Problemen oplossen met betrekking tot afstand, snelheid en tijd
Share
In wiskunde zijn afstand, snelheid en tijd drie belangrijke concepten die u kunt gebruiken om veel problemen op te lossen als u de formule kent. Afstand is de lengte van de ruimte die door een bewegend object wordt afgelegd of de lengte gemeten tussen twee punten. Het wordt meestal aangeduid met d in wiskundeproblemen.
De snelheid is de snelheid waarmee een object of persoon reist. Het wordt meestal aangeduid met r in vergelijkingen. Tijd is de gemeten of meetbare periode waarin een actie, proces of toestand bestaat of voortduurt. In afstands-, snelheid- en tijdproblemen wordt tijd gemeten als de fractie waarin een bepaalde afstand wordt afgelegd. Tijd wordt meestal aangeduid met t in vergelijkingen.
Oplossen voor afstand, snelheid of tijd
Wanneer u problemen voor afstand, snelheid en tijd oplost, vindt u het handig om diagrammen of grafieken te gebruiken om de informatie te ordenen en u te helpen het probleem op te lossen. U zult ook de formule toepassen die afstand, snelheid en tijd oplost, dat wil zeggen afstand = snelheid x tijde. Het wordt afgekort als:
d = rt
Er zijn veel voorbeelden waarin u deze formule in het echt kunt gebruiken. Als u bijvoorbeeld de tijd en snelheid kent die een persoon in een trein reist, kunt u snel berekenen hoe ver hij heeft gereisd. En als u de tijd en afstand weet die een passagier in een vliegtuig heeft afgelegd, kunt u snel de afstand berekenen die ze heeft afgelegd door eenvoudig de formule opnieuw te configureren.
Voorbeeld van afstand, snelheid en tijd
Je zult meestal een vraag over afstand, snelheid en tijd tegenkomen als een woordprobleem in de wiskunde. Zodra u het probleem hebt gelezen, sluit u de cijfers eenvoudig aan op de formule.
Stel bijvoorbeeld dat een trein Deb's huis verlaat en met 50 km / u reist. Twee uur later vertrekt een andere trein vanuit het huis van Deb op het spoor naast of parallel aan de eerste trein, maar deze rijdt met 100 km / u. Hoe ver weg van Deb's huis zal de snellere trein de andere trein passeren?
Onthoud dat om het probleem op te lossen d vertegenwoordigt de afstand in mijlen van Deb's huis en t vertegenwoordigt de tijd dat de langzamere trein heeft gereden. Misschien wilt u een diagram tekenen om te laten zien wat er gebeurt. Organiseer de informatie die u hebt in een grafiekindeling als u dit soort problemen nog niet eerder hebt opgelost. Onthoud de formule:
afstand = snelheid x tijd
Bij het identificeren van de delen van het woordprobleem, wordt afstand meestal gegeven in eenheden van mijlen, meters, kilometers of inches. Tijd is in eenheden van seconden, minuten, uren of jaren. Snelheid is afstand per keer, dus de eenheden kunnen mph, meter per seconde of inches per jaar zijn.
Nu kunt u het stelsel vergelijkingen oplossen:
50t = 100 (t - 2) (vermenigvuldig beide waarden tussen haakjes met 100.)
50t = 100t - 200
200 = 50t (deel 200 door 50 om op te lossen voor t.)
t = 4
Plaatsvervanger t = 4 in trein nr. 1
d = 50 t
= 50 (4)
= 200
Nu kunt u uw verklaring schrijven. "De snellere trein passeert de langzamere trein 200 mijl van Deb's huis."
Voorbeeldproblemen
Probeer vergelijkbare problemen op te lossen. Vergeet niet om de formule te gebruiken die ondersteunt wat u zoekt: afstand, snelheid of tijd.
d = rt (vermenigvuldigen)
r = d / t (delen)
t = d / r (delen)
Oefenvraag 1
Een trein verliet Chicago en reed naar Dallas. Vijf uur later vertrok een andere trein naar Dallas met een snelheid van 40 km / u met het doel de eerste trein naar Dallas in te halen. De tweede trein haalde uiteindelijk de eerste trein in na drie uur reizen. Hoe snel ging de trein die het eerst vertrok?
Vergeet niet om een diagram te gebruiken om uw informatie te ordenen. Schrijf vervolgens twee vergelijkingen om uw probleem op te lossen. Begin met de tweede trein, omdat je de tijd en snelheid weet die deze heeft afgelegd:
Tweede trein
t x r = d
3 x 40 = 120 mijl
Eerste trein
t x r = d
8 uur x r = 120 mijl
Deel elke zijde door 8 uur om op te lossen voor r.
8 uur / 8 uur x r = 120 mijl / 8 uur
r = 15 mph
Oefenvraag 2
Een trein verliet het station en reed naar zijn bestemming op 65 km / u. Later verliet een andere trein het station in de tegenovergestelde richting van de eerste trein met 75 km / u. Nadat de eerste trein 14 uur had gereisd, lag deze op 1,960 mijl afstand van de tweede trein. Hoe lang reisde de tweede trein? Overweeg eerst wat u weet:
Eerste trein
r = 65 mph, t = 14 uur, d = 65 x 14 mijl
Tweede trein
r = 75 mph, t = x uur, d = 75x mijl
Gebruik vervolgens de formule d = rt als volgt:
d (van trein 1) + d (van trein 2) = 1,960 mijl
75x + 910 = 1,960
75x = 1.050
x = 14 uur (de tijd dat de tweede trein reisde)
