Hoe procentfout te berekenen

Percentage fout of percentage fout drukt als een percentage het verschil uit tussen een geschatte of gemeten waarde en een exacte of bekende waarde. Het wordt in de wetenschap gebruikt om het verschil te rapporteren tussen een gemeten of experimentele waarde en een echte of exacte waarde. Hier is hoe het percentage fout te berekenen, met een voorbeeldberekening.

Hoofdpunten: procentuele fout

Het doel van een procentuele foutberekening is om te meten hoe dicht een gemeten waarde bij een echte waarde ligt.
Percentage fout (percentage fout) is het verschil tussen een experimentele en theoretische waarde, gedeeld door de theoretische waarde, vermenigvuldigd met 100 om een percentage te geven.
In sommige velden wordt procentuele fout altijd uitgedrukt als een positief getal. In andere is het juist om een positieve of negatieve waarde te hebben. Het teken kan worden bewaard om te bepalen of geregistreerde waarden consequent boven of onder de verwachte waarden vallen.
Percentage fout is een type foutberekening. Absolute en relatieve fouten zijn twee andere veel voorkomende berekeningen. Percentage fouten maakt deel uit van een uitgebreide foutenanalyse.
De sleutels om procentuele fouten correct te rapporteren, zijn om te weten of het teken (positief of negatief) op de berekening moet worden geplaatst en om de waarde te rapporteren met het juiste aantal significante cijfers.

Percentage foutformule

Procentfout is het verschil tussen een gemeten en bekende waarde, gedeeld door de bekende waarde, vermenigvuldigd met 100%.

Voor veel toepassingen wordt procentuele fout uitgedrukt als een positieve waarde. De absolute waarde van de fout wordt gedeeld door een geaccepteerde waarde en weergegeven als een percentage.

| geaccepteerde waarde - experimentele waarde | \ geaccepteerde waarde x 100%

Voor scheikunde en andere wetenschappen is het gebruikelijk om een negatieve waarde te behouden. Of fout positief of negatief is, is belangrijk. U zou bijvoorbeeld geen positief procentuele fout verwachten bij het vergelijken van de werkelijke met de theoretische opbrengst in een chemische reactie. Als een positieve waarde zou worden berekend, zou dit aanwijzingen geven over mogelijke problemen met de procedure of onverantwoorde reacties.

Bij het houden van het teken voor fout, is de berekening de experimentele of gemeten waarde minus de bekende of theoretische waarde, gedeeld door de theoretische waarde en vermenigvuldigd met 100%.

procentfout = [experimentele waarde - theoretische waarde] / theoretische waarde x 100%

Percentage foutberekeningsstappen

Trek een waarde af van een andere. De volgorde maakt niet uit of u het teken laat vallen, maar u trekt de theoretische waarde af van de experimentele waarde als u negatieve tekens behoudt. Deze waarde is uw 'fout'.
Deel de fout door de exacte of ideale waarde (niet uw experimentele of gemeten waarde). Dit levert een decimaal getal op.
Zet het decimale getal om in een percentage door het met 100 te vermenigvuldigen.
Voeg een procent- of% -symbool toe om uw procentuele foutwaarde te rapporteren.

Percentage fout Voorbeeld berekening

In een laboratorium krijgt u een blok aluminium. U meet de afmetingen van het blok en zijn verplaatsing in een container met een bekend volume water. U berekent de dichtheid van het blok aluminium op 2,68 g / cm³. Je zoekt de dichtheid van een blok aluminium bij kamertemperatuur op en vindt het 2,70 g / cm³. Bereken de procentuele fout van uw meting.

Trek de ene waarde af van de andere:
2,68 - 2,70 = -0,02
Afhankelijk van wat u nodig hebt, kunt u elk negatief teken weggooien (neem de absolute waarde): 0,02
Dit is de fout.
Deel de fout door de werkelijke waarde: 0,02 / 2,70 = 0,0074074
Vermenigvuldig deze waarde met 100% om de procentuele fout te verkrijgen:
0.0074074 x 100% = 0.74% (uitgedrukt met behulp van 2 significante cijfers).
Belangrijke cijfers zijn belangrijk in de wetenschap. Als u een antwoord meldt met te veel of te weinig, kan dit als onjuist worden beschouwd, zelfs als u het probleem correct hebt ingesteld.

Procentfout versus absolute en relatieve fout

Percentage fout is gerelateerd aan absolute fout en relatieve fout. Het verschil tussen een experimentele en bekende waarde is de absolute fout. Wanneer u dat getal deelt door de bekende waarde, krijgt u een relatieve fout. Procentfout is relatieve fout vermenigvuldigd met 100%.

bronnen

Bennett, Jeffrey; Briggs, William (2005), Wiskunde gebruiken en begrijpen: een kwantitatieve benadering (3e editie), Boston: Pearson.
Törnqvist, Leo; Vartia, Pentti; Vartia, Yrjö (1985), "Hoe moeten relatieve veranderingen worden gemeten?", De Amerikaanse statisticus, 39 (1): 43-46.

Wetenschap