Exponentiële groeifuncties oplossen Sociale netwerken

Exponentiële functies vertellen de verhalen van explosieve verandering. De twee soorten exponentiële functies zijn exponentiële groei en exponentieel verval. Vier variabelen - procentuele verandering, tijd, het bedrag aan het begin van de periode en het bedrag aan het einde van de periode - spelen rollen in exponentiële functies. Dit artikel richt zich op het gebruik van woordproblemen om het bedrag aan het begin van de periode te vinden, een.

Exponentiële groei

Exponentiële groei: de verandering die optreedt wanneer een oorspronkelijk bedrag gedurende een bepaalde periode met een consistent percentage wordt verhoogd

Gebruik van exponentiële groei in het echte leven:

• Waarden van huizenprijzen
• Waarden van beleggingen
• Verhoogd lidmaatschap van een populaire sociale netwerksite

Hier is een exponentiële groeifunctie:

Y = een(1 + b)^X

• Y: Definitief resterend bedrag gedurende een bepaalde periode
• een: Het oorspronkelijke bedrag
• X: Tijd
• De groeifactor is (1 + b).
• De variabele, b, is procentuele verandering in decimale vorm.

Doel van het vinden van het oorspronkelijke bedrag

Als je dit artikel leest, ben je waarschijnlijk ambitieus. Over zes jaar wil je misschien een bachelordiploma volgen aan de Dream University. Met een prijskaartje van $ 120.000 roept Dream University financiële nachtmerries op. Na slapeloze nachten ontmoeten u, mama en papa een financiële planner. De bloeddoorlopen ogen van je ouders worden helder als de planner een investering onthult met een groeipercentage van 8% waarmee je gezin het doel van $ 120.000 kan bereiken. Hard studeren. Als jij en je ouders vandaag $ 75.620,36 investeren, wordt Dream University jouw realiteit.

Hoe het oorspronkelijke bedrag van een exponentiële functie op te lossen

Deze functie beschrijft de exponentiële groei van de investering:

120.000 = een(1 +.08)⁶

• 120.000: Eindbedrag resterend na 6 jaar
• .08: Jaarlijks groeipercentage
• 6: Het aantal jaren om de investering te laten groeien
• a: Het initiële bedrag dat uw gezin heeft geïnvesteerd

wenk: Dankzij de symmetrische eigenschap van gelijkheid, 120.000 = een(1 +.08)⁶ is hetzelfde als een(1 +.08)⁶ = 120.000. (Symmetrische eigenschap van gelijkheid: Als 10 + 5 = 15, dan 15 = 10 +5.)

Als u liever de vergelijking herschrijft met de constante, 120.000, rechts van de vergelijking, doe dat dan.

een(1 +.08)⁶ = 120.000

Toegegeven, de vergelijking lijkt niet op een lineaire vergelijking (6een = $ 120.000), maar het is oplosbaar. Blijf erbij!