Newton's Gravity Law

De zwaartekrachtwet van Newton bepaalt de aantrekkingskracht tussen alle objecten die massa bezitten. Inzicht in de wet van de zwaartekracht, een van de fundamentele krachten van de fysica, biedt diepgaande inzichten in de manier waarop ons universum functioneert.

De spreekwoordelijke appel

Het beroemde verhaal dat Isaac Newton met het idee voor de wet van de zwaartekracht kwam door een appel op zijn hoofd te laten vallen, is niet waar, hoewel hij wel begon na te denken over het probleem op de boerderij van zijn moeder toen hij een appel uit een boom zag vallen. Hij vroeg zich af of dezelfde kracht aan het werk op de appel ook aan het werk was op de maan. Zo ja, waarom is de appel op de aarde gevallen en niet op de maan??

Samen met zijn Three Laws of Motion schetste Newton ook zijn wet van de zwaartekracht in het boek uit 1687 Philosophiae naturalis principia mathematica (Mathematical Principles of Natural Philosophy), die in het algemeen wordt aangeduid als de Principia.

Johannes Kepler (Duitse natuurkundige, 1571-1630) had drie wetten ontwikkeld die de beweging van de vijf toen bekende planeten regelden. Hij had geen theoretisch model voor de principes die deze beweging beheersen, maar bereikte ze eerder door vallen en opstaan ​​in de loop van zijn studies. Newton's werk, bijna een eeuw later, was om de door hem ontwikkelde bewegingswetten te nemen en toe te passen op planetaire beweging om een ​​rigoureus wiskundig kader voor deze planetaire beweging te ontwikkelen.

Zwaartekrachtkrachten

Newton kwam uiteindelijk tot de conclusie dat de appel en de maan in feite werden beïnvloed door dezelfde kracht. Hij noemde die krachtzwaartekracht (of zwaartekracht) naar het Latijnse woord gravitas wat zich letterlijk vertaalt in "zwaarte" of "gewicht".

In de Principia, Newton definieerde de zwaartekracht op de volgende manier (vertaald uit het Latijn):

Elk deeltje materie in het universum trekt elk ander deeltje aan met een kracht die recht evenredig is met het product van de massa van de deeltjes en omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand tussen hen.

Wiskundig vertaalt dit zich in de krachtvergelijking:

F_G = Gm₁m₂/ r²

In deze vergelijking worden de hoeveelheden gedefinieerd als:

• F_g = De zwaartekracht (meestal in newton)
• G = De zwaartekrachtconstante, die het juiste niveau van evenredigheid aan de vergelijking toevoegt. De waarde van G is 6,67259 x 10^-11 N * m² / kg², hoewel de waarde zal veranderen als andere eenheden worden gebruikt.
• m₁ & m₁ = De massa van de twee deeltjes (meestal in kilogram)
• r = De afstand in rechte lijn tussen de twee deeltjes (meestal in meters)

De vergelijking interpreteren

Deze vergelijking geeft ons de grootte van de kracht, die een aantrekkelijke kracht is en daarom altijd gericht is in de richting van het andere deeltje. Volgens de Derde Bewegingswet van Newton is deze kracht altijd gelijk en tegengesteld. De drie bewegingswetten van Newton geven ons de hulpmiddelen om de beweging te interpreteren die door de kracht wordt veroorzaakt en we zien dat het deeltje met minder massa (dat al dan niet het kleinere deeltje is, afhankelijk van hun dichtheid) meer zal versnellen dan het andere deeltje. Dit is de reden waarom lichte objecten aanzienlijk sneller op de aarde vallen dan de aarde naar hen toe valt. Toch is de kracht die op het lichtobject en de aarde inwerkt van dezelfde grootte, ook al ziet het er niet zo uit.

Het is ook belangrijk op te merken dat de kracht omgekeerd evenredig is met het kwadraat van de afstand tussen de objecten. Naarmate objecten verder uit elkaar komen, neemt de zwaartekracht zeer snel af. Op de meeste afstanden hebben alleen objecten met zeer hoge massa's zoals planeten, sterren, sterrenstelsels en zwarte gaten significante zwaartekrachteffecten.

