De relatieve onzekerheidsformule en hoe deze te berekenen

De relatieve onzekerheid of relatieve foutformule wordt gebruikt om de onzekerheid van een meting te berekenen in vergelijking met de grootte van de meting. Het wordt berekend als:

• relatieve onzekerheid = absolute fout / meetwaarde

Als een meting wordt uitgevoerd met betrekking tot een standaard of bekende waarde, bereken dan de relatieve onzekerheid als volgt:

• relatieve onzekerheid = absolute fout / bekende waarde

Absolute fout is het bereik van metingen waarin de werkelijke waarde van een meting waarschijnlijk ligt. Hoewel absolute fouten dezelfde eenheden hebben als de meting, heeft de relatieve fout geen eenheden of wordt deze anders uitgedrukt als een percentage. Relatieve onzekerheid wordt vaak weergegeven met de Griekse kleine letter delta (δ).

Het belang van relatieve onzekerheid is dat fouten in metingen in perspectief worden geplaatst. Een fout van +/- 0,5 centimeter kan bijvoorbeeld relatief groot zijn bij het meten van de lengte van uw hand, maar erg klein bij het meten van de grootte van een kamer.

Voorbeelden van relatieve onzekerheidsberekeningen

voorbeeld 1

Drie gewichten van 1,0 gram worden gemeten bij 1,05 gram, 1,00 gram en 0,95 gram.

• De absolute fout is ± 0,05 gram.
• De relatieve fout (δ) van uw meting is 0,05 g / 1,00 g = 0,05 of 5%.

Voorbeeld 2

Een chemicus meet de tijd die nodig is voor een chemische reactie en vond de waarde 155 +/- 0,21 uur. De eerste stap is om de absolute onzekerheid te vinden:

• absolute onzekerheid = 0,21 uur
• relatieve onzekerheid = Δt / t = 0,21 uur / 1,55 uur = 0,135

Voorbeeld 3

De waarde 0.135 heeft te veel significante cijfers, dus wordt deze ingekort (afgerond) tot 0,14, wat kan worden geschreven als 14% (door de waarde maal 100 te vermenigvuldigen).

De relatieve onzekerheid (δ) in de meting voor de reactietijd is:

• 1,55 uur +/- 14%