Eenvoudige willekeurige steekproeven uit een tabel met willekeurige cijfers

Er zijn verschillende soorten bemonsteringstechnieken. Van alle statistische steekproeven is de eenvoudige steekproef inderdaad de gouden standaard. In dit artikel zullen we zien hoe we een tabel met willekeurige cijfers kunnen gebruiken om een ​​eenvoudig willekeurig monster te maken.

Een eenvoudige willekeurige steekproef wordt gekenmerkt door twee eigenschappen, die we hieronder vermelden:

• Elk individu in de populatie zal even waarschijnlijk worden gekozen voor de steekproef
• Elke set van grootte n wordt even waarschijnlijk gekozen.

Eenvoudige willekeurige steekproeven zijn om een ​​aantal redenen belangrijk. Dit type monster beschermt tegen bias. Het gebruik van een eenvoudige willekeurige steekproef stelt ons ook in staat om resultaten van waarschijnlijkheid, zoals de centrale limietstelling, op onze steekproef toe te passen.

Eenvoudige steekproeven zijn zo noodzakelijk dat het belangrijk is om een ​​proces te hebben om een ​​dergelijk monster te verkrijgen. We moeten een betrouwbare manier hebben om willekeur te produceren.

Terwijl computers zogenaamde willekeurige getallen genereren, zijn dit eigenlijk pseudo-willekeurig. Deze pseudorandom-getallen zijn niet echt willekeurig omdat op de achtergrond werd verborgen, een deterministisch proces werd gebruikt om het pseudorandom-getal te produceren.

Goede tabellen met willekeurige cijfers zijn het resultaat van willekeurige fysieke processen. Het volgende voorbeeld gaat door een gedetailleerde voorbeeldberekening. Door dit voorbeeld te lezen, kunnen we zien hoe we een eenvoudige willekeurige steekproef kunnen samenstellen met behulp van een tabel met willekeurige cijfers.

Verklaring van het probleem

Stel dat we een populatie van 86 studenten hebben en een eenvoudige steekproef van elf willen vormen om te onderzoeken naar een aantal problemen op de campus. We beginnen met het toekennen van nummers aan elk van onze studenten. Aangezien er in totaal 86 studenten zijn en 86 een tweecijferig nummer, krijgt elk individu in de populatie een tweecijferig nummer dat begint op 01, 02, 03, ... 83, 84, 85.

Gebruik van de tabel

We zullen een tabel met willekeurige getallen gebruiken om te bepalen welke van de 85 studenten in onze steekproef moeten worden gekozen. We beginnen blindelings op elke plaats in onze tabel en schrijven de willekeurige cijfers in groepen van twee. Beginnend bij het vijfde cijfer van de eerste regel hebben we:

23 44 92 72 75 19 82 88 29 39 81 82 88

De eerste elf nummers in het bereik van 01 tot 85 worden uit de lijst geselecteerd. De onderstaande vetgedrukte cijfers komen hiermee overeen:

23 44 92 72 75 19 82 88 29 39 81 82 88

Op dit moment zijn er een paar dingen om op te merken over dit specifieke voorbeeld van het proces van het selecteren van een eenvoudige willekeurige steekproef. Het nummer 92 is weggelaten omdat dit aantal groter is dan het totale aantal studenten in onze populatie. We laten de laatste twee nummers weg in de lijst, 82 en 88. Dit komt omdat we deze twee nummers al in onze steekproef hebben opgenomen. We hebben slechts tien personen in onze steekproef. Om een ​​ander onderwerp te krijgen, moet u doorgaan naar de volgende rij van de tabel. Deze regel begint:

29 39 81 82 86 04

De nummers 29, 39, 81 en 82 zijn al in onze steekproef opgenomen. We zien dus dat het eerste tweecijferige nummer dat in ons assortiment past en geen nummer herhaalt dat al voor het monster is geselecteerd, 86 is.

Conclusie van het probleem

De laatste stap is contact opnemen met studenten die zijn geïdentificeerd met de volgende nummers:

23, 44, 72, 75, 19, 82, 88, 29, 39, 81, 86

Een goed opgebouwde enquête kan aan deze groep studenten worden afgenomen en de resultaten kunnen worden weergegeven.