Zwaartepunt

In een object dat uit veel deeltjes bestaat, werkt elk deeltje samen met elk deeltje van het andere object. Omdat we weten dat krachten (inclusief zwaartekracht) vectorgrootheden zijn, kunnen we deze krachten zien als componenten in de evenwijdige en loodrechte richtingen van de twee objecten. In sommige objecten, zoals bollen met een uniforme dichtheid, zullen de loodrechte componenten van kracht elkaar opheffen, zodat we de objecten kunnen behandelen alsof het puntdeeltjes zijn, en ons alleen bezighouden met de netto kracht ertussen..

Het zwaartepunt van een object (dat over het algemeen identiek is aan het massamiddelpunt) is nuttig in deze situaties. We bekijken de zwaartekracht en voeren berekeningen uit alsof de hele massa van het object op het zwaartepunt is gericht. In eenvoudige vormen - bollen, ronde schijven, rechthoekige platen, kubussen, enz. - bevindt dit punt zich in het geometrische midden van het object.

Dit geïdealiseerde model van zwaartekrachtinteractie kan in de meeste praktische toepassingen worden toegepast, hoewel in sommige meer esoterische situaties, zoals een niet-uniform zwaartekrachtsveld, verdere zorgvuldigheid nodig kan zijn omwille van de precisie.

Zwaartekrachtindex

• Newton's Gravity Law
• Zwaartekrachtvelden
• Zwaartekracht potentiële energie
• Zwaartekracht, kwantumfysica en algemene relativiteitstheorie

Inleiding tot zwaartekrachtvelden

De wet van Sir Isaac Newton van universele zwaartekracht (d.w.z. de wet van de zwaartekracht) kan worden aangepast in de vorm van een zwaartekracht veld, wat een nuttig middel kan zijn om naar de situatie te kijken. In plaats van de krachten tussen twee objecten elke keer te berekenen, zeggen we in plaats daarvan dat een object met massa er een zwaartekrachtveld omheen creëert. Het zwaartekrachtveld wordt gedefinieerd als de zwaartekracht op een bepaald punt gedeeld door de massa van een object op dat punt.

Beide g en fg hebben pijlen boven hen, die hun vectoraard aanduiden. De bronmassa M is nu gekapitaliseerd. De r aan het einde van de meest rechtse twee formules heeft een karaat (^) erboven, wat betekent dat het een eenheidsvector is in de richting van het bronpunt van de massa M. Omdat de vector weg wijst van de bron terwijl de kracht (en het veld) naar de bron zijn gericht, wordt een negatief geïntroduceerd om de vectoren in de juiste richting te wijzen.

Deze vergelijking toont een vector veld in de omgeving van M die er altijd op gericht is, met een waarde gelijk aan de zwaartekrachtversnelling van een object binnen het veld. De eenheden van het zwaartekrachtveld zijn m / s2.

Zwaartekrachtindex

• Newton's Gravity Law
• Zwaartekrachtvelden
• Zwaartekracht potentiële energie
• Zwaartekracht, kwantumfysica en algemene relativiteitstheorie

Wanneer een object in een zwaartekrachtsveld beweegt, moet worden gewerkt om het van de ene plaats naar de andere te brengen (startpunt 1 tot eindpunt 2). Met behulp van calculus nemen we de integraal van de kracht van de startpositie naar de eindpositie. Omdat de zwaartekrachtconstanten en de massa constant blijven, blijkt de integraal slechts de integraal van 1 / r2 vermenigvuldigd met de constanten.

We definiëren de zwaartekracht potentiële energie, U, zoals dat w = U1 - U2. Dit levert de vergelijking naar rechts op voor de aarde (met massa me. In een ander zwaartekrachtsveld, me zou natuurlijk worden vervangen door de juiste massa.

Zwaartekrachtpotentiële energie op aarde

Op aarde, omdat we de betrokken hoeveelheden kennen, de zwaartekracht potentiële energie U kan worden teruggebracht tot een vergelijking in termen van de massa m van een object, de versnelling van de zwaartekracht (g = 9,8 m / s) en de afstand Y boven de coördinaatoorsprong (meestal de grond in een zwaartekrachtprobleem). Deze vereenvoudigde vergelijking levert gravitatie potentiële energie op van:

U = mGy

Er zijn enkele andere details over het toepassen van zwaartekracht op de aarde, maar dit is het relevante feit met betrekking tot potentiële zwaartekrachtenergie.

Merk op dat als r groter wordt (een object gaat hoger), neemt de gravitatie potentiële energie toe (of wordt minder negatief). Als het object lager beweegt, komt het dichter bij de aarde, dus neemt de gravitatie potentiële energie af (wordt negatiever). Bij een oneindig verschil gaat de gravitatie potentiële energie naar nul. Over het algemeen geven we echt alleen om de verschil in de potentiële energie wanneer een object in het zwaartekrachtveld beweegt, dus deze negatieve waarde is geen probleem.

Deze formule wordt toegepast in energieberekeningen binnen een zwaartekrachtsveld. Als een vorm van energie is zwaartekracht potentiële energie onderworpen aan de wet van behoud van energie.

Zwaartekrachtindex:

• Newton's Gravity Law
• Zwaartekrachtvelden
• Zwaartekracht potentiële energie
• Zwaartekracht, kwantumfysica en algemene relativiteitstheorie

Zwaartekracht en algemene relativiteitstheorie

Toen Newton zijn theorie van de zwaartekracht presenteerde, had hij geen mechanisme voor hoe de kracht werkte. Objecten trokken elkaar over gigantische kloven van lege ruimte, die in strijd leek te zijn met alles wat wetenschappers zouden verwachten. Het zou meer dan twee eeuwen duren voordat een theoretisch kader voldoende zou verklaren waarom Newtons theorie werkte echt.

In zijn relativiteitstheorie verklaarde Albert Einstein zwaartekracht als de kromming van ruimtetijd rond elke massa. Voorwerpen met een grotere massa veroorzaakten een grotere kromming en vertoonden dus een grotere zwaartekracht. Dit werd ondersteund door onderzoek dat heeft aangetoond dat licht in feite rond massieve objecten zoals de zon buigt, wat door de theorie zou worden voorspeld, omdat de ruimte zelf op dat punt kromt en licht de eenvoudigste weg door de ruimte zal volgen. De theorie bevat meer details, maar dat is het belangrijkste punt.

Kwantumzwaartekracht

De huidige inspanningen in de kwantumfysica proberen alle fundamentele krachten van de fysica te verenigen in één verenigde kracht die zich op verschillende manieren manifesteert. Tot nu toe is de zwaartekracht de grootste hindernis gebleken om in de verenigde theorie op te nemen. Een dergelijke theorie van kwantumzwaartekracht zou eindelijk de algemene relativiteitstheorie met de kwantummechanica verenigen tot een enkel, naadloos en elegant beeld dat de hele natuur functioneert onder één fundamenteel type deeltjesinteractie.

Op het gebied van kwantumzwaartekracht is de theorie dat er een virtueel deeltje bestaat dat a wordt genoemd graviton dat bemiddelt de zwaartekracht omdat dat de manier is waarop de andere drie fundamentele krachten werken (of één kracht, omdat ze in wezen al samen verenigd zijn). De graviton is echter niet experimenteel waargenomen.

Toepassingen van zwaartekracht

Dit artikel heeft de fundamentele principes van zwaartekracht behandeld. Het opnemen van zwaartekracht in kinematica en mechanica-berekeningen is vrij eenvoudig, als je eenmaal begrijpt hoe zwaartekracht op het aardoppervlak moet worden geïnterpreteerd.

.