Wat is een systematisch monster?

In statistieken zijn er veel verschillende soorten bemonsteringstechnieken. Deze technieken worden benoemd op basis van de manier waarop het monster wordt verkregen. In wat volgt zullen we een systematische steekproef onderzoeken en meer leren over het geordende proces dat wordt gebruikt om dit type steekproef te verwerven.

Definitie van een systematisch monster

Een systematisch monster wordt verkregen door een zeer eenvoudig proces:

1.  Begin met een positief geheel getal k. 
2.  Kijk naar onze populatie en selecteer vervolgens de khet element.
3.  Selecteer het 2de element.
4.  Ga door met dit proces en selecteer elk element van KTH.
5.  We stoppen dit selectieproces wanneer we het gewenste aantal elementen in onze steekproef hebben bereikt.

Voorbeelden van systematische bemonstering

We zullen een paar voorbeelden bekijken van het uitvoeren van een systematisch monster. 

Voor een populatie met 60 elementen heeft een systematische steekproef van vijf elementen als we populatieleden 12, 24, 36, 48 en 60 selecteren. Deze populatie heeft een systematische steekproef van zes elementen als we populatieleden 10, 20, 30, 40 selecteren , 50, 60.

Als we het einde van onze lijst met elementen in de populatie bereiken, gaan we terug naar het begin van onze lijst. Om een ​​voorbeeld hiervan te zien, beginnen we met een populatie van 60 elementen en willen we een systematische steekproef van zes elementen. Alleen deze keer beginnen we bij het populatielid met nummer 13. Door achtereenvolgens 10 toe te voegen aan elk element hebben we 13, 23, 33, 43, 53 in onze steekproef. We zien dat 53 + 10 = 63, een getal dat groter is dan ons totale aantal van 60 elementen in de populatie. Door 60 af te trekken eindigen we met ons laatste steekproeflid van 63 - 60 = 3.

Bepaling van k

In het bovenstaande voorbeeld hebben we één detail verdoezeld. Hoe wisten we welke waarde van k zou ons de gewenste steekproefgrootte geven? De bepaling van de waarde van k blijkt een eenvoudig delingprobleem te zijn. Het enige dat we moeten doen, is het aantal elementen in de populatie delen door het aantal elementen in de steekproef.

Dus om een ​​systematische steekproef van grootte zes te verkrijgen uit een populatie van 60, kiezen we elke 60/6 = 10 individuen voor onze steekproef. Om een ​​systematische steekproef van grootte vijf te verkrijgen uit een populatie van 60, kiezen we elke 60/5 = 12 individuen.

Deze voorbeelden waren enigszins gekunsteld omdat we eindigden met nummers die goed samenwerkten. In de praktijk is dit nauwelijks het geval. Het is vrij gemakkelijk om te zien dat als de steekproefgrootte geen deler is van de populatiegrootte, het getal k is mogelijk geen geheel getal.

Voorbeelden van systematische monsters

Hieronder volgen enkele voorbeelden van systematische voorbeelden:

• Elke 1000e persoon in het telefoonboek bellen om hun mening over een onderwerp te vragen.
• Vraag elke universitaire student met een ID-nummer dat eindigt op 11 om een ​​enquête in te vullen.
• Elke 20e persoon stoppen bij het verlaten van een restaurant om hen te vragen hun maaltijd te beoordelen.

Systematische willekeurige monsters

Uit de bovenstaande voorbeelden zien we dat systematische monsters niet noodzakelijkerwijs willekeurig hoeven te zijn. Een systematisch monster dat ook willekeurig is, wordt een systematisch willekeurig monster genoemd. Dit type willekeurige steekproef kan soms worden vervangen door een eenvoudige willekeurige steekproef. Wanneer we deze substitutie uitvoeren, moeten we er zeker van zijn dat de methode die we gebruiken voor onze steekproef geen bias introduceert.