Bevoegdheden van basis tien

Hoe noem je verschillende machten van tien en wat zijn hun waarden? Het kan verwarrend zijn als je over miljarden leest en dan plotseling overschakelt naar miljarden. Laten we de waarden en namen van de machten van tien eens bekijken.

Wat betekent een kracht? Exponenten en wetenschappelijke notatie

Een getal verhogen tot een macht betekent dat u het zelf vermenigvuldigt. Het getal zelf zou dat getal zijn voor de macht van één. Wanneer je het zelf vermenigvuldigt, is het nu dat getal voor de macht van twee. De macht wordt aangeduid als een exponent met een klein superscriptnummer na het nummer zelf.

Tien is een eenvoudig getal om te visualiseren met bevoegdheden, omdat je het exponentnummer kunt zien als het aantal nullen dat achter de ene moet worden geplaatst. Tien tot nul vermogen is 10 gedeeld door 10, of 1 zonder nullen erachter, wat gelijk is aan één. Tien tot de tweede macht is een 1 gevolgd door twee nullen, of 100.

Wanneer u een getal meer dan eens door zichzelf deelt, is de waarde power (of exponent) negatief. Een -1 macht betekent dat je een getal twee keer zelf hebt gedeeld (10/10/10/10) en een -2 macht betekent dat je een getal drie keer zelf hebt gedeeld (10/10/10/10). In het geval van 10, omdat 10 tot nul vermogen één is, is het gemakkelijker om te denken dat één 10 is verdeeld in de stappen die worden weergegeven in de exponent.

Bevoegdheden van tien

triljoenen

10¹² = 1.000.000.000.000
10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 1.000.000.000.000

miljarden

10⁹ = 1.000.000.000
10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 1.000.000.000

miljoenen

10⁶= 1.000.000
10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 1.000.000

Honderd duizenden

10⁵ = 100.000
10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100.000

Tien duizend

10⁴ = 10.000
10 x 10 x 10 x 10 = 10.000

duizenden

10³ = 1.000
10 x 10 x 10 = 1.000

honderden

10² = 100
10 x 10 = 100

tientallen

10¹ = 10

Ones

10⁰ = 1

tienden

10^-1 = 1/1 ¹ = 1/10
1/10 = 0,1

honderdsten

10^-2 = 1/10² = 1/100
1/10/10 = 0,01

duizendsten

10^-3 = 1/10³  = 1/1000
1/10/10/10 = 0.001

Tienduizendsten

10^-4 = 1/10⁴ = 1 / 10.000
1/10/10/10/10/10 = 0,0001

Honderdduizenden

10^-5 = 1/10⁵ = 1 / 100.000
1/10/10/10/10/10/10 = 0,00001

miljoenste

10^-6 = 1/10⁶ = 1 / 1.000.000
1/10/10/10/10/10/10 = 0.000001

miljardste

10^-9 = 1/10⁹ = 1 / 1.000.000.000
1/10/10/10/10/10/10/10/10/10/10/10 = 0,000000001

trillionths

10^-12 = 1/10¹² = 1 / 1.000.000.000.000
1/10/10/10/10/10/10/10/10/10/10/10/10/10/10/10 = 0,000000001

Zie meer namen van getallen die machten van tien zijn, inclusief het octiljoen, googol en googolplex.

Lessen met bevoegdheden van tien

Krachten van tien vermenigvuldigingswerkbladen: zie werkbladen die u kunt gebruiken om te oefenen met het vermenigvuldigen van twee- en driecijferige getallen met verschillende machten van tien. Deze zeven werkbladvariaties kunnen worden gebruikt om vermenigvuldiging te oefenen. Elk blad heeft 20 nummers en vraagt ​​u om ze te vermenigvuldigen met 10, 100, 1000, 10.000 of 100.000.

Uitgegeven door Anne Marie Helmenstine, Ph.D.