Hoe een energie uit golflengteprobleem op te lossen

Dit voorbeeldprobleem laat zien hoe de energie van een foton uit zijn golflengte kan worden gevonden.

Belangrijkste afhaalrestaurants: vind fotonenergie uit golflengte

• De energie van een foto is gerelateerd aan de frequentie en de golflengte. Het is direct evenredig met de frequentie en omgekeerd evenredig met de golflengte.
• Om energie uit golflengte te vinden, gebruikt u de golfvergelijking om de frequentie te krijgen en sluit u deze vervolgens aan op Planck's vergelijking om energie op te lossen.
• Hoewel dit soort probleem eenvoudig is, is het een goede manier om het herschikken en combineren van vergelijkingen te oefenen (een essentiële vaardigheid in natuurkunde en scheikunde).
• Het is ook belangrijk om eindwaarden te rapporteren met het juiste aantal significante cijfers.

Energie uit golflengte Probleem - Laserstraal energie

Het rode licht van een helium-neonlaser heeft een golflengte van 633 nm. Wat is de energie van één foton?

U moet twee vergelijkingen gebruiken om dit probleem op te lossen:

De eerste is de vergelijking van Planck, die werd voorgesteld door Max Planck om te beschrijven hoe energie wordt overgedragen in quanta of pakketten. De vergelijking van Planck maakt het mogelijk om blackbody-straling en het foto-elektrisch effect te begrijpen. De vergelijking is:
E = hν

waar
E = energie
h = constante van Planck = 6,626 x 10^-34 J-s
ν = frequentie

De tweede vergelijking is de golfvergelijking, die de snelheid van het licht beschrijft in termen van golflengte en frequentie. U gebruikt deze vergelijking om de frequentie op te lossen en aan te sluiten op de eerste vergelijking. De golfvergelijking is:
c = λν

waar
c = snelheid van het licht = 3 x 10⁸ m / sec
λ = golflengte
ν = frequentie

Herschik de vergelijking om op te lossen voor frequentie:
ν = c / λ

Vervang vervolgens de frequentie in de eerste vergelijking door c / λ om een ​​formule te krijgen die u kunt gebruiken:
E = hν
E = hc / λ

Met andere woorden, de energie van een foto is recht evenredig met zijn frequentie en omgekeerd evenredig met zijn golflengte.

Het enige dat overblijft is om de waarden in te voeren en het antwoord te krijgen:
E = 6.626 x 10^-34 J · s x 3 x 10⁸ m / sec / (633 nm x 10^-9 m / 1 nm)
E = 1.988 x 10^-25 J · m / 6,33 x 10^-7 m E = 3,14 x ^-19 J
Antwoord:
De energie van een enkel foton rood licht van een helium-neonlaser is 3,14 x ^-19 J.

Energie van één mol fotonen

Terwijl het eerste voorbeeld liet zien hoe de energie van een enkel foton te vinden, kan dezelfde methode worden gebruikt om de energie van een mol fotonen te vinden. Kortom, wat u doet is de energie van één foton vinden en deze vermenigvuldigen met het getal van Avogadro.

Een lichtbron zendt straling uit met een golflengte van 500,0 nm. Vind de energie van één mol fotonen van deze straling. Druk het antwoord uit in eenheden van kJ.

Het is typisch om een ​​eenheidconversie op de golflengtewaarde uit te voeren om het in de vergelijking te laten werken. Converteer eerst nm naar m. Nano- is 10^-9, dus het enige wat u hoeft te doen is de decimale positie over 9 plaatsen te verplaatsen of te delen door 10⁹.

500,0 nm = 500,0 x 10^-9 m = 5.000 x 10^-7 m