Haakjes, accolades en haakjes in wiskunde

Je zult veel symbolen tegenkomen in wiskunde en rekenen. In feite is de taal van wiskunde geschreven in symbolen, met wat tekst ingevoegd als nodig voor verduidelijking. Drie belangrijke en gerelateerde symbolen die je vaak in wiskunde ziet, zijn haakjes, haakjes en accolades, die je vaak tegenkomt in prealgebra en algebra. Daarom is het zo belangrijk om het specifieke gebruik van deze symbolen in hogere wiskunde te begrijpen.

Haakjes gebruiken ()

Haakjes worden gebruikt om getallen of variabelen of beide te groeperen. Als u een wiskundeprobleem met haakjes ziet, moet u de volgorde van bewerkingen gebruiken om het op te lossen. Neem bijvoorbeeld het probleem: 9 - 5 ÷ (8 - 3) x 2 + 6

Voor dit probleem moet u eerst de bewerking tussen haakjes berekenen, zelfs als het een bewerking is die normaal zou volgen op de andere bewerkingen in het probleem. In dit probleem komen de vermenigvuldigings- en delingbewerkingen normaal voor aftrekking (min), maar omdat 8 - 3 tussen haakjes valt, zou u dit deel van het probleem eerst uitwerken. Nadat u de berekening tussen haakjes hebt uitgevoerd, verwijdert u deze. In dit geval wordt (8 - 3) 5, dus u zou het probleem als volgt oplossen:

9 - 5 ÷ (8 - 3) x 2 + 6

= 9 - 5 ÷ 5 x 2 + 6

= 9 - 1 x 2 + 6

= 9 - 2 + 6

= 7 + 6

= 13

Merk op dat je volgens de volgorde van bewerkingen eerst wat tussen haakjes werkt, vervolgens de getallen met exponenten berekent en vervolgens vermenigvuldigt en / of deelt en ten slotte optelt of aftrekt. Vermenigvuldiging en deling, evenals optellen en aftrekken, hebben een gelijke plaats in de volgorde van bewerkingen, zodat u deze van links naar rechts bewerkt.

In het bovenstaande probleem, nadat u voor de aftrekking tussen haakjes hebt gezorgd, moet u eerst 5 delen door 5, wat 1 oplevert; vermenigvuldig dan 1 met 2, wat 2 oplevert; trek dan 2 af van 9, wat 7 oplevert; en voeg vervolgens 7 en 6 toe, wat een uiteindelijk antwoord van 13 oplevert.

Haakjes kunnen ook vermenigvuldiging betekenen

In het probleem: 3 (2 + 5), de haakjes vertellen u te vermenigvuldigen. U zou echter niet vermenigvuldigen totdat u de bewerking tussen haakjes-2 + 5 hebt voltooid, dus u zou het probleem als volgt oplossen:

3 (2 + 5)

= 3 (7)

= 21

Voorbeelden van haakjes []

Haakjes worden ook tussen haakjes gebruikt om nummers en variabelen te groeperen. Meestal gebruikt u eerst de haakjes, vervolgens de haakjes, gevolgd door accolades. Hier is een voorbeeld van een probleem met haakjes:

 4 - 3 [4 - 2 (6 - 3)] ÷ 3

= 4 - 3 [4 - 2 (3)] ÷ 3 (Voer eerst de bewerking tussen haakjes uit; laat de haakjes staan.)

= 4 - 3 [4 - 6] ÷ 3 (Voer de bewerking tussen haakjes uit.)

= 4 - 3 [-2] ÷ 3 (De haak geeft aan dat u het getal erin moet vermenigvuldigen, wat -3 x -2 is.)

= 4 + 6 ÷ 3

= 4 + 2

= 6

Voorbeelden van accolades

Accolades worden ook gebruikt om getallen en variabelen te groeperen. Dit voorbeeldprobleem maakt gebruik van haakjes, haakjes en accolades. Haakjes tussen andere haakjes (of haakjes en accolades) worden ook "geneste haakjes" genoemd. Onthoud dat wanneer u haakjes tussen haakjes en accolades hebt, of geneste haakjes, altijd van binnen naar buiten werkt:

 2 1 + [4 (2 + 1) + 3]

= 2 1 + [4 (3) + 3]

= 2 1 + [12 + 3]

= 2 1 + [15]

= 2 16

= 32

Opmerkingen over haakjes, haakjes en accolades

Haakjes, haakjes en accolades worden soms respectievelijk "ronde", "vierkante" en "gekrulde" haakjes genoemd. Bretels worden ook gebruikt in sets, zoals in:

2, 3, 6, 8, 10…

Wanneer u met geneste haakjes werkt, zijn de volgorde altijd haakjes, haakjes, accolades, als volgt:

[()]