Elektrochemieberekeningen met behulp van de Nernst-vergelijking

De Nernst-vergelijking wordt gebruikt om de spanning van een elektrochemische cel te berekenen of om de concentratie van een van de componenten van de cel te vinden.

De Nernst-vergelijking

De Nernst-vergelijking relateert de evenwichtscelpotentiaal (ook wel de Nernstpotentiaal genoemd) aan zijn concentratiegradiënt over een membraan. Een elektrisch potentiaal zal zich vormen als er een concentratiegradiënt is voor het ion over het membraan en als er selectieve ionenkanalen bestaan ​​zodat het ion het membraan kan passeren. De relatie wordt beïnvloed door temperatuur en of het membraan meer permeabel is voor het ene ion dan voor andere.

De vergelijking kan worden geschreven:

E_cel = E⁰_cel - (RT / nF) lnQ

E_cel = celpotentiaal onder niet-standaard omstandigheden (V)
E⁰_cel = celpotentieel onder standaardomstandigheden
R = gasconstante, die 8,31 (volt-coulomb) / (mol-K) is
T = temperatuur (K)
n = aantal mol elektronen uitgewisseld in de elektrochemische reactie (mol)
F = Faraday's constante, 96500 coulombs / mol
Q = reactiequotiënt, dat is de evenwichtsuitdrukking met beginconcentraties in plaats van evenwichtsconcentraties

Soms is het handig om de Nernst-vergelijking anders uit te drukken:

E_cel = E⁰_cel - (2.303 * RT / nF) logQ

bij 298K, E_cel = E⁰_cel - (0.0591 V / n) log Q

Nernst-vergelijkingsvoorbeeld

Een zinkelektrode wordt ondergedompeld in een zure 0,80 M Zn²⁺ oplossing die door een zoutbrug is verbonden met een 1,30 M Ag⁺ oplossing met een zilveren elektrode. Bepaal de beginspanning van de cel op 298K.

Tenzij je serieus hebt onthouden, moet je de standaard reductiepotentiaal raadplegen, die je de volgende informatie geeft:

E⁰_rood: Zn²⁺_aq + 2e^- → Zn_s = -0,76 V

E⁰_rood: Ag⁺_aq + e^- → Ag_s = +0,80 V

E_cel = E⁰_cel - (0.0591 V / n) log Q

Q = [Zn²⁺] / [Ag⁺]²

De reactie verloopt spontaan dus E⁰ is positief. De enige manier om dat te laten gebeuren is als Zn is geoxideerd (+0,76 V) en zilver is gereduceerd (+0,80 V). Zodra u zich dat realiseert, kunt u de evenwichtige chemische vergelijking voor de celreactie schrijven en E berekenen⁰:

Zn_s → Zn²⁺_aq + 2e^- en E⁰_os = +0,76 V

2AG⁺_aq + 2e^- → 2Ag_s en E⁰_rood = +0,80 V

die bij elkaar worden opgeteld om op te leveren:

Zn_s + 2AG⁺_aq → Zn²⁺_een + 2AG_s met E⁰ = 1,56 V

Nu de Nernst-vergelijking toepassen:

Q = (0,80) / (1,30)²

Q = (0,80) / (1,69)

Q = 0,47

E = 1,56 V - (0,0591 / 2) log (0,47)

E = 1,57 V