Evenwichtsconstante van een elektrochemische celreactie

De evenwichtsconstante van de redoxreactie van een elektrochemische cel kan worden berekend met behulp van de Nernst-vergelijking en de relatie tussen standaard celpotentiaal en vrije energie. Dit voorbeeldprobleem laat zien hoe de evenwichtsconstante van de redoxreactie van een cel kan worden gevonden.

Probleem

De volgende twee halfreacties worden gebruikt om een ​​elektrochemische cel te vormen:
oxidatie:
ZO₂(g) + 2 H₂0 (ℓ) → SO₄^-(aq) + 4 H⁺(aq) + 2 e^-  E °_os = -0,20 V
Vermindering:
Cr₂O₇^2-(aq) + 14 H⁺(aq) + 6 e^- → 2 Cr³⁺(aq) + 7 H₂O (ℓ) E °_rood = +1,33 V
Wat is de evenwichtsconstante van de gecombineerde celreactie bij 25 ° C?

Oplossing

Stap 1: Combineer en breng de twee halfreacties in evenwicht.

De oxidatie-halfreactie produceert 2 elektronen en de reductie-halfreactie heeft 6 elektronen nodig. Om de lading in evenwicht te brengen, moet de oxidatiereactie worden vermenigvuldigd met een factor 3.
3 ZO₂(g) + 6 H₂0 (ℓ) → 3 SO₄^-(aq) + 12 H⁺(aq) + 6 e^-
+ Cr₂O₇^2-(aq) + 14 H⁺(aq) + 6 e^- → 2 Cr³⁺(aq) + 7 H₂O (ℓ)
3 ZO₂(g) + Cr₂O₇^2-(aq) + 2 H⁺(aq) → 3 SO₄^-(aq) + 2 Cr³⁺(aq) + H₂O (ℓ)
Door de vergelijking in evenwicht te brengen, weten we nu het totale aantal elektronen dat in de reactie wordt uitgewisseld. Deze reactie verwisselde zes elektronen.

Stap 2: Bereken het celpotentieel.
Dit elektrochemische EMF-voorbeeldprobleem laat zien hoe de celpotentiaal van een cel kan worden berekend uit standaardreductiepotentialen. **
E °_cel = E °_os + E °_rood
E °_cel = -0,20 V + 1,33 V
E °_cel = +1,13 V
Stap 3: Vind de evenwichtsconstante, K.
Wanneer een reactie in evenwicht is, is de verandering in vrije energie gelijk aan nul.

De verandering in vrije energie van een elektrochemische cel is gerelateerd aan het celpotentieel van de vergelijking:
AG = -nFE_cel
waar
AG is de vrije energie van de reactie
n is het aantal mol elektronen dat tijdens de reactie wordt uitgewisseld
F is de constante van Faraday (96484.56 C / mol)
E is het celpotentieel.

Decelpotentiaal en vrije energie voorbeeld laat zien hoe de vrije energie van een redoxreactie berekend kan worden.
Als ΔG = 0 :, los op voor E_cel
0 = -nFE_cel
E_cel = 0 V
Dit betekent dat, bij evenwicht, het potentiaal van de cel nul is. De reactie verloopt met dezelfde snelheid vooruit en achteruit, wat betekent dat er geen netto elektronenstroom is. Zonder elektronenstroom is er geen stroom en is de potentiaal gelijk aan nul.
Nu is er voldoende informatie bekend om de Nernst-vergelijking te gebruiken om de evenwichtsconstante te vinden.
De Nernst-vergelijking is:
E_cel = E °_cel - (RT / nF) x logboek₁₀Q
waar
E_cel is het celpotentieel
E °_cel verwijst naar standaard celpotentieel
R is de gasconstante (8,3145 J / mol · K)
T is de absolute temperatuur
n is het aantal mol elektronen dat is overgedragen door de reactie van de cel
F is de constante van Faraday (96484.56 C / mol)
Q is het reactiequotiënt
** Het Nernst-vergelijkingsvoorbeeldprobleem laat zien hoe de Nernst-vergelijking kan worden gebruikt om het celpotentieel van een niet-standaardcel te berekenen. **
Bij evenwicht is het reactiequotiënt Q de evenwichtsconstante, K. Dit maakt de vergelijking:
E_cel = E °_cel - (RT / nF) x logboek₁₀K
Van boven weten we het volgende:
E_cel = 0 V
E °_cel = +1,13 V
R = 8,3145 J / mol · K
T = 25 & degC = 298,15 K
F = 96484,56 C / mol
n = 6 (zes elektronen worden overgedragen in de reactie)
Oplossen voor K:
0 = 1,13 V - [(8.3145 J / mol · K x 298.15 K) / (6 x 96484.56 C / mol)] log₁₀K
-1,13 V = - (0,004 V) log₁₀K
log₁₀K = 282,5
K = 10^282,5
K = 10^282,5 = 10^0.5 x 10²⁸²
K = 3,16 x 10²⁸²
Antwoord:
De evenwichtsconstante van de redoxreactie van de cel is 3,16 x 10²⁸².