Het Heisenberg-onzekerheidsprincipe begrijpen

Heisenberg's onzekerheidsprincipe is een van de hoekstenen van de kwantumfysica, maar wordt vaak niet diep begrepen door degenen die het niet zorgvuldig hebben bestudeerd. Hoewel het, zoals de naam al doet vermoeden, een bepaald niveau van onzekerheid definieert op de meest fundamentele niveaus van de natuur zelf, manifesteert die onzekerheid zich op een zeer beperkte manier, zodat het ons niet beïnvloedt in ons dagelijks leven. Alleen zorgvuldig geconstrueerde experimenten kunnen dit principe op het werk onthullen. 

In 1927 bracht de Duitse natuurkundige Werner Heisenberg naar voren wat bekend is geworden als de Heisenberg onzekerheidsprincipe (of gewoon onzekerheidsprincipe of soms, Heisenberg-principe). Terwijl hij probeerde een intuïtief model van de kwantumfysica te bouwen, had Heisenberg ontdekt dat er bepaalde fundamentele relaties waren die beperkingen oplegden aan hoe goed we bepaalde hoeveelheden konden kennen. In het bijzonder bij de meest eenvoudige toepassing van het principe:

Hoe preciezer je de positie van een deeltje weet, hoe minder precies je tegelijkertijd het momentum van datzelfde deeltje kunt weten.

Heisenberg Onzekerheidsrelaties

Het onzekerheidsprincipe van Heisenberg is een zeer nauwkeurige wiskundige uitspraak over de aard van een kwantumsysteem. In fysieke en wiskundige termen beperkt het de mate van precisie waarover we ooit kunnen praten over het hebben van een systeem. De volgende twee vergelijkingen (ook in mooiere vorm weergegeven in de afbeelding bovenaan dit artikel), de Heisenberg-onzekerheidsrelaties genoemd, zijn de meest voorkomende vergelijkingen met betrekking tot het onzekerheidsprincipe:

Vergelijking 1: delta- X * delta- p Is evenredig met h-bar
Vergelijking 2: delta- E * delta- t Is evenredig met h-bar

De symbolen in de bovenstaande vergelijkingen hebben de volgende betekenis:

• h-balk: De "gereduceerde Planck-constante" genoemd, dit heeft de waarde van de Planck-constante gedeeld door 2 * pi.
• delta-X: Dit is de onzekerheid in positie van een object (zeg maar van een gegeven deeltje).
• delta-p: Dit is de onzekerheid in momentum van een object.
• delta-E: Dit is de onzekerheid in energie van een object.
• delta-t: Dit is de onzekerheid in de tijdmeting van een object.

Uit deze vergelijkingen kunnen we enkele fysische eigenschappen van de meetonzekerheid van het systeem afleiden op basis van ons overeenkomstige nauwkeurigheidsniveau met onze meting. Als de onzekerheid in een van deze metingen erg klein wordt, wat overeenkomt met een uiterst precieze meting, dan vertellen deze relaties ons dat de overeenkomstige onzekerheid zou moeten toenemen om de evenredigheid te behouden.

Met andere woorden, we kunnen niet beide eigenschappen binnen elke vergelijking gelijktijdig meten met een onbeperkt nauwkeurigheidsniveau. Hoe preciezer we de positie meten, hoe minder nauwkeurig we tegelijkertijd het momentum kunnen meten (en vice versa). Hoe nauwkeuriger we tijd meten, hoe minder nauwkeurig we tegelijkertijd energie kunnen meten (en vice versa).

Een gezond voorbeeld

Hoewel het bovenstaande misschien heel vreemd lijkt, is er eigenlijk een behoorlijke overeenkomst met de manier waarop we kunnen functioneren in de echte (dat wil zeggen klassieke) wereld. Laten we zeggen dat we naar een raceauto op een circuit keken en dat we moesten opnemen wanneer deze een finishlijn overschreed. Het is de bedoeling dat we niet alleen de tijd meten dat hij de finishlijn overschrijdt, maar ook de exacte snelheid waarmee hij dat doet. We meten de snelheid door op een stopwatch te drukken op het moment dat we de finishlijn zien overschrijden en we meten de snelheid door te kijken naar een digitale uitlezing (die niet in lijn is met het kijken naar de auto, dus je moet draaien je hoofd zodra het de finishlijn kruist). In dit klassieke geval bestaat hier duidelijk een zekere mate van onzekerheid over, omdat deze acties enige fysieke tijd vergen. We zien de auto de finish raken, op de stopwatchknop drukken en naar het digitale display kijken. De fysieke aard van het systeem legt een duidelijke limiet op hoe nauwkeurig dit allemaal kan zijn. Als je focust op het proberen om de snelheid te bekijken, dan ben je misschien een beetje uit bij het meten van de exacte tijd over de finishlijn en vice versa.

Zoals bij de meeste pogingen om klassieke voorbeelden te gebruiken om kwantumfysisch gedrag te demonstreren, zijn er fouten in deze analogie, maar het is enigszins gerelateerd aan de fysieke realiteit die aan het werk is in het kwantumrijk. De onzekerheidsrelaties komen voort uit het golfachtige gedrag van objecten op de kwantumschaal en het feit dat het erg moeilijk is om de fysieke positie van een golf nauwkeurig te meten, zelfs in klassieke gevallen.

Verwarring over het onzekerheidsprincipe

Het is heel gebruikelijk dat het onzekerheidsprincipe verward raakt met het fenomeen van het waarnemer-effect in de kwantumfysica, zoals dat wat zich manifesteert tijdens het kattengedachte-experiment van Schroedinger. Dit zijn eigenlijk twee totaal verschillende kwesties binnen de kwantumfysica, hoewel beide ons klassieke denken belasten. Het onzekerheidsprincipe is eigenlijk een fundamentele beperking voor het vermogen om nauwkeurige uitspraken te doen over het gedrag van een kwantumsysteem, ongeacht onze feitelijke handeling van het maken van de waarneming of niet. Het waarnemer-effect daarentegen houdt in dat als we een bepaald type observatie doen, het systeem zelf zich anders zal gedragen dan zonder deze observatie.

Boeken over kwantumfysica en het onzekerheidsprincipe:

Vanwege de centrale rol in de grondslagen van de kwantumfysica, zullen de meeste boeken die het kwantumrijk verkennen, een verklaring geven voor het onzekerheidsprincipe, met verschillende niveaus van succes. Hier zijn enkele van de boeken die het het beste doen, naar de mening van deze bescheiden auteur. Twee zijn algemene boeken over de kwantumfysica als geheel, terwijl de andere twee even biografisch als wetenschappelijk zijn en echte inzichten geven in het leven en werk van Werner Heisenberg:

• The Amazing Story of Quantum Mechanics van James Kakalios
• Het Quantum Universum door Brian Cox en Jeff Forshaw
• Voorbij onzekerheid: Heisenberg, Quantum Physics en de bom door David C. Cassidy
• Onzekerheid: Einstein, Heisenberg, Bohr en The Struggle for the Soul of Science door David Lindley