Wat is elastische botsing?

Een Elastische botsing is een situatie waarin meerdere objecten botsen en de totale kinetische energie van het systeem behouden blijft, in tegenstelling tot een inelastische botsing, waarbij kinetische energie verloren gaat tijdens de botsing. Alle soorten botsingen voldoen aan de wet van behoud van momentum.

In de echte wereld leiden de meeste botsingen tot verlies van kinetische energie in de vorm van warmte en geluid, dus het is zeldzaam om fysieke botsingen te krijgen die echt elastisch zijn. Sommige fysieke systemen verliezen echter relatief weinig kinetische energie en kunnen dus worden benaderd alsof het elastische botsingen zijn. Een van de meest voorkomende voorbeelden hiervan zijn biljartballen die botsen of de ballen op de wieg van Newton. In deze gevallen is de verloren energie zo minimaal dat ze goed kunnen worden geschat door aan te nemen dat alle kinetische energie behouden blijft tijdens de botsing.

Elastische botsingen berekenen

Een elastische botsing kan worden geëvalueerd omdat deze twee belangrijke grootheden bewaart: momentum en kinetische energie. De onderstaande vergelijkingen zijn van toepassing op het geval van twee objecten die ten opzichte van elkaar bewegen en door een elastische botsing botsen.

m₁ = Massa van object 1
m₂ = Massa van object 2
v_1i = Beginsnelheid van object 1
v_2i = Beginsnelheid van object 2
v_1f = Eindsnelheid van object 1
v_2F = Eindsnelheid van object 2
Opmerking: de vetgedrukte variabelen hierboven geven aan dat dit de snelheidsvectoren zijn. Momentum is een vectorgrootheid, dus de richting is belangrijk en moet worden geanalyseerd met behulp van de tools van vectorwiskunde. Het ontbreken van een vetgedrukt gezicht in de onderstaande kinetische energievergelijkingen is omdat het een scalaire grootheid is en daarom alleen de grootte van de snelheid ertoe doet.
Kinetische energie van een elastische botsing
K_ik = Initiële kinetische energie van het systeem
K_f = Uiteindelijke kinetische energie van het systeem
K_ik = 0,5m₁v_1i² + 0.5m₂v_2i²
K_f = 0,5m₁v_1f² + 0.5m₂v_2F²
K_ik = K_f
0.5m₁v_1i² + 0.5m₂v_2i² = 0,5m₁v_1f² + 0.5m₂v_2F²
Momentum van een elastische botsing
P_ik = Initiële impuls van het systeem
P_f = Laatste momentum van het systeem
P_ik = m₁ * v_1i + m₂ * v_2i
P_f = m₁ * v_1f + m₂ * v_2F
P_ik = P_f
m₁ * v_1i + m₂ * v_2i = m₁ * v_1f + m₂ * v_2F

Je bent nu in staat om het systeem te analyseren door op te splitsen wat je weet, de verschillende variabelen in te pluggen (vergeet niet de richting van de vectorgrootheden in de momentumvergelijking!) En vervolgens op te lossen voor de onbekende hoeveelheden of hoeveelheden.