Dichtheid Voorbeeld Probleem Bereken massa uit dichtheid

Dichtheid is de hoeveelheid materie, of massa, per volume-eenheid. Dit voorbeeldprobleem laat zien hoe de massa van een object kan worden berekend op basis van een bekende dichtheid en volume.

Eenvoudig voorbeeld (metrische eenheden)

Zoek als voorbeeld van een eenvoudig probleem de massa van een stuk metaal met een volume van 1,25 m³ en een dichtheid van 3,2 kg / m³.

Allereerst moet u opmerken dat zowel het volume als de dichtheid het volume van kubieke meter gebruiken. Dat maakt de berekening eenvoudig. Als de twee eenheden niet hetzelfde zijn, moet u er een omzetten zodat ze het eens zijn.

Herschik vervolgens de formule voor dichtheid om op te lossen voor massa.

Dichtheid = massa ÷ volume

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met volume om:

Dichtheid x volume = massa

of

Massa = dichtheid x volume

Sluit nu de cijfers aan om het probleem op te lossen:

Massa = 3,2 kg / m³ x 1,25 m³

Als je ziet dat de eenheden niet worden geannuleerd, weet je dat je iets verkeerd hebt gedaan. Als dat gebeurt, herschikt u de voorwaarden totdat het probleem werkt. In dit voorbeeld wordt kubieke meter opgeheven, waardoor kilo's achterblijven, wat een massa-eenheid is.

Massa = 4 kg

Eenvoudig voorbeeld (Engelse eenheden)

Vind de massa van een klodder water met een volume van 3 gallons. Het lijkt eenvoudig genoeg. De meeste mensen onthouden de dichtheid van water als 1. Maar dat is in gram per kubieke centimeter. Gelukkig is het gemakkelijk om de dichtheid van water in elke eenheid op te zoeken.

Dichtheid van water = 8,34 lb / gal

Het probleem wordt dus:

Massa = 8,34 lb / gal x 3 gal

Massa = 25 lb

Probleem

De dichtheid van goud is 19,3 gram per kubieke centimeter. Wat is de massa van een reep goud in kilogram van 6 inch x 4 inch x 2 inch?

Oplossing

De dichtheid is gelijk aan de massa gedeeld door het volume.
D = m / V
waar
D = dichtheid
m = massa
V = volume
We hebben de dichtheid en voldoende informatie om het volume in het probleem te vinden. Het enige dat overblijft is om de massa te vinden. Vermenigvuldig beide zijden van deze vergelijking met het volume, V en krijg:
m = DV
Nu moeten we het volume van de goudstaaf vinden. De dichtheid die we hebben gekregen is in gram per kubieke centimeter, maar de balk wordt gemeten in inches. Eerst moeten we de inch-metingen omrekenen naar centimeters.
Gebruik de conversiefactor van 1 inch = 2,54 centimeter.
6 inch = 6 inch x 2,54 cm / 1 inch = 15,24 cm.
4 inch = 4 inch x 2,54 cm / 1 inch = 10,16 cm.
2 inch = 2 inch x 2,54 cm / 1 inch = 5,08 cm.
Vermenigvuldig alle drie deze getallen samen om het volume van de goudstaaf te krijgen.
V = 15,24 cm x 10,16 cm x 5,08 cm
V = 786,58 cm³
Plaats dit in de bovenstaande formule:
m = DV
m = 19,3 g / cm³ x 786,58 cm³
m = 14833,59 gram
Het antwoord dat we willen is de massa van de goudstaaf in kilogram. Er zijn 1000 gram in 1 kilogram, dus:
massa in kg = massa in g x 1 kg / 1000 g
massa in kg = 14833,59 g x 1 kg / 1000 g
massa in kg = 14,83 kg.

Antwoord

De massa van de goudstaaf in kilogrammen van 6 inch x 4 inch x 2 inch is 14,83 kilogram.

Tips voor succes

• Het grootste probleem dat studenten maken bij het oplossen van massa is het niet correct opstellen van de vergelijking. Vergeet niet dat massa gelijk is aan dichtheid vermenigvuldigd met volume. Op deze manier worden de eenheden voor volume opgeheven, waardoor de eenheden voor massa achterblijven.
• Zorg ervoor dat de eenheden die worden gebruikt voor volume en dichtheid samenwerken. In dit voorbeeld werden de gemengde metrische en Engelse eenheden opzettelijk gebruikt om te laten zien hoe om te zetten tussen eenheden.
• Vooral volume-eenheden kunnen lastig zijn. Vergeet niet dat wanneer u het volume bepaalt, u de juiste formule moet toepassen.

Samenvatting van dichtheidsformules

Vergeet niet dat u een formule kunt rangschikken om op te lossen voor massa, dichtheid of volume. Hier zijn de drie te gebruiken vergelijkingen:

• Massa = dichtheid x volume
• Dichtheid = massa ÷ Volume
• Volume = massa ÷ Dichtheid

Kom meer te weten

Gebruik voor meer voorbeeldproblemen de Worked Chemistry-problemen. Het bevat meer dan 100 verschillende uitgewerkte voorbeeldproblemen die nuttig zijn voor scheikunde studenten.

• Dit probleem met het dichtheidsvoorbeeld laat zien hoe de dichtheid van een materiaal moet worden berekend wanneer de massa en het volume bekend zijn.
• Dit voorbeeldprobleem laat zien hoe de dichtheid van een ideaal gas kan worden gevonden wanneer de moleculaire massa, druk en temperatuur worden gegeven.
• Dit voorbeeldprobleem toont de stappen die nodig zijn om inches naar centimeters te converteren.

Bron

• "CRC Handbook of Tables for Applied Engineering Science," 2e editie. CRC Press, 1976, Boca Raton, Fla.