit mogelijk is, is het argument ongeldig.

Ongeldigheid bewijzen

De "tegenvoorbeeldmethode" is een krachtige manier om bloot te leggen wat er mis is met een argument dat ongeldig is. Als we methodisch willen doorgaan, zijn er twee stappen: 1) Isoleer de argumentvorm; 2) Construeer een argument met dezelfde vorm die is klaarblijkelijk ongeldig. Dit is het tegenvoorbeeld.

Laten we een voorbeeld nemen van een slecht argument.

1. Sommige New Yorkers zijn onbeleefd.
2. Sommige New Yorkers zijn kunstenaars.
3. Daarom zijn sommige artiesten onbeleefd.

Stap 1: Isoleer het argumentformulier

Dit betekent eenvoudigweg de belangrijkste termen vervangen door letters en ervoor zorgen dat we dit op een consistente manier doen. Als we dit doen, krijgen we:

1. Sommige N zijn R
2. Sommige N zijn A
3. Daarom zijn sommige A R

Stap 2: Maak het tegenvoorbeeld

Bijvoorbeeld:

1. Sommige dieren zijn vissen.
2. Sommige dieren zijn vogels.
3. Daarom zijn sommige vissen vogels

Dit is wat een 'substitutie-instantie' wordt genoemd van de argumentvorm die in stap 1 is uiteengezet. Er is een oneindig aantal dat je zou kunnen verzinnen. Elk van hen zal ongeldig zijn omdat de argumentvorm ongeldig is. Maar om een ​​tegenvoorbeeld effectief te laten zijn, moet de ongeldigheid naar voren komen. Dat wil zeggen, de waarheid van de premissen en de valsheid van de conclusie moeten buiten kijf staan.

Overweeg deze vervangende instantie:

1. Sommige mannen zijn politici
2. Sommige mannen zijn Olympisch kampioen
3. Daarom zijn sommige politici Olympisch kampioen.

De zwakte van dit gepoogde tegenvoorbeeld is dat de conclusie niet duidelijk onjuist is. Het is nu misschien niet waar, maar je kunt je gemakkelijk voorstellen dat een Olympisch kampioen de politiek ingaat.

Het isoleren van de argumentvorm is als het koken van een argument tot zijn kale botten - zijn logische vorm. Toen we dit hierboven deden, hebben we specifieke termen zoals "New Yorker" vervangen door letters. Soms wordt het argument echter onthuld door letters te gebruiken om hele zinnen of zinachtige zinnen te vervangen. Beschouw dit argument bijvoorbeeld:

1. Als het regent op de verkiezingsdag zullen de Democraten winnen.
2. Het zal niet regenen op de verkiezingsdag.
3. Daarom zullen de Democraten niet winnen.