Wat u moet weten over opeenvolgende nummers

Het concept van opeenvolgende getallen lijkt misschien eenvoudig, maar als u op internet zoekt, vindt u enigszins verschillende opvattingen over wat deze term betekent. Opeenvolgende nummers zijn nummers die elkaar opvolgen in volgorde van kleinste naar grootste, in normale volgorde, merkt Study.com. Anders gezegd, opeenvolgende getallen zijn getallen die elkaar opvolgen, zonder gaten, van klein naar groot, volgens MathIsFun. En Wolfram MathWorld merkt op:

Opeenvolgende nummers (of beter gezegd, opeenvolgend  integers) zijn gehele getallen n₁ en N₂ zodanig dat n₂-n₁ = 1 zodanig dat n₂ volgt onmiddellijk na n₁.

Algebra-problemen vragen vaak over eigenschappen van opeenvolgende oneven of even getallen, of opeenvolgende getallen die met veelvouden van drie toenemen, zoals 3, 6, 9, 12. Leren over opeenvolgende getallen is dan een beetje lastiger dan op het eerste gezicht lijkt. Toch is het een belangrijk concept om te begrijpen in wiskunde, vooral in algebra.

Opeenvolgende nummerbeginselen

De getallen 3, 6, 9 zijn geen opeenvolgende getallen, maar ze zijn opeenvolgende veelvouden van 3, wat betekent dat de getallen aangrenzende gehele getallen zijn. Een probleem kan vragen over opeenvolgende even getallen - 2, 4, 6, 8, 10 - of opeenvolgende oneven getallen - 13, 15, 17 - waarbij u één even getal neemt en dan het eerstvolgende even getal daarna of één oneven getal en het volgende oneven aantal.

Als u opeenvolgende getallen algebraïsch wilt weergeven, laat u een van de getallen x zijn. Dan zijn de volgende opeenvolgende getallen x + 1, x + 2 en x + 3.

Als de vraag opeenvolgende even nummers vraagt, moet u ervoor zorgen dat het eerste nummer dat u kiest even is. U kunt dit doen door het eerste nummer 2x te laten in plaats van x. Wees echter voorzichtig bij het selecteren van het volgende opeenvolgende even getal. Het is niet 2x + 1 omdat dat geen even getal zou zijn. In plaats daarvan zijn uw volgende even getallen 2x + 2, 2x + 4 en 2x + 6. Evenzo zouden opeenvolgende oneven getallen de vorm aannemen: 2x + 1, 2x + 3 en 2x + 5.

Voorbeelden van opeenvolgende nummers

Stel dat de som van twee opeenvolgende getallen 13 is. Wat zijn de getallen? Laat het eerste getal x zijn en het tweede nummer x + 1 om het probleem op te lossen.

Vervolgens:

x + (x + 1) = 132x + 1 = 132x = 12
x = 6

Dus je nummers zijn 6 en 7.

Een alternatieve berekening

Stel dat u uw opeenvolgende nummers vanaf het begin anders hebt gekozen. Laat in dat geval het eerste nummer x - 3 zijn en het tweede nummer x - 4. Deze nummers zijn nog steeds opeenvolgende nummers: de ene komt direct na de andere, als volgt:

(x - 3) + (x - 4) = 132x - 7 = 132x = 20
x = 10

Hier vind je dat x gelijk is aan 10, terwijl in het vorige probleem x gelijk was aan 6. Vervang deze schijnbare discrepantie door 10 als volgt te vervangen door x:

• 10 - 3 = 7
• 10 - 4 = 6

U hebt dan hetzelfde antwoord als in het vorige probleem.