Wat is een conversiefout?

Een logische denkfout die veel voorkomt, wordt een omgekeerde fout genoemd. Deze fout kan moeilijk te herkennen zijn als we een logisch argument op een oppervlakkig niveau lezen. Onderzoek het volgende logische argument:

Als ik fast food eet voor het avondeten, heb ik 's avonds buikpijn. Ik had vanavond buikpijn. Daarom at ik fast food voor het avondeten.

Hoewel dit argument overtuigend klinkt, is het logisch onjuist en vormt het een voorbeeld van een omgekeerde fout.

Definitie van een conversiefout

Om te zien waarom het bovenstaande voorbeeld een omgekeerde fout is, moeten we de vorm van het argument analyseren. Het argument bestaat uit drie delen:

1. Als ik fast food eet voor het avondeten, heb ik 's avonds buikpijn.
2. Ik had vanavond buikpijn.
3. Daarom at ik fast food voor het avondeten.

We bekijken deze argumentvorm in het algemeen, dus het is beter om dat te laten P en Q vertegenwoordigen elke logische verklaring. Het argument ziet er dus als volgt uit:

1. Als P, vervolgens Q.
2. Q
3. daarom P.

Stel dat we weten dat 'Als P vervolgens Q'Is een echte voorwaardelijke verklaring. Dat weten we ook Q is waar. Dit is niet genoeg om dat te zeggen P is waar. De reden hiervoor is dat er logisch niets is over "Als P vervolgens Q'En'Q" dat betekent P moet volgen.

Voorbeeld

Het is misschien gemakkelijker om te zien waarom er een fout optreedt in dit type argument door specifieke verklaringen in te vullen voor P en Q. Stel dat ik zeg: 'Als Joe een bank beroofde, heeft hij een miljoen dollar. Joe heeft een miljoen dollar. 'Heeft Joe een bank beroofd?

Welnu, hij had een bank kunnen beroven, maar 'had kunnen' is hier geen logisch argument. We nemen aan dat beide zinnen tussen aanhalingstekens waar zijn. Het feit dat Joe een miljoen dollar heeft, betekent echter niet dat het op illegale wijze is verkregen. Joe had de loterij kunnen winnen, heel zijn leven hard kunnen werken of zijn miljoen dollar in een koffer voor zijn deur kunnen vinden. Joe berooft een bank niet noodzakelijkerwijs uit zijn bezit van een miljoen dollar.

Verklaring van de naam

Er is een goede reden waarom conversiefouten zo worden genoemd. De misleidende argumentvorm begint met de voorwaardelijke uitspraak 'Als P vervolgens Q'En vervolgens de bewering' Als Q vervolgens P."Bepaalde vormen van voorwaardelijke verklaringen die zijn afgeleid van andere hebben namen en de verklaring" Als Q vervolgens P'Staat bekend als het omgekeerde.

Een voorwaardelijke verklaring is altijd logisch equivalent aan het contrapositief. Er is geen logische gelijkwaardigheid tussen het voorwaardelijke en het omgekeerde. Het is onjuist om deze beweringen gelijk te stellen. Pas op voor deze onjuiste vorm van logisch redeneren. Het verschijnt op allerlei verschillende plaatsen.

Toepassing op statistieken

Bij het schrijven van wiskundige bewijzen, zoals in wiskundige statistieken, moeten we voorzichtig zijn. We moeten voorzichtig en nauwkeurig zijn met taal. We moeten weten wat bekend is, hetzij door axioma's of andere stellingen, en wat we proberen te bewijzen. Bovenal moeten we voorzichtig zijn met onze logica.

Elke stap in het bewijs moet logisch voortvloeien uit de stappen die eraan voorafgaan. Dit betekent dat als we geen correcte logica gebruiken, we fouten in ons bewijs zullen hebben. Het is belangrijk om geldige logische en ongeldige argumenten te herkennen. Als we de ongeldige argumenten herkennen, kunnen we stappen ondernemen om ervoor te zorgen dat we ze niet gebruiken in onze bewijzen